高考物理法拉第电磁感应定律推断题综合题附详细答案

1、一、法拉第电磁感应定律1 如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道mon与 m o n均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为l=1m，构成的斜面onn o跟水平面夹角均为30，两侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为b=0.1t t=0 时，将长度也为 l=1m，电阻 r=0.1 的金属杆 ab 在轨道上无初速释放金属杆与轨道接触良好，轨道足够长重力加速度 g=10m/s 2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘（ 1）求 t=2s 时杆 ab 产生的电动势 e 的大小并判断 a、b 两端哪端电势高（ 2）在 t=2s 时将与 ab 完全相同的金属杆 cd 放在 moom 上，

2、发现 cd 杆刚好能静止，求ab 杆的质量m 以及放上cd 杆后 ab 杆每下滑位移s=1m 回路产生的焦耳热q【答案】 (1) 1v ； a 端电势高； (2) 0.1kg； 0.5j【解析】【详解】解： (1)只放 ab 杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知a 端电势高；ab 杆加速度为： a gsint 2s 时刻速度为： vat 10m/sab 杆产生的感应电动势的大小：eblv0.1 1 10v 1v(2) t 2s时 ab 杆产生的回路中感应电流：e15aia2r2 0.1对 cd 杆有： mgsin30bil解得 cd 杆的质量： m0.1kg则知 ab 杆的质量为 0.

3、1kg放上 cd 杆后， ab 杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热根据能量守恒定律则有：qmghmgsgsin300.1 10 10.5j 0.5j2 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨mn 、 pq 竖直放置，其宽度l1m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端m 与 p 之间连接一阻值为r 0.40的电阻，质量为m 0.01kg 、电阻为 r0.30的金属棒 ab 紧贴在导轨上 .现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间 t 的关系如图乙所示，图象中的oa 段为曲线， ab 段为直线，导轨电阻不计，g 取 10m /

4、s2 ( 忽略 ab 棒运动过程中对原磁场的影响) 1 判断金属棒两端a、 b 的电势哪端高；2 求磁感应强度b 的大小；3 在金属棒 ab 从开始运动的 1.5s 内，电阻 r 上产生的热量【答案】 (1) b 端电势较高 (2) b0.1t (3) 0.26j【解析】【详解】1 由右手定可判断感应电流由a 到 b，可知 b 端为感应电动势的正极，故b 端电势较高。2 当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得：mg bil金属棒产生的感应电动势为：e blv则电路中的电流为：ierrnx11.27.0 m / s 7m / s由图象可得： vn t2.11.5代入数据解得： b0.1t3 在

5、01.5s，以金属棒 ab 为研究对象，根据动能定理得：mgh q1 mv22解得： q0.455j则电阻 r 上产生的热量为：rq 0.26jqrrr3 如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm，导轨所在的平面与水平面夹角 =37 r=0.8 ，导轨上端电阻，其他电阻不计导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 b=0.4t金属棒 ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg（ sin37 =0.6， g=10m/s 2）（ 1）求导体棒下滑的最大速度；（ 2）求当速度达到 5m/s 时导体棒的加速度；（ 3）若经过时间 t ，导体棒下滑的垂直距离为s，速度为 v若在同

6、一时间内，电阻产生的热与一恒定电流 i0 在该电阻上产生的热相同，求恒定电流 i0 的表达式（各物理量全部用字母表示）【答案】 （1） 18.75m/s （2） a=4.4m/s 2（ 3）2mgs - mv22rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（ 1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：mg sinf cos ，根据安培力公式有：fbil ，根据欧姆定律有：eblv cos，irrmgrsin18.75 ；解得： v2 l2 cos2b（2）由牛顿

7、第二定律有：mg sinf cosma ，iblv cos1a，rfbil 0.2n ，a4.4m / s2 ；（3）根据能量守恒有： mgs1mv2i 02 rt ，2解得： i 0mgsmv22rt4 如图所示，两条平行的金属导轨相距l=lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中金属棒mn 和 pq 的质量均为m=0.2kg，电阻分别为 rmn =1和 rpq=2 mn 置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数 =0.5，pq置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好从t=0 时刻起， mn 棒在水平外力 f1 的作用下由静止开始以a=1m

8、/s2 的加速度向右做匀加速直线运动，pq 则在平行于斜面方向的力 f2 作用下保持静止状态 t=3s 时， pq棒消耗的电功率为8w，不计导轨的电阻，水平导轨足够长， mn 始终在水平导轨上运动求：（ 1）磁感应强度 b 的大小；（ 2） t=0 3s 时间内通过 mn 棒的电荷量；（ 3）求 t=6s 时 f2 的大小和方向；（4）若改变 f1 的作用规律，使mn 棒的运动速度 v 与位移 s 满足关系： v=0.4s， pq 棒仍然静止在倾斜轨道上求 mn棒从静止开始到 s=5m 的过程中，系统产生的焦耳热【答案】（ 1） b = 2t；（ 2）q = 3c；（ 3） f2=-5.2n

