2018一元二次方程计算题专题训练精彩试题精案

1、实用标准文档 一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案 一解答题（共30小题） 21（2015?诏安县校级模拟）解方程：（x+1）9=0 2 4x20=02（2015?诏安县校级模拟）解方程： 225=0 ）2015?东西湖区校级模拟）解方程：（2x+33（ 22 =25（x2）x+3?4（2015铜陵县模拟）解方程：4（） 22 ）3=x岳池县模拟）解方程（20155（?2x 文案大全实用标准文档 2 1）=25春?北京校级期中）解方程：（x6（2015 云梦县校级期末）解下列方程：秋?20137（22 x+4x+1=0 （2）用配方法解方程： （1）用直接开平方法解方程：2x24=0 ?锡

2、山区期中）解方程：（2014秋822 ；4=03x （2）2xx（1）（2）=25； 22 ）2x+14x16=02x=2x+1（3）x； （4 秋?丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：9（201422 x4x5=0 ；2x9（）121=0 文案大全实用标准文档 10（2014秋?万州区校级期中）按要求解答： 222 2b+1） （2）因式分解：4a（b x+3）2=0； （1）解方程：（ 秋?海口期中）解下列方程：11（201422 x+3x4=0 （2） （1）x16=0； 海陵区期中）解下列一元二次方程：2014秋?12（22 （2）x3x=0 1（）x3=0 ?滨湖区期中）解

3、下列方程（2014秋13 22 4x+1=0（配方法）2x （2） 2x（1）=0； 22 ）（3y4 ）（）（）（32x3=xx3； （）+52y+1=0 （公式法） 文案大全实用标准文档 22 x2）?昆明校级期中）解方程：9（x+1）=4（14（2014秋 2 ）=25秋?深圳校级期中）解方程：（2x3（152014 22 （x3） （2）2（x3）=x 2（162014秋?北塘区期中）（1）（x1）=32 22 （4）x5x+6=0 3）2x4x+1=0 （ ?福安市期中）解方程：（2014秋1722 （2）x2x3=0 （用适当的方法） x+1（1）（）=2； 华容县月考）用适当的方

4、法解下列方程：?（2014秋1822 2x+1=3）（ ；）（1（）23x=1 22x（） 文案大全实用标准文档 19（2014秋?宝应县校级月考）解方程： 22 x1=0 （2）x 2x）（1）9=0 （1 南华县校级月考）解方程：（2014秋?202=8 ）x3 （2）2（ =0 （1）x+8）（x+1） 25x+6=0 （4）x 3（）x（x+7）=0 222 =（3y1） 2） （6）（y+2x23（5）（x）=x（ ?广州校级月考）解方程：（2014秋2122 2 （）x+4x1=0 x（1）9=0； 大理市校级期中）解下列方程：?（2013秋22224x+1=0 ）用配方法解方程：

5、（ ）（1（）用开平方法解方程：x1=4 2x 文案大全实用标准文档 22 ）5x（3x5）=2（3）用公式法解方程：3x+5（2x+1）=0 （4）用因式分解法解方程： 浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：2012秋?23（22 15=02）2xx （1（）9（2x5）4=0； 2 3）121=0?24（2013秋玉门市校级期中）（2x 22 6x+92015?蓬溪县校级模拟）（2x+3）=x25（ 222 6x+9= （2）x（52x） x泗洪县校级模拟）26（2015?（1）+4x+2=0 ?慈溪市校级期中）解方程：201527（春222 x+142 6=0 4xx1（） （）（）2x=

6、9（） 文案大全实用标准文档 28（2015春?北京校级期中）解一元二次方程： 22 +4x8=0 （2）x =49 2x（1）（5） 29（2015春?北京校级期中）解一元二次方程 2224x1=0x3） （ 8=0； ）（ y1（）=4； 24x 2 201530（?7=03x黄陂区校级模拟）解方程：x 文案大全实用标准文档 一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案 参考答案与试题解析 一解答题（共30小题） 2 ）9=02015?诏安县校级模拟）解方程：（x+11（直接开平方法一元二次方考分析=的形式，然后利用数的开方解答移项，写成x+解答=：移项得x+1 ，3开方得，x+1=解得x=2

7、，x=4 2122点评： 1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x=a（a0）（；ax=b（a，b同号且22a0）；（x+a）=b（b0）；a（x+b）=c（a，c同号且a0） 法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解” （2）运用整体思想，会把被开方数看成整体 （3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点 2 20=0诏安县校级模拟）解方程：4x2（2015? -直接开平方法解 一元二次方程考点：2 分析：先 =5，然后利用直接开平方法求解变形得到x ：由原方程，得解答：解 2 ，x=5 x=所以x=，2122 点评：本）的一）0

