圆与圆的位置关系！

1、,圆与圆的位置关系,兴隆中学 黄鉴,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,点在圆外 dr 点在圆上 dr 点在圆内 dr,没有公共点 直线与圆相离 dr 有一个公共点 直线与圆相切 dr 有两个公共点 直线与圆相交 dr,观察与思考: 两圆有几种位置关系？每种位置关系中两圆有几个公共点？,圆 和 圆 的 位 置 关 系,没有公共点,一个公共点,两个公共点,相 离,相切,相交,外 离,内 含,内 切,外 切,相 交,（同心圆）,圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）,外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每

2、个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,切点,相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,.O,同心圆,找规律,圆心,圆心,两圆半径,（六）、两圆位置关系的判定,两圆位置关系的性质与判定:,0,Rr,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系 数 字 化,d,性质,判定,两圆位置关系的性质与判定:,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2

3、R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),1、判断正误： （1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） （2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） （3）、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ） （4）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ） （5）、若O1O2=4，且R =7, r =3,则O1O2Rr,所以两圆内含. （ ）,练一练,2、O1和O2的半径分别为2和5,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_,练

4、一练,3d7,d7,d=7,d=3,d3,0 d3,例题讲析,例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？,A,B,P,O,解：（1）设O与P外切于点A，则,OP=OA+AP APOPOA PA853cm,(2)设O与P内切于点B，则,OPBP-OB PBOPOB8+513cm,练习：定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。 （1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离 是多少？点P可以在什么样的线上移动？ （2）设P和O相内切，情况怎样？,（1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？,.,.,5,.,.,3,（2）设P和O相内切，情况怎样？,O,P,以0为圆心5cm为半径的圆上移动,以0为圆心3cm为半径的圆上移动,说说这节课你的收获吧！,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,dR+r,0 dR-r,R-r dR+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系 d,R,r数量关系,思想方法：类比方法与分类讨论,小 结,性质,判定,思考题,A与B的半径都是1cm， A与B外切于原点O（如图）， A