5年中考3年模拟中考数学

1、【5年中考3年模拟中考数学（学生用书）】(方程组)1、（2011年重庆市）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了_朵2、（2009济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_只、树为_棵3、某工程队承包了某段全长1 755 m的过江隧道施工任务，甲、乙两个班分别从东、西两端同时掘进已

2、知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 m，经过5天施工，两组共掘进了45 m（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2 m，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 m按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？(整式)4、（2011沈阳）探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式ann232n247，1n16，n为整数（1）例如：当n2时，a222322247187，则a5_；（2）第n层比第（n1）层多堆放_

3、个仪器箱（用含n的代数式表示）；（3）如果不考虑仪器箱承受的压力，根据题中条件判断仪器箱最多可以堆放_层；（4）设每个仪器箱重54 N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160 N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的若仪器箱仅堆放第1、2两层，则第1层中每个仪器箱承受的平均压力为_N5、（2010北京东城）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和如在边长为1的网格图中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它们有下面的规律：1322；13532；135742；1357952；（1）请你按照上述规律，计算135791113的值并在图中画出能表示

4、该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图中中画出下列算式所表示的图形1832；181652；18162472（2011安徽芜湖）如图，从边长为（a4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（al） cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A（2a25a） cm2B（3a15） cm2C（6a9） cm2D（6a15） cm27、已知x（x1）（x2y）3，求x2y22xy的值8、（武汉中考）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平

5、行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标为（ ）A（13,13）B（13, 13）C（14,14）D（14, 14）9、已知（n1，2，3，），记b12（1a1），b22（1a1）（1a2），bn2（1a1）（1a2）（1an），则通过计算推测出bn的表达式bn_（用含n的代数式表示）10、（2011，安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标：A4（_，_），A8（_，_），A12（_，_）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整

6、数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向10、（2011，广东汕头）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答123 456 7 8910 1112 13 1415 161718 19 2021 22 2324 252627 28 2930 31 3233 34 3536（1）表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数；（3）求第n行各数之和11、（2011，武汉）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如

7、图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A64B49C36D2512、观察下列各式：，根据观察计算：（n为正整数）13、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 n 正三角形个数 4 7 10 13 an则an_（用含n的代数式表示）14、（威海中考）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）

8、延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）ABCD【专题探讨题】15、（2011河北）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CEBKAG（1）求证：DEDG；DEDG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连结（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（4）当时，请直接写出的值16、（2010江苏苏州）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直

9、角三角形，如图、图中，B90，A30，BC6cm；图中，D90，E45，DE4cm图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）（1）在DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐_（填“不变”“变大”或“变小”）（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？问题：在D

10、EF的移动过程中，是否存在某个位置，使得FCD15？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由请你分别完成上述三个问题的解答过程17、（2010北京）阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD8cm，AB6cm现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45的方向做直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45的方向做直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着与BC边夹角为45的方向做直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45的方向做直线运动，如图所示问P点第一次与D点重合前与边相碰几次

11、，P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少小贝的思考是这样开始的：如图，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形A1B1CD由轴对称的知识，发现P2P3P2E，P1AP1E请你参考小贝的思路解决下列问题：（1）P点第一次与D点重合前与边相碰_次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是_cm；（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足ADAB动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则ABAD的值为_18、（2008四川乐山）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即x|x0|，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x1x2|表示在数轴上数x1、x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1解方程|x|2容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程的解为x2；例2解不等式|x1|2如图1，在数轴上找出|x1|2的解，即到1的距离为2的点对应的数为1、3，则|x1|2的解为x1或x3；例3解方程|x1|x2|5由绝对值的几何意义知，该方程表