8、=p（题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如xp=p或（nx+m 元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 225=0 ）?东西湖区校级模拟）解方程：（2x+33（2015 直接开平方法解 一元二次方程-考点： 算题专题：计 2 分析：先 =b的形式，然后利用数的开方解答移项，写成（x+a）2 解答： =252x+3），：移项得，解（ 5，开方得，2x+3=解得x=1，x=4 2122 点评：=a（a0）（；）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：xax=b（a，b同号且122a0）；（x+a）=b（b0）；a（x+b）=c（a，c同号且a0） 法则：要把方程化为“左平方，右常数，先

9、把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解” （2）运用整体思想，会把被开方数看成整体 （3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点 文案大全实用标准文档 22 ）=25（x2（2015?铜陵县模拟）解方程：4（x+3）4直接开平方法一元二次方考边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可分析解答x+=2x+开方得： 解得：， 点评：本 题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中 22 3）=x（2015?岳池县模拟）解方程（2x5 直接开平方法 一元二次方程-考点：解 算题：计 专题 利 用直接开平方法解方程分析： x，解

10、：2x3=解答： x=1所以x=3，2122 点评：本0）的一=p（p题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x或（=pnx+m） 元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 2 ）=25（x16（2015春?北京校级期中）解方程： -直接开平方法：解 一元二次方程考点 算题专题：计 边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可分析：两 5，1=解答：解 ：开方得：x =4解得：x=6，x21 题考查了解一元二次方程的应用，题目是一道比较典型的题目，难度不大点评：本 云梦县校级期末）解下列方程：秋?7（2013224=0 2x）用直接开平方法解方程：（12 +4x+1=0（2）用配方

11、法解方程：x 配方法-直接开平方法；解一元二次方程-一元二次方程考点：解 通过直接开平方求得该，然后化未知数的系数为1 分析：（1）先将常数项移到等式的右边， 方程的解即可；移到等式的右边，然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的）先将常数项1（2 平方，即利用配方法解方程 ）由原方程，得（1：解答：解 2 =24，2x2 =12，x 直接开平方，得 文案大全实用标准文档 x= ；，x=2x=221 ）由原方程，得（22 1x+4x=， 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得22 ）=3；x+4x+4=3，即（x+2 ，x+2= 2+，x=2x=21题考查了解一元二次方程配方法、直接开平方

12、法用直接开方法求一元二次方 点评：本222）（x+b0）；a=b=b（a，b同号且a0）；（x+a）（b；程的解的类型有：x=a（a0）ax2，再1）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为c=c（a，同号且a0 开平方取正负，分开求得方程解” 2014秋?锡山区期中）解方程：8（2 ）=25；2（1）（x2 4=0；（2）2x3x2 2x=2x+1；（3）x2 ）（42x+14x16=0因式分考一元二次方直接开平方法；解一元二次方公式法；解一元二次方法分析）利用直接开平方法，两边直接开平方即可； （2）利用公式法，首先计算出，再利用求根公式进行计算； ，再利用求根公式进行计算；）首先

13、化为一元二次方程的一般形式，计算出（3再利用因式分解法解一元二次方程即，首先根据等式的性质把二次项系数化为1（4） 可 ，2=5x解答：解 ：（1）两边直接开平方得： 2=5，x2=5，x 3；=解得：x=7，x21 c=2（）a=2，b=3，4，2=b ，4=414ac=9+42 x=， ，x=；x故=21 2 2x=2x+1，）（3x2 ，x4x1=0 1c=，4b=a=1，2=b 1=2014ac=16+4， 文案大全实用标准文档 ，x=2 故x=2；，x=221 2 ，+14x16=0（4）2x2 +7x8=0，x ）=0，（x+8）（x1 1=0，x+8=0，x x=1解得：x=8，

14、21题主要考查了一元二次方程的解法，关键是熟练掌握一元二次方程的解法，并能熟此 点评： 练运用 ?丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：9（2014秋2 9（x2）121=0； 2 x4x5=0 一元二次方程：解 -直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法考点 分析： 先移项，再两边开方即可； 先把方程左边因式分解，得出x+1=0，x5=0，再分别计算即可2 解答：解2）， 121=0：9（x2 =121，2） 9（x 2 ）=， （x2 ， x2= =； x=，x 212 5=0，x4x ，（x+1）（x5）=0 ，x+1=0，x5=0 x=1，x=521题考查了解一元二次方程，用到

