2012届高三物理复习测试24动量和能量

1、2012版高三物理一轮复习 动量和能量1.两个小球AB,质量分别为M=1.5kg和m=0.5kg,两小球在光滑水平直线轨道上碰撞.两个小球碰撞前后的位移时间图象如图所示,由图象可知( )A.两小球碰撞前后动量不守恒B.两小球碰撞前后B球的速度方向相同C.两小球碰撞前后动能减小了D.两小球碰撞前后动能不变解析:从图象中可看出,碰撞前AB球的速度分别是04 m/s,碰撞后的速度分别为2 m/s-2 m/s,选项B错.碰撞前的总动量为0.54 kg m/s=2 kg m/s,碰撞后的总动量为1.52 kg m/s+0.5(-2) kg m/s=2 kg m/s,满足动量守恒定律,选项A错.碰撞前的总

2、动能为0.542 J=4 J,碰撞后的总动能为1.522 J+0.522 J=4 J,动能没有变化,选项C错D对. 答案:D2.质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图所示.设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )A.木块静止,d1=d2B.木块静止,d1d2C.木块向右运动,d1v乙=所以m乙m甲,所以A错.(2)碰后应用v甲v乙,所以由动量守恒p甲+p乙=p甲+p乙

3、,所以p甲=2 kg m/s所以m乙5m甲,所以D错.(3)能量:碰前总动能碰后总动能所以可得m乙m甲,所以B错.正确选项为C. 答案:C4.(广东汕头三模)如图所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以看做质点的小球,质量也为m,以水平速度v从左端滑上小车,恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下.关于这个过程,下列说法正确的是( )A.小球滑离小车时,小车又回到了原来的位置B.小球在滑上曲面的过程中,对小车压力的冲量大小是 C.小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化D.车上曲面的竖直高度不会大于解析:小球滑上曲面的过程

4、,小车向右运动,小球滑下时,小车还会继续前进,故不会回到原位置,A错.由于小球恰好到最高点,知道两者有共同速度,对于车球组成的系统,由动量守恒定律列式为mv=2mv,得共同速度v=,小车动量的变化为,显然,这个增加的动量是小球压力作用的结果,故B对.对于C,由于满足动量守恒定律,系统机械能又没有增加,所以是可能的,两曲面光滑时会出现这个情况.由于小球原来的动能为,小球到最高点时系统的动能为,所以系统功能减少了如果曲面光滑,则减少的动能等于小球增加的重力势能,即得显然,这是最大值,如果曲面粗糙,高度还要小些.答案:BCD5.(湖北八校联考)如图,长为a的轻质细线,一端悬挂在O点,另一端接一个质量

5、为m的小球(可视为质点),组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子.现有3个这样的振子,以相等的间隔b(b2a)在同一竖直面里成一直线悬于光滑的平台MN上,悬点距台面高均为a.今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰,为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动,则入射小球的速度v不能小于( )A. B.C. D.解析:3m和m弹性碰撞:3mv=3mv+mv13mv2=3mv2+,得v=同理3m与第二个m弹性碰撞后得v=,v2=3m与第三个球碰后得所以vavbvc,只要第三个球能做完整的圆周运动,则前两球一定能做完整的圆周运动.第三个球碰后,由机械能

6、守恒而,解之得故C正确.答案:C6.如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面.今把质量为m的小物体从A点由静止释放,m与BC部分间的动摩擦因数为,最终小物体与小车相对静止于BC之间的D点,则BD间的距离x随各量变化的情况是( )A.其他量不变,R越大x越大B.其他量不变,越大x越大 C.其他量不变,m越大x越大D.其他量不变,M越大x越大解析:两个物体组成的系统水平方向的动量是守恒的,所以当两物体相对静止时,系统水平方向的总动量为零,则两物体最终会停止运动,由能量守恒有mgx=mgR,解得x=R/,故选项A是正确的.答案:A7

7、.如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块AB相连接,并静止在光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得( ) A.在t1t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态 B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为m1：m2=1：2D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1：Ek2=1：8解析:由图可以看出,从0时刻到t1时刻,A物块压缩弹簧,受到弹簧向左的弹力减速,B受到向右的弹力加速,但是,A速度大于B的速度,AB之间的距离在缩小,即弹簧被压缩,直到t1时刻,

8、两物体速度相等,都是1m/s.从t1时刻到t2时刻,弹簧处于压缩状态,A物块受到弹簧的向左的弹力先减速后反向加速,B受到向右的弹力加速,到达原长时,AB的速度分别达到-1m/s和2m/s.从t2时刻到t3时刻,由于惯性,AB向相反方向运动,并拉伸弹簧,弹簧处于拉伸状态,A物块受到弹簧的向右的弹力先向左减速后向右加速,B受到向左的弹力减速,AB之间距离增大,弹簧被拉长,直到t3时刻,AB速度相同,弹簧伸到最长.可见,在t1t3时刻弹簧分别处于压缩和拉伸状态,A不正确.从t3时刻到t4时刻,弹簧由最长状态开始恢复,B不正确.由动量守恒:0时刻系统动量为(m13+0),t2时刻系统动量为m1(-1)

