广汉市金雁中学高一下期第一次阶段性考试

1、广汉市金雁中学高一下期第一次阶段性考试数学试题（考试时间120分钟，满分150分）注意：本卷文理合卷，注有（理）的理科生做文科生不做，注有（文）的文科生做，理科生不做，不按要求答题给零分。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1、设全集U=R，集合S=，T=，则等于（ ）A B C D2、已知,则 （ ）A B CD 3（ ）A . 有最大值，但无最小值 B. 有最小值，有最大值1C. 有最小值1，有最大值 D . 无最大值，也无最小值4、函数的单调递增区间是（ ）A. B. C.D.5已知，则的值为 （ ）ABC7D6将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像向上

2、平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是 （ ）A BC D7、若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，满足条件(8ab)c30，则x()A6 B5 C4 D38、已知两个力F1、F2的夹角为90，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60，则F1的大小为()A5N B5N C10N D5N答案B解析|F1|F|cos605.9已知|a|3|b|0，且关于x的方程2x22|a|x3ab0有实根，则a与b夹角的取值范围是()A. B. C. D.答案B解析关于x的方程2x22|a|x3ab0有实根，4|a|224ab0，即|a|26ab.|a|26|a|b|cosa，b，又|a|3|

3、b|0.cosa，b，0a，b，a，b.10、在中，则最短边的边长等于 （ A ）A、 B、 C、 D、11、在中，则等于 （ C ）A、 B、 C、或 D、或12、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ A ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、由增加的长度决定 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知向量a(2,3)，b(4,7)，则b在a方向上的投影为_答案解析b在a方向上的投影为.14把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 15、已知e1，e2是夹角

4、为60的两个单位向量，a2e1e2，b3e12e2，则a与b的夹角_.16、在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是 。()三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（12分）已知全集U=R，函数的定义域为A，函数定义域为B。(1)求集合A，B (2)求 (3)（理）求18、（12分）已知|，（1）若，求； （2）若、的夹角为60，求；（3）（理）若与垂直，求当k为何值？19、（12分）已知函数， （1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值。20、（12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求

5、角C的度数，边c的长度及ABC的面积。解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。21、（12分）（文）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）、B（2，3）、C（2，1）（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）=0，求t的值21、（12分）（理）如图，在ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，2）、（5，2）、（3，0），点N在A

6、C上，且，AM与BN的交点为P，求：（1）点P分向量所成的比的值； （2）P点坐标22、（14分）（本题12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t 即， 解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。班级 姓名 考号 学号 密封线内不得答题 广汉市金雁中学高一下第一次阶段性考试（答卷）注意：本卷文理合卷，注有（理）的理科生做文科生不做，注有（文）的文科生做，理科生不做，不按要求答题给零分。科类： （填文科或理科）卷答案 一、选择题：(125分=60分)题号123456789101112答案