15、的知识点是用直接开方法和因式分解法，关键是根点评：此 据方程的特点选择合适的解法 ?万州区校级期中）按要求解答：（2014秋10 2 ；x+3（1）解方程：（）2=0 22 b（2b+1）2（）因式分解：4a -运用公式法-：考点解 一元二次方程直接开平方法；因式分解2 分析：（1 =b，在两边直接开平方即可；）首先把方程右边化为（x+a2222，再利用平方差公式进行分解即）化为（）首先把（24ab2b+14a）1（b 可 文案大全实用标准文档 解答=解x+32 =4，（x+3） 2，x+3= 2，x+3=2，x+3= 5；1，x=解得：x=21 2222 ）2a+b1）=（1（2ab+12（

16、）4a（b2b+1）=4a（b题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，以及因式分解，解这类问题要移项，此 点评：2）的0把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x=a（a 形式，利用数的开方直接求解 海口期中）解下列方程：?11（2014秋2 （1）x16=0； 2 （2）x+3x4=0 解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法考点： 分析：16移到方程右边，再两边直接开平方即可；（ 1）首先把，1=0x+4=0，x）（2）首先把等号左边分解因式可得（x+4）（x1=0，进而得到 再解一元一次方程即可2 解答： ，）x=16（：解1 ，x=4两边直接开平方

17、得： 4；=4故x，x=21 =0，（2）（x+4）x1） 1=0，则x+4=0，x 解得：x=4，x=121关键是掌握直接开平方法和因式分解法解一元此点评： 题主要考查了一元二次方程的解法， 二次方程 12（2014秋?海陵区期中）解下列一元二次方程：23=0 x（1）2 3x=0）x（2 直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法考点：解 一元二次方程 计 算题专题：2 分析：（ 1）先移项得到x=3，然后利用直接开平方法解方程； ）利用因式分解法解方程（22 解答： ：解（1）=3，x ，x= =；，所以x=x21 x2（）x（3）=0， x3=0，或x=0 =0所以x=3，x21 文案大

18、全实用标准文档 2点评）的或nx+=题考查了解一元二次方程直接开平方法：形=的形式=元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化2 也0）的形式，那么nx+m=x=；如果方程能化成（nx+m）=p（p那么可得 考查了因式分解法解一元二次方程 滨湖区期中）解下列方程201413（秋? 2 （1）2x=0； 2 （配方法）4x+1=0）（22x2 =x（3）2（x3）（x3）；2 （公式法）4）3y+5（2y+1）=0 （公式法一元二次方直接开平方法；解一元二次方配方法；解一元二次方考因式分解法解一元二次方算题专）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可分析）方程利用配方法求出解即可）方

19、程利用因式分解法求出解即可）方程利用公式法求出解即可 解答：2 （1）方程变形得：x=，解： 开方得：x=； 2 x2x=，（2）方程变形得： 22 =，即（配方得：x2x+1=x1） ，开方得：x1= 解得：x，； =1+x=1212 ）=0，）x（x3）方程变形得：（32（x3 =0，6x）2x分解因式得：（x3）（ ；x=3，x=6解得：212 +10y+5=04）方程整理得：3y，（ b=10，c=5，这里a=3， 60=40，=100 =y= 题考查了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键此点评： 22 x2）（）（昆明校级期中）解方程：秋（142014?9x+

20、1=4 解考点： 直接开平方法一元二次方程- 文案大全实用标准文档 边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可分析x+解答：两边开方得x+x+=（ ，x=解得：x=721解此题的关键是能把一元二次本 题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，点评： 方程转化成一元一次方程 2 =25深圳校级期中）解方程：（2x3）15（2014秋? -直接开平方法考点：解 一元二次方程 5，再解一元一次方程即可先两边直接开平方可得2x3=分析：首 5，：两边直接开平方得：2x3=解答：解 ，2x3=5则2x3=5 x=4，x=1故题主要考查了直接开平方法解一元一次方程，解这类问题要移项，把所含未知

