重力学复习cdut

1、 复习内容一、基本概念1、地球是一个旋转的椭球体，地球上单位质量的质点将同时受到两个力的作用，一个是地球作用在该点单位质量上的引力，一个是该单位质点由于地球自转所承受的惯性离心力；它们的矢量和称为地球在该点的重力矢量、重力矢量的模简称地球在该点的重力。 2、如果一个曲面上各点的引力位相等，则这个曲面称为等位面或引力位水准面，引力方向与曲面法线方向重合。 3、在质体内部，引力位满足泊松方程，在质体外部，引力位满足拉普拉斯方程。 4、重力位的三阶导数表示重力垂向梯度沿垂直方向的变化率。 5、内部格林公式讨论内部体积分与面积分之间的关系。6、用质量等于地球总质量、以地球自转角速度饶其极半径旋转的旋转

2、椭球来模拟真实地球，用这种地球模型（正常场地球模型）在其表面上和外部空间产生的重力场称为正常重力场。 7、纬度愈高，正常重力值愈大。 8、在重力勘探中所讲的重力异常，就是地质体的剩余质量所产生的引力在重力方向的分量。 9、重力仪的结构（两个基本部分），静力平衡系统，是感觉重力变化的部分；称为感觉机构或灵敏系统。测读机构，用来观测平衡体位移和测量重力 变化的部分 10、动力法：观测物体的运动状态以测定重力；静力法：它是观测物体受力平衡、量测物体平衡位置受重力变化而产生的位移以测定两点间的重力差。 11、世界公认的一个重力起始点称为世界重力基准点。 12、弹性系统对重力变化的敏感程度称为重力仪的灵

3、敏度。 13、读数随时间而连续变化的现象，称为零点飘移。 14、布格校正包括：中间层校正与高度校正；布格校正的误差来源主要有两个，一是中间层校正时密度取值不准，另一个是高程测量不准 15、根据异常的分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置，以及在有条件时通过理论计算来进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等，则称为数学物理解释；结合工区的地质条件和特点，对这些异常质量作出地质上的判断。例如，说明它们是侵入体还是矿体，或者是其它什么，也就是说明引起异常的地质原因或对异常作出地质结论的，则称之为地质解释。 16、上延计算有利于突出深部异常特征，而下延计算则主

4、要是突出了浅部异常。17、对于倾斜台阶 曲线，在a=90时，曲线才是以纵轴为对称轴，极大值位置正对应断面位置，而 时，曲线为不对称形状，极大值偏向斜面所在一方；18、利用重力资料识别断裂构造，极大值一侧对应着上升盘，极小值一侧对应着下降盘；在极小值十分清晰且大于极大值的绝对值时，属正断层类型，反之则属逆 断层 类型。19、在推导计算二度铅垂柱体的重力异常的公式时，用（xa）与（xa）分别代替铅垂台阶各公式中的x，并将结果相减，即获得这一形体的重力异常及各阶导数正演计算的公式：20、对于均匀球体的 异常来说 在x=0处，异常取得极大值，异常是相对纵轴对称分布，在平面图上，等值线为以球心在地面的投

5、影点为圆心的许多不等间距的同心圆。设球心的埋藏深度为D，当D不变，使M加大m倍时，异常也同样加大m倍；而当M不变，D增大m倍 时，异常极大值减为原值的 ，而 值将增大为原值的m倍。所以，随着D的增大，异常迅速衰减，曲线明显变缓。 21、利用重力资料识别断裂构造，极大值一侧对应着上升盘，极小值一侧对应着下降盘；在极小值十分清晰且大于极大值的绝对值时，属正断层类型，反之则属逆断层类型。22、对于倾斜台阶 曲线，在 度时，曲线才是以纵轴为对称轴，极大值位置正对应断面位置，而 时，曲线为不对称形状，极大值偏向斜面所在一方；23、用平均高程与平均布格异常或平均自由空间异常进行回归分析，可以大致了解地壳均