9、+m22,根据动量守恒得2m1=m2,C正确.Ek1：Ek2=m112：(m222)=1：8,D正确.答案:CD8.如图所示,水平传送带AB足够长,质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的动摩擦因数=0.5,当木块运动到最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹,以v0=300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取10m/s2)则( )A.子弹射穿木块后,木块一直做减速运动B.木块遭射击后远离A的最大距离为0.9 mC.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0

10、sD.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为0.6 s解析:子弹射穿木块后木块先向右匀减速运动至速度为零,然后向左匀加速运动至与传送带速度相同后一起匀速运动,木块运动加速度大小不变,a=g=5m/s2.子弹射穿木块的过程中动量守恒:木块速度V0=m(v0-v)/M-v1=3 m/s.木块向右匀减速运动的位移s= =0.9 m,即木块遭射击后远离A的最大距离为0.9 m.木块向右匀减速运动的时间t1=V0/a=0.6 s.木块向左匀加速运动的时间t2=v1/a=0.4 s,则木块遭射击后到对传送带静止所经历的时间为t=t1+t2=1.0 s,故BC正确.答案:BC9.如图所示,内壁光滑半径为

11、R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求:(1)小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;(2)碰撞后,m1m2能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).解析:(1)设小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小为v0,由机械能守恒定律,得m2gR=解得v0= (2)设两球碰撞后,m1m2两球粘在一起的速度为v,由动量守恒定律,得m2v0=(m1+m2)v设两球碰撞后上升的最大高度为h,由机械能守恒守律,得(m1+m2)v2=(m1+m2)gh由三式解

12、得h=答案:(1) (2)10.(广东湛江二模)两个质量都是M=0.4kg的砂箱AB并排放在光滑的水平桌面上,一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A,如图所示.射穿A后,进入B并同B一起运动,测得AB落点到桌边缘的水平距离sA：sB=1：2,求子弹在砂箱AB中穿行时系统一共产生的热量Q.解析:设子弹入射过程,使A获得速度v1,B获得速度v2,子弹穿过A时速度为v3.子弹入射A过程,子弹AB水平方向不受外力作用,动量守恒,则mv0=mv3+2Mv1子弹射入B过程,子弹与B水平方向不受外力作用,动量守恒.mv3+Mv1=(m+M)v2AB离开桌面后做平抛运动,因高度相同

13、,空中运动时间相等.sA：sB=v1：v2=1：2子弹入射过程,系统动能转化为内能联立得v2=2v1=20 m/s代入得Q=860 J.答案:860 J11.小球A和B的质量分别为mA和mB,且mAmB.在某高处将A和B先后从静止释放.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰.设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短.求小球AB碰撞后B上升的最大高度.解析:本题考查动能定理动量守恒定律及运动学知识.根据题意,由运动学规律可知,小球A与B碰撞前的速度大小相等,设均为v0,由机械能守恒有mAgH=设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2,以竖直向上

14、方向为正,由动量守恒有mAv0+mB(-v0)=mAv1+mBv2由于两球碰撞过程中能量守恒,故联立式得v2=v0设小球B能上升的最大高度为h,由运动学公式有由式得答案:12.如图所示,质量为3 m的足够长木板C静止在光滑水平面上,质量均为m的两个小物体AB放在C的左端,AB间相距s0,现同时对AB施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0,若AB与C之间的动摩擦因数分别为和2,则(1)最终ABC的共同速度为多大?(2)求运动过程中A的最小速度?(3)A与B最终相距多远? (4)整个过程中AB与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大?解析:(1)由于ABC三个物体构成的系统在水平方向不受外力,所以由动量守恒定律可得mv0+2mv0=5mv最终ABC的共同速度为 v=0.6v0.(2)设经t时间A与C恰好相对静止,此时A的速度最小,设为vAC,此时B的速度为vB,由动量守恒和动量定理得mv0+2mv0=4mvAC+mvB-mgt=m(vAC-v0)(mg+2mg)t=3mvAC解得vAC=0.5v0 vB=v0.(3)在A与C相对静止前,三个物体的加速度大小分别为aA=g aB=2g aC=gAB做匀减速运动,C做匀加速运动;在A与C相对静止后,三个物体的加速度大小又分别为aA=aC=g aB=aB=2g当AC相对静止后,AC做匀加速运动,B做匀减速运