2010中考数学分类规律探究题

1、规律探究（常德市）如图3，一个数表有7行7列，设1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 56 7 8 9 8 7 67 8 9 10 9 8 7图3表示第i行第j列上的数（其中i=1,2,3,.,j=1,2,3,.,）.例如：第5行第3列上的数.则（1） (2)此数表中的四个数满足17（泰州市）观察等式：，按照这种规律写出第n个等式： 8（盐城市）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D74第17题ADBADCFEBADA1

2、A2A3B1B2B317（连云港市）如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出_ 8（淮安市）观察下列各式：计算：3(12+23+34+99100)= A979899 B9899100 C99100101 D10010110216（衡阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，第5个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)-9. （安徽省） 下面两个多位数

3、、，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）A）495 B）497 C）501 D）5037. （晋江市）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；

4、.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669 B. 670 C.671 D. 672第10题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第10题图（2）10（中山市）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_21（中山市）阅读下列材料：12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得12233

5、4= 345 = 20读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011（写出过程）；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _18（济宁市）（6分）观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .14（青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子10. (广州市)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1,2, ，25这26个自然数（见表格）。当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后