9、（负号说明力的方向沿斜面向下）（4）q 20 j3【解析】【分析】t=3s 时， pq 棒消耗的电功率为8w，由功率公式 p=i2r可求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出感应电动势已知mn 棒做匀加速直线运动，由速度时间公式求出t=3s 时的速度，即可由公式 e=blv 求出磁感应强度 b；根据速度公式 v=at、感应电动势公式e=blv、闭合电路欧姆定律和安培力公式f=bil 结合，可求出 pq 棒所受的安培力大小，再由平衡条件求解 f2的大小和方向；改变1的作用规律时， mn 棒做变加速直线运动，因为速度v 与位f移 x 成正比，所以电流i、安培力也与位移x 成正比，可根据安培力的平均值

10、求出安培力做功，系统产生的热量等于克服安培力，即可得解【详解】（ 1）当 t=3s 时，设 mn 的速度为 v1，则 v1=at=3m/s感应电动势为：e1=bl v1根据欧姆定律有：e1=i(rmn + rpq)根据 p=i2 rpq代入数据解得 ： b=2t(2)当 t 6 s 时，设 mn 的速度为v2，则速度为： v2 at 6 m/s感应电动势为：e2 blv2 12 v根据闭合电路欧姆定律： i 2e24 armnrpq安培力为： f 安 bi2l 8 n规定沿斜面向上为正方向，对pq进行受力分析可得：f2 f 安 cos 37 mgsin 37 代入数据得： f2 5.2 n(负

11、号说明力的方向沿斜面向下 )(3)mn 棒做变加速直线运动，当x 5 m 时， v 0.4x 0.4 5 m/s2 m/s因为速度 v 与位移 x 成正比，所以电流 i、安培力也与位移x 成正比，1blvx20安培力做功 ： w安blj2rmn rpq3【点睛】本题是双杆类型，分别研究它们的情况是解答的基础，运用力学和电路关键要抓住安培力与位移是线性关系，安培力的平均值等于初末时刻的平均值，从而可求出安培力做功5 如图1所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨mn和pql，两导轨间距为，电阻均可忽略不计。在m 和 p 之间接有阻值为 r 的定值电阻，导体杆ab 质量为 m、电阻为 r，并与

12、导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为b 的匀强磁场中。现给 ab 杆一个初速度 v0，使杆向右运动。（1）当 ab 杆刚好具有初速度v0 时，求此时ab 杆两端的电压u； a、b 两端哪端电势高；（2）请在图2 中定性画出通过电阻r 的电流 i 随时间 t 变化规律的图象；（3）若将 m 和 p 之间的电阻 r 改为接一电容为 c 的电容器，如图 3 所示。同样给 ab 杆一个初速度 v0，使杆向右运动。请分析说明 ab 杆的运动情况。blv0 r（ 3）当 ab 杆以初速度【答案】 （1） u； a 端电势高（ 2）rrv 0 开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器

13、充电，有电流通过ab 杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。【解析】【分析】（1）求解产生感应电动势大小，根据全电路欧姆定律求解电流强度和电压，根据右手定则判断电势高低；（ 2）分析杆的受力情况和运动情况，确定感应电流变化情况，由此画出图象；（ 3）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、由此分析安培力的变化，确定运动情况；根据动量定理求解最后的速度大小。【详解】（1） ab 杆切割磁感线产生感应电动势：e = blv0根据全电路欧姆定律：ierrab 杆两端电压即

14、路端电压：uir解得 ubl v0 r； a 端电势高。r r（ 2）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、感应电动势逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流逐渐减小，通过电阻r 的电流 i 随时间变化规律的图象如图所示：（ 3）当 ab 杆以初速度 v 0 开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过 ab 杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡

15、问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键。6 如图 (a)所示，间距为 l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为b；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度bt 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示 t 0 时刻在轨道上端的金属细棒 ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域i 内的导轨上由静止释放在ab 棒运动到区域的下边界ef处之前 ， cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好已知cd 棒的质量为m、电阻为r， ab 棒的质量、阻值均未知，区域沿斜面的长度为2l，在 t t

