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文档简介

1、微积分II模拟考试试题(B)卷一、填空题（每小题3分，共15分）1函数，则定义域为 _ 。 2. = _ 。 3函数在（3，1）点处的全微分为_。4.改变积分次序= _ 。5、微分方程的通解是_ 。二、选择题（每小题3分，共15分）6极限（A） （B） （C） （D）不存在。7若在点P（x，y）处，都存在，则下列结论正确的是（ ）。（A）在P点可微； （B）在P点连续；（C）若，在P点连续，则； （D）以上结论都不正确8. 设积分区域 则=( )(A) 2； (B) ； (C) ； (D) 9. 已知，其中D为，则( )。 (A）. (B). (C). (D). 无法确定10. 设是方程的一个

2、特解，则该方程的通解为（ ）(A） (B)(C) (D)三、计算题(第1、2小题每小题6分，其余每小题8分，共60分)：11求极限 12已知，.求偏导数。13. 由确定，求。14 . 设 其中函数f有二阶连续偏导数，求和.15求由方程所确定的隐函数的偏导数和16. 计算二重积分,其中D是由抛物线及直线所围成的 闭区域.17计算二重积分 ，其中积分区域是由所确定的圆环域. 18、求微分方程满足所给初始条件的特解. ， 四、综合题(每小题10分，共10分)：19 某厂要用铁板做成一个体积为的无盖长方体水箱. 问当长、宽、高各取怎样的尺寸时, 才能使用料最省.微积分II模拟试题标准答案( B卷)一、

3、 填空题（每小题3分，共15分）1. ； 2. Ln23 dz=9dx+3ln3dy 4. ; 5. 二、 选择题（每小题3分，共15分）6. D 7. D 8. C 9. B 10. B 三、计算题(第1、2小题每小题6分，其余每小题8分，共60分)：11 -(4分)且 -(5分)所以 -(6分)12. 解 -(3分) -(6分) 13. 两边求全微分 - (3分) -(5分) - (8分)14. 解 - (2分) - (6分) - (8分)15令，则显然都是连续.所以，当时，由隐函数存在定理得 - (4分) - (6分) - (8分)16. - (4分)- (4分) - (5分) - (8分)17. 解：由对称性，可只考虑第一象限部分, 可表示为 注意到被积函数也有对称性,则有 -( 3分）-( 5分 ) -( 8分 ）18将方程标准化为，于是 -(1分) -(3分) -(4分) -(6分)由初始条件得故所求特解为 -(8分)四、应用题（每小题10分，共10分）19. 设水箱的长为宽为则其高应为此水箱所用材料的面积- (4分)此为目标函数.下面求使这函数取得最小值的点令 - (6分)解这方程组,得唯一的驻点 -

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