重庆市南开中学初三数学12月月考试题

1、重庆南开中学初2020级九年级(上)阶段测试(二) 数学试题参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案。其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。1上下楼梯时，如果将上3步台阶记为+3，那么下3步台阶应该记为()A3 B3 C+3 D02计算的结果是()。A B C D3下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()。4函数中，自变量x的取值范围是()。Ax3 B C D5下列调查中，调查方式选择正确的是()。A为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查B为了了解玉兔号月

2、球车的零部件质量，选择抽样调查C为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查D为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查6如图，直线，将含角的三角板的直角顶点C放在直线m上，若，则的度数为()。A20 B25 C30 D357如图，在中，E为CD上一点，且，连结AE、BD相交于点F，则DEF和ABF的面积之比为()。A2：3 B4：9 C2：5 D4：258分式方程的根是()。A B C D 9如图，ABC的三个顶点都在O上，连结CO、BO，已知，则的度数是()。A55 B45 C35 D3010今天早上，潘老师开车从后校门进入学校，准备把车停在初三教学楼下。当他经环校路匀速行驶

3、到北园食堂后，为寻找路边的停车位，特意放慢了车速，但一直没有找到合适的车位。开到初三教学楼下时，为了避让上学的同学，潘老师停车等待了一会，然后继续沿环校路开到大校门口，终于找到一个合适的车位停下。在此过程中，将潘老师与初三教学楼的距离设为y (米)，进入后校门后的时间设为x (分钟)。则下列各图中，能反映y与x的函数关系的大致图象是()。11如图，通过在圆中添加不同数目的直径，得到第个圆中有2条弧，第个圆中有12条弧(包括劣弧、优弧、半圆，但不包括圆本身。下同)，第个圆中有30条弧。照此规律，第个圆中弧的条数为()。12如图，正方形彳BCD的顶点彳、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图

4、象经过另外两个顶点C、D，且点，则k的值为()A12 B8 C6 D4二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上。13已知单项式与是同类项，则代数式m+n= 。142020年，肆虐西非国家的埃博拉病毒蔓延速度惊人，埃博拉病毒属丝状病毒科，长度为0.00097毫米，其中数据0.00097用科学记数法表示为 。15已知一组数据，x，0，3，5的众数为5，那么这组数据的中位数是 。16如图，A为O上任一点，OA的垂直平分线交O于B、C两点，则O的半径长为 。17从这5个数中随机抽取一个作为反比例函数和二次函数的k值，则使得反比例函数位于一、三象限且二

5、次函数与x轴有交点的概率为 18如图，四边形ABCD中，已知AB=10，CD=12，对角线BD平分，则边BC的长度为 。三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共l4分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。19计算：20如图，在中，D为AC上一点，己知，求的值。四、解答题(本大题4个小题，每小题l0分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。21先化简，再求值：，其中x满足方程。22为规范学生的在校表现，某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级。现对该班上学期的操行等

6、级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：(1)该班的总人数为 人，得到等级A的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数是 ；(2)补全条形统计图；(3)已知男生小伟和女生小颖的操行等级都是A，且获得等级A的学生中有2名男生，现班主任打算从操行等级为A的男生和女生中各任意抽取一名作为代表，参加学校的年度表彰大会，请用树状图或列表法求出抽到的代表中有小伟或小颖的概率。 xkb 123某淘宝网店销售某款服装，把进价提高50后再让利25元作为售价，最后每件服装的售价为500元，每天可销售9件。(1)求此款服装的进价：(2)“双十一”当天，该网店对此款服装进行更大折扣的打折销售，每件服装

7、的售价在原来售价的基础上降低，结果当天的销量在原来每天销量的基础上增加了，最终该淘宝店当天销售此款服装的利润为1500元，同时顾客也得到了最大的实惠，求m的值。24如图，正方形ABCD中，E、F为边BC上的点，且，连结BD、DE，过点C作于G，交BD于H，连结FH。(1)若AB =3，BE =1，求CG的长度：(2)求证：。五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。25如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知 。来源:Z#xx#k.Com(1)求抛物线及直线BC的解析式；(2)若P为抛物线上位于直线BC上方的一点，求PBC面积S的最大值，并求出此时点P的坐标：(3)直线BC与抛物线的对称轴交予点D，M为抛物线上一动点，点N在x轴上，若以点D、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点M的坐标。来源:学#科#网Z#X#X#K26如图1，中，点D、E分别在边AB、AC上，且DEBC，己知BC =35，CE =15，DE =20，。动点P从C出发，沿射线CB方向以每秒l个单位长度的速度运动，直到点P与点B重合时停止。过点P作交折线于点Q，以PQ为边在其左侧作正方形PQMN。设运动时间为t秒。(1) ，当点M与点D重合时t = 秒；(2)在整个运动过