全国2013年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码_第1页
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文档简介

1、绝密考试结束前全国2013年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。说明：本卷中，AT表示矩阵A的转置，表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，A-1表示方阵A的逆矩阵，R(A)表示矩阵A的秩.选择题部分注意事项：1答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题

2、列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设A、B为同阶方阵，则必有A|A+B|=|A|+|B|BAB=BAC(AB)T=ATBTD|AB|=|BA|2设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有AACB=EBCBA=ECBCA=EDBAC=E3设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=A-16B-4C4D164若同阶方阵A与B等价，则必有A|A|=|B|BA与B相似CR(A)=R(B)D5设、，则A、线性无关B可由、线性表示C可由、线性表示D、的秩等于36设、是非齐次方程组Ax=b的解，是对应齐次方程组的解，则Ax=b一定有

3、一个解是A+B-C+D7若3阶方阵A与对角阵相似，则下列说法错误的是A|A|=0B|A+E|=0CA有三个线性无关特征向量DR(A)=28齐次方程x1+x2-x3=0的基础解系所含向量个数是A0B1C2D39若与正交，则t=A-2B-1C0D110对称矩阵是A负定矩阵B正定矩阵C半正定矩阵D不定矩阵非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11设A、B均为三阶可逆方阵，且|A|=2，则|-2B-1A2B|=_.12四阶行列式中项的符号为_.13设，则A的伴随阵A*=_.14设，且R(A)=2，则t=_

4、.15设三阶方阵A=，其中为A的列向量，且|A|=3，若B=，则|B|=_.16三元方程组的通解是_.17设，则A的特征值是_.18若三阶矩阵A的特征值分别为1，2，3，则|A+2E|=_.19若A=与B=相似，则x=_.20实对称矩阵A=的正交相似标准形矩阵是_.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算四阶行列式.22设A=，B是三阶方阵，且满足AB-A2=B-E，求B.23设试求向量组的秩和一个极大无关组.24设四元方程组，问t取何值时该方程组有解？并在有解时求其通解.25设矩阵P=，D=，矩阵A由矩阵方程P-1AP=D确定，试求A5.26求正交变换X=PY，化二次型f (x1,x2

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