21、数的 点评：此2）的形式，利用数的0x=a（a项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成 开方直接求解 2 =32 2014秋?北塘区期中）（1）2（x1） 16（2 x3）2（x3）=x（2）2 （3）2x4x+1=0 2 5x+6=0（4）x 因式分解配方法；解一元二次方程-一元二次方程：解 -直接开平方法；解一元二次方程-考点 法 算题专题：计 1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；分析：（ 2）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；（ 3）方程利用公式法求出解即可；（ 4）方程利用因式分解法求出解即可（2 解答： ，x1）=16：解（1）方程变形得：（ ，1=4开方得：x1=

22、4或x =5x，x=3； 解得：212 ）=0，）x（x32（）方程变形得：2（x3 =0，6x）（分解因式得：（x3）2x ；x=3，x=6解得：21 4，c=1，（3）整理a=2b= 8=8，=16 ，x=； x=21 ）=0，2）分解因式得：4（x）（x3（ =3=2x，x解得：21 点评：此题考查了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键 文案大全实用标准文档 17（2014秋?福安市期中）解方程： 2（1）（x+1）=2； 2（2）x2x3=0 （用适当的方法） 考一元二次方直接开平方法；解一元二次方因式分解法 分析： 1）两边直接开平方得x+1=（，再解一元一次

23、方程即可； 2（2）首先把3移到等号右边，在把方程左边配方可得（x1）=4，然后再两边直接开平方即可 解答： ：解（1）x+1=， x+1=，x+1=， 故x=1+ x=1； 21 2 2x=3，2）x（2 2x+1=3+1，x2 =4，x1）（ 2，x+1= 2，x+1=则x+1=2 1x=故x=3，21关键是掌握直接开平方法要题主要考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程，此点评： 1，再开平方取正负，分开求得方程解”把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 华容县月考）用适当的方法解下列方程：2014秋?18（2 ；）=13x1）（2（2 2x+1）2）2x=3（ 因式分解法直接开平方法

24、；解一元二次方程-解 一元二次方程-考点： 计算题专题： 1）利用直接开平方法解方程；分析：（ 2）先把方程化为一般式，然后根据公式法解方程（ 1，3x=：解答：解 （1）2 所以x=，x=1； 212 ，6x3=0（2）2x2）6=（ ，）=602（34 =，x= =，所以x=x2122 点评：=p（p）或（nx+m0）的一本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x=p2元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成x=p的形式，2 那么可得x=；如果方程能化成（nx+m）=p（p0）的形式，那么nx+m=也考查了公式法解一元二次方程 文案大全实用标准文档 19（2014秋?宝

25、应县校级月考）解方程： 2 1）（2x1）9=0 （2 x1=0x（2）公式法直接开平方法；解一元二次方考一元二次方算题专）方程利用直接开平方法求出解即可分析）方程利用公式法求出解即可解答=）方程变形得211=2开方得2=解得bc）这a=1+4=5 x= 点评：此 题考查了解一元二次方程直接开平方法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键 20（2014秋?南华县校级月考）解方程： （1）（x+8）（x+1）=0 2=8 3）2（x（2） ）x（x+7）=0 （325x+6=0 x（4）2 ）x2x2）=x（）（53（22 1）y+2）=（3y（6）（ 因式分解法直接开平方法；解一元二次方程-

26、：解 一元二次方程-考点 ）利用因式分解法求解即可；（5（4）、（分析：（ 1）、3）、2 =4，再利用直接开平方法求解即可；x）先将方程变形为（3）（2 6）利用直接开平方法求解即可（ =0，（x+1）1 ：（）（x+8）解答：解 x+1=0，x+8=0或 ；=1x=8，x解得21 2 ，）=82（x3（2）2 =4，3（x） 2，x3= ；=1，解得x=5x21 =0），3）x（x+7（ x+7=0，x=0或 7；，解得x=0x=21 2 5x+6=0x4（）， 文案大全实用标准文档 =3=2=解=36=2=2=解y+3y+230.2解=1.题考查了利用因式分解法与直接开平方法解一元二次方

27、程，是基础知识，需熟练点评握 广州校级月考）解方程：秋?21（20142 9=0；（1）x2 1=0（2）x+4x -配方法：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程考点 ）先移项，然后利用直接开平方法解方程；分析：（ 12 的形式，再利用直接开平方法求解（2）将一元二次方程配成（x+m）=n ）由原方程，得解答：解 ：（12 x=9， 开方，得 3；=3，x=x21 2）由原方程，得（2 +4x=1，x 配方，得2222 ，）=1+2，即（x+2=5x+4x+2 开方，得 ，x+2= 22 x=，x=解得21题考查了解一元二次方程配方法、直接开平方法用直接开方法求一元二次方 点评：本2

