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1、24.3 锐角三角函数随堂检测1、若cot= , 则锐角等于( ) A0 B30 C45 D602、已知RtABC中,C=90,cosA=,则sinA的值等于( ) A B C D13、已知:如图,BC:AB=1:2,延长AB到B1,使AB1=2AB,延长AC到AC1,使AC1=2AC,则sinA的值是( )A1 B C D无法判断4、计算: (1)sin30cos60sin245; (2)2cos60sin60cot30+典例分析已知在ABC中,sinA=,cosB=,且AC=10cm,求ABC的面积解:sinA=, cosB=,A=45,B=30如图:过C作CDAB于D,由A=45,AC=
2、10, 知CD=AD=5 在RtBCD中,B=30,CD=5 BD=cot30CD=5, AB=5+5,SABC=ABCD=(5+5)5=25+25点评:解答此类问题关键是通过做辅助线构造出直角三角形.课下作业拓展提高1、等于( ) A1 B1 C1 D12、若cot(A+10)3=0,则A的值为( ) A40 B50 C20 D703、tan30的值等于( ) A B C D4、如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA=,AB=1,则点A1的坐标是( ) A(,) B(,3) C(,) D(,)5、计算:sin45+(tan60+tan45)+6tan306
3、、在ABC中,若cosA+(cosB)2=0,求C的度数体验中考1、(2009年天津市)2sin的值等于( )A1BCD2 2、(2009湖北省荆门市)=_3、(2009眉山)计算:4、(2009年崇左)计算:参考答案随堂检测:1、D 点拨:特殊角三角函数值,不能死记硬背,可以通过特殊关系推导2、A3、B 点拨:当角度固定时三角函数值即为固定值,与这个角的两边长无关4、(1)原式=()2= (2)原式=2+1=拓展提高:1、B 点拨:此题的关键是二次根式的化简,判断绝对值里的值的正负2、C 点拨:把cos(A+10)看做未知数,利用方程思想解题3、C 点拨:熟记三角函数值4、A 点拨:勾股定理和三角函数的灵活应用是解题的关键5、原式=3+2=16、由题意可知,cosA=0且cosB=0, A=45,B
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