6、衡补偿程度23、区域异常是叠加异常中的一部分，主要是由分布较广的中、深部地质因素所引起的重力异常。这种异常特征是异常幅值较大，异常范围也较大，但异常梯度小。局部异常也是叠加异常中的一部分，主要是指由相对区域因素而言范围有限的研究对象（如构造、矿产）引起的，特征范围和幅度较小的异常，但异常梯度相对较大。24、在区域异常和局部异常的划分中，对于平均场法(的网格法 ）较大的窗口滑动平均值反映较深的区域异常信息，较小的窗口滑动平均值反映较浅的区域异常信息。25、重力异常的导数可以突出浅而小的地质体的异常特征而压制区域性深部地质因素的影响，在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常，且导数的

7、次数越高，这种分辨能力就越强。26、最佳半径的确定，实际工作时在重力异常平面等值线图中，挑选几个有局部异常的地区，分别用不同半径的圆周，取得相应的平均异常值，然后以r为横坐标，以 为纵坐标，画出它们的关系曲线，如果测区内的异常确实只有两级异常，即局部异常和区域异常，量板平均半径的最佳值 就可以根据 曲线的水平渐近线的位置来确定，如果测区内存在三级或多级异常，则 可以根据 曲线的转折处的位置来确定。27、在用网格法划分区域异常和局部异常，一般来说，较大的窗口滑动平均值反映较深的区域异常信息，较小的窗口滑动平均值反映较浅的区域异常信息。因此，应按需要压制的局部异常范围大小来选择窗口的大小。三、理解

8、、总结、归纳问题（问答题）1、重力勘探的工作全过程大致可划分成几个阶段？它们是什么？三个阶段， 第一阶段：根据承担的地质任务进行现场踏勘与编写技术设计； 第二阶段：是进行野外测量，采集有关的各种数据； 第三阶段：是对实测数据进行必须的各种处理和解释、编写报告。2、区域调查的目的是什么？1）、 研究地壳深部构造，2）、研究大地及区域地质构造，划分构造单元；研究结晶基底的起伏及其内部成分与构造，圈定沉积盆地范围，研究沉积岩系各密度界面的起伏与内部构造。3）追索、圈定与围岩有明显密度差异的隐伏岩体或岩层，追索两侧岩石密度有明显差异的断裂，进行覆盖区的基岩地质、构造填图。4）根据区域地质，构造及矿产分

9、布规律，为划分成矿远景区提供重力场信息。 3、建立基点网主要目的是什么？1）、检查重力仪在某一段工作时间内的零点位移，确定零点位移校正系数。2）、提高普通点重力测量的精度，减少误差积累和提高普通点重力测量的工作效率。3）、作为每次重力测量的起算点、求出每一普通点相对起始点的重力差以便于求出它们相对总基点的重力差。4、决定岩石密度大小的主要因素是哪些？1）岩石中各种矿物成分及其含量的多少；2）岩石中的孔隙度大小及孔隙中的充填物（含水量）的多少； 3）岩石所受压力的大小（即岩石的埋藏深度）。5、正演问题中的假设是哪些？1）、简单规则的几何形体2）、物性均匀。3）、单个独立的矿体4）、地表水平。6、

10、引起反问题解的非唯一性的主要因数是什么？解决的办法主要有哪些？主要因数：场的等效性、实测的异常总是包含一定误差、观测数据是离散的、有限的。解决的办法：多利用工区其它资料、减少反演参量的个数、约束反演。7、反演方法的应用条件有哪些？1）因反演公式是从正演公式导出的，而正演所得的是理论异常曲线，所以用实测曲线进行反演时，事前应对异常曲线作平滑处理，并要尽量准确地确定坐标原点的位置；2）反演法是针对单个孤立的几何形体所产生的异常，而实测异常往往是多种因素的叠加，故反演之前应进行相应的分场处理，以获得单纯由研究对象产生的异常；3）不同几何形体其反演公式不同，所以应对所获得的剩余（局部）异常进行分类，判

