九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.3 实践与探索同步练习4 （新版）华东师大版

1、营销问题及平均变化率问题与一元二次方程1某厂一月份生产产品a件，如果二月份比一月份增加2倍，三月份的产量是二月份的2倍，那么三个月的产品总件数是( )A.5aB.7aC.9aD.10a2某市2016年国内生产总值(GDP)比2015年增长了12，由于受到国际金融危机的影响，预计2017年比2016年增长7，则这两年GDP年平均增长率x满足的关系是( )A127xB(112)(17)2(1x)C1272xD(112)(17)(1x)23.某农机厂四月份生产零件60万个，第二季度共生产零件200万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A60(1+x)2200B60+60(

2、1+x)+60(1+x)2200C60(1+x)+60(1+x)2200D60+60(1+x）2004.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）A B C D 5某工厂2016年的年产量为a(a0)，如果每年递增10，那么2017年的年产量是_，2018年的年产量是_，这三年的总产量是_6某商品连续两次降价10后的价格为a元，该商品的原价为_7某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入30

3、00万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，则列出的方程为_8一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均降价的百分率是_9某工厂1月份产值是5万元，3月份的产值是11.25万元，求2、3月份的月平均增长率10.2014年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2016年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆.（1）求2014年底至2016年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2017年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2017年报废的汽车数量是2016年底汽车拥有量的10%，求2016

4、年底至2017年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.11.随着人们生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2014年年底拥有家庭轿车64辆，2016年年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2014年年底到2017年年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2017年年底家庭轿车将达到多少辆.（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各

5、多少个，试写出所有可能的方案.12.某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件.若该专卖店要使该品牌服装每天的盈利为1600元，则每件应降价多少元.13某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价的措施经调查发现，如果每件衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?14.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为

6、80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装？参考答案1D2D3.B 解析 该农机厂五月份生产零件60(1+x)万个，六月份生产零件60(1+x)2万个，第二季度包括四月份、五月份和六月份，由“第二季度共生产零件200万个”可得60+60(1+x)+60(1+x)2200.4.B 解析 设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a(1+x)2，于是可得方程0.9a(1+x)2a，即x满足的方程是.点拨：

7、若设变化前的量为a，两次变化后的量为b，平均变化率为x(x0)，则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2b（当增长时中间的“”选“+”，当降低时中间的“”选“”）.511a， 1.21a， 331a 6.元73000(1x)25000 810 95010.解：（1）设2014年底至2016年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，根据题意，得100(1+x)2144，1+11.2，x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）.答：2014年底至2016年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.（2）设2016年底到2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，根据题意，得144(1+y)1441

8、0%155.52，解得y0.18.答：2016年底至2017年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%才能达到要求.11.思路建立 （1）是属于增长率的问题，要求家庭轿车增长到多少辆，则需求出年平均增长率，可用解增长率问题的模型a(1x)2b来解答.（2）以两种车位数量为未知数，建立等式和不等式两种关系式，而车位数为整数，变无数解为有限解，方案也就出来了.解：（1）设该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则64(1+1)2100， 解得，（不合题意，舍去），100(1+25%)125.答：该小区到2017年年底家庭轿车将达到125辆. （2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则由得b1505A 代入得.a是正整数，a20或21.当a20时，b50；当a21时，b45. 方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：建室内车位21个，露天车位45个. 12.4 解析 设每件应降价x元，根据题意，得(44x)(20+5x)1600，解得x14，x236（舍去），应该降价4元.13分析：设每件衬衫应降价x元，则盈利(40x)元，依题意(40x)(202x)1200即x230x