28、22）x+ba0）；（）0）；（x+a=b（b同号且（）（程的解的类型有：x=aa0；ax=ba，ba2，再“法则：要把方程化为左平方，右常数，先把系数化为1，ac同号且a0）=c（ 开平方取正负，分开求得方程解” ?大理市校级期中）解下列方程：22（2013秋2=4 x1）1（）用开平方法解方程：（24x+1=0 x（2）用配方法解方程：2=0 2x+1+5）用公式法解方程：（33x（） 文案大全实用标准文档 2 ）5xx5）=2（4）用因式分解法解方程：3（公式法直接开平方法；解一元二次方配方法；解一元二次方一元二次方考因式分解法解一元二次方分析，两个方程1=1=，即）用直接开平方法解方程

29、，即4x+4=4x+1=，合理运用公式去变形，可）用配方法解方程=，+10x+5=，先去括号，整理可得32x+=）用公式法解方程3+5 用一元二次方程的公式法，两根为，计算即可； 2（4）用因式分解法解方程：3（x5）=2（5x），移项、提公因式x5，再解方程 2解答： ：解（1）（x1）=4， x1=2，x=3，x=1 21 2 4x+1=0，）x（22 ，x4x+4=3 2，=3， （x2） 2 ）=0，（3）3x+5（2x+12 3x+10x+5=0，22 ，b4ac=10435=40，a=3，b=10c=5 ， 2 ，x）5（4）3（x）=2（52 =05移项，得：3（x）+2（x5）

30、， （x5），）13=0（3x 13=0，x5=0或3x 点评：本 题综合考查对解方程的方法的灵活掌握情况，解答时，要先观察方程的特点，再确定解方程的方法 23（2012秋?浏阳市校级期中）用适当的方法解方程： 2（1）9（2x5）4=0； 2（2）2xx15=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法 分析：先 观察方程然后再确定各方程的解法；（1）可用直接开平方法，（2）可用因式分解法 文案大全实用标准文档 解方程解答： ）解：化简得：，（1 ，直接开平方得： 解得：；x=x=，21 ，）=02）解：因分式解得：（x3）（2x+5（ 2x+5=0或，x3=0 解得

31、：题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方 点评：本 法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法 2 2x3）121=0（242013秋?玉门市校级期中）（ -直接开平方法：解 一元二次方程考点 算题专题：计2 分析：先3=11或，然后方程两边开方得到两个一元一次方程2x移项得到（2x3）=121 ，再解一元一次方程即可3=112x2 解答：解 ）=121，：（2x3 11，2x3=11或2x3= 4=7x，x=21）0m点评：本 题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把一元二次方程变形为x2=m（ =的形式，然后两边开方得到x=，x21 22 6

32、x+9蓬溪县校级模拟）（2x+3）=x201525（? 考点：解 一元二次方程-配方法 分析：先 把原方程的右边转化为完全平方形式，然后直接开平方 ：由原方程，得解答：解22 ）3，（2x+3）=（x 直接开平方，得 ），x2x+3=（3 ，或则3x=0x+6=0 ，x=0x=6解得，21 题考查了配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的步骤：点评：本2型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边）形如1x+px+q=0（ 加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可22，然后+bx+c=0（2）形如ax型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x+px+

33、q=0 配方 2+4x+2=0 201526（?）1泗洪县校级模拟）（x 文案大全实用标准文档 22 2x）x6x+9=（52（）一元二次方配方法考，一次项系数，适合于用配方法分析）本题二次项系数）把方程左边化成一个完全平方式，那么将出现两个完全平方式相等，则这两式子相等或互为相反数，据此即可转化为两个一元一次方程即可求解解答2+4x+2 ，x+2）=2即（ ；22+，x=x=2122 ，2x）=（5（2）（x3 ，）=035+2x即（x3+52x）（x x=x=2，21）本题考查了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使1（ 点评： 2的倍数方程的二次项的系数为1，一次项的系数是）本题考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程的基本思想是降次，（2 把一元二次方程转化为一元一次方程，从而求解 ?慈溪市校级期中）解方程：（2015春272 （1）x4x6=0 22 2）（4（x+1）=9x（2） 因式分解法-配方法；解一元二次方程-考点：解 一元二次方程 ）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可（ 1分析：转化0方程左边分解后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为（2）先移项， 为两个一元一次方程来求解2 解答： ，4x=6解（1）由原方程，得x：22 ，）=10，即（x2配方，得x4x+