11、明该异常的场源体接近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。 8、数据处理的目的是什么？1）消除因重力测量和对测量结果进行各项校正时引进的一些偶然误差或与勘探目的无关的某些近地表小型密度不均匀体的干扰。2）从多种地质因数所引起的叠加重力异常中划分出与重力勘探目的有关的异常；3）进行位场转换以满足解重力勘探反问题的需要。9、产生重力异常的主要地质因素有哪些？ 1）、地壳深部的因素 2）、结晶基岩内部的密度变化 3）、结晶基底顶面的起伏 4）、沉积岩的构造和成分变化 5）、其它密度不均匀因素。 10、位场转换及处理的主要内容和目的有哪些？内容： 1）、空间换算（向上、向下解析延拓）； 2）、

12、地形改正； 3）、不同分量之间的换算（垂直分量化为水平分量） 4）、各阶导数换算 5）、局部异常与区域异常的划分 6）、滤波。目的： 将复杂异常化为简单异常，以满足某些解释方法的需要。 将实测异常分解及变换，从而可更方便的利用信息，为 解释提供更多的手段，提高解释的效果。 突出异常的有用信息，压制干扰，区分异常的性质，及 提供产状等。 11、重力异常的导数换算目的是什么？ 重力异常的导数在不同形状地质体上有不同的特征，有助于对异常的解释（如解台阶的反问题）和分类； 重力异常的导数可以突出浅而小的地质体的异常特征而压制区域性深部地质因素的影响，在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异

13、常，且导数的次数越高，这种分辨能力就越强 重力高阶导数可以将几个互相靠近、埋深相差不大的相邻地质因素引起的叠加异常划分开来12、要想获得对异常进行地质解释的良好效果，一般应注意哪些方面的问题？ 1）、分析与检查用于解释的基础资料重力异常，是否满足在允许的误差范围内按需要的详细程度测得所研究的地质因素产生的异常， 2）、研究对象与非研究对象（或干扰因素）所引起的重力异常之间，是否具有反映其特征的差异， 3）对异常的解释一般是从“读图”或异常识别开始。 4）对异常的解释必须遵循从已知到未知的原则。 5）应针对解释的具体地质任务和条件选用相应的方法，并通过试验确定有关的参数（如延拓高度、窗口大小等）

14、，从中选取效果最佳的解释方案； 6）尽可能地增加已知条件或约束条件，限制反问题的多解性； 7）应对已解释的异常开展一定的验证工作。13、在哪些条件下，重力测量将得到良好的地质效果？ 1)作为研究对象的地质体与其围岩之间有明显的密度差，而在围岩内部没有明显的密度变化； 2)两种不同密度的岩层，其接触面称为密度分界面。作为研究对象的地质构造，其密度分界面的深度有显著的变化，而其界面深度又不太深； 3)在工区内非研究对象引起的重力变化小，或通过校正能给以消除； 4)地表地形平坦或较为平坦。14、对岩、矿石标本采集的要求是什么？ 1)应系统地采集测区内不同构造单元及不同岩性的标本，同时要注意它们的代表性。对于分布范围较广的较厚岩层以及测区内的勘探对象及围岩要适当采集较多的标本；而对于薄层或与勘探目的关系不大的岩石可以少采。在异常区内及岩性变化较大的地段应多采集；至于正常区及岩性变化不大的地段可以少采集； 2)采集标本时，既要采集浅部的，又要尽量采集深部的。因为浅部密度资料可以用于中间层和地形校正时使用；而深部密度资料要用到对重力异常的地质解释； 3)每类标本的数量一般为3050块，每块标本重量一般在300g左右为宜； 4)对所采集的标本应及时登记，编号，并注明地点、名称、地质年代及深度等； 5)有时应考虑其它物性参数测定的要求，如形状、规