16、x 时刻 (t x 未知 )ab 棒恰进入区域，重力加速度为g.求：图(a)图 (b)(1)通过 cd 棒电流的方向和区域内磁场的方向；(2)当 ab 棒在区域内运动时，cd 棒消耗的电功率；(3)ab 棒开始下滑的位置离ef的距离；(4)ab 棒开始下滑至ef 的过程中回路中产生的热量【答案】 (1)电流方向由 d 到 c，区域内的磁场方向为垂直于斜面向上； (2)(3) (4)【解析】【详解】(1) 由右手定则可知通过 cd 棒电流的方向为 d 到 c；再由左手定则可判断区域内磁场垂直于斜面向上(2) cd 棒平衡， bil mgsin ，得cd 棒消耗的电功率pi 2r，得(3) ab

17、棒在到达区域前做匀加速直线运动，cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域中一定做匀速直线运动，可得，所以.ab 棒在区域中做匀速直线运动的速度则 ab 棒开始下滑的位置离ef 的距离(4) ab 棒在区域中运动的时间ab 棒从开始下滑至ef 的总时间：ab 棒从开始下滑至ef 的过程中闭合回路中产生的热量：故本题答案是：(1) 电流方向由 d 到 c，区域内的磁场方向为垂直于斜面向上；(2)(3)(4)【点睛】题目中 cd 棒一直处于静止状态，说明 cd 棒受到的安培力是恒力并且大小应该和导体棒的重力分量相等，要结合并把握这个条件解题即可。7

18、53如图所示，竖直平面内有一半径为 r、内阻为在 m 、n 处于相距为 2r、电阻不计的平行光滑金属轨道r1，粗细均匀的光滑半圆形金属环，me、nf 相接， ef之间接有电阻r2，已知 r1=12r， r2=4r在 mn 上方及 cd 下方有水平方向的匀强磁场度大小均为b现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点i 和 ii，磁感应强a 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，且平行轨道中够长已知导体棒ab 下落 r/2 时的速度大小为v1，下落到 mn 处的速度大小为v2（1）求导体棒ab 从 a 下落 r/2 时的加速度大小（2）若导体棒ab

19、进入磁场 ii 后棒中电流大小始终不变，求磁场i 和 ii 之间的距离h 和 r2上的电功率p2（3）若将磁场ii 的 cd 边界略微下移，导体棒ab 刚进入磁场ii 时速度大小为v3，要使其在外力 f 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力f 随时间变化的关系式【答案】 (1)(2)【解析】试题分析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场i 中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒 ab 从 a 下落 r/2 时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得式中由各式可得到（2）当导体棒ab 通过磁场 ii 时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即式中解得导体棒

20、从mn 到 cd做加速度为g 的匀加速直线运动，有得此时导体棒重力的功率为根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即所以，（3）设导体棒ab 进入磁场 ii 后经过时间t 的速度大小为，此时安培力大小为由于导体棒有ab做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有即：由以上各式解得考点：电磁感应，牛顿第二定律，匀加速直线运动。【名师点睛】本题考查了关于电磁感应的复杂问题，对于这类问题一定要做好电流、安培力、运动情况、功能关系这四个方面的问题分析；也就是说认真分析物理过程，搞清各个力之间的关系，根据牛顿定律列方程；分析各种能量之间的转化关系，根据能量守恒定律列出方程；力的观点和能

21、量的观点是解答此类问题的两大方向视频8 如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成30的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值r1 2 r 2，导轨间距 l 0.6m在右侧导轨所在斜面的矩形区域m1m 2p2p1 内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界 m1p1、 m2p2 的距离 d 0.2m ，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示 t 0 时刻，在右侧导轨斜面上与m 1 1r 2 的金属p 距离 s0.1m 处，有一根阻值棒 ab 垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，取重力加速度g10m/s 2，导轨电阻不计求：(1)

22、ab(2)在在磁场中运动速度的大小v；t1 0.1s 时刻和 t2 0.25s 时刻电阻r1 的电功率之比；(3)整个过程中，电路产生的总热量q【答案】（ 1） 1m/s （2） 4:1（ 3） 0 01 j【解析】试题分析：（ 1）由 mgssin =mv2得（2）棒从释放到运动至m1p1 的时间在 t 1 01 s 时，棒还没进入磁场，有此时， r2 与金属棒并联后再与r1 串联r 总 3 由图乙可知， t=0 2s 后磁场保持不变，ab 经过磁场的时间故在 t20 25 s时ab还在磁场中运动，电动势e2blv=0 6v 此时 r1 与 r2 并联， r 总 =3，得 r1 两端电压u1

23、 0 2v电功率，故在 t1 0 1 s 和 t2 0 25 s 时刻电阻r1 的电功率比值（3）设 ab 的质量为m， ab 在磁场中运动时，通过ab 受到的安培力fa bilab 的电流又 mgsin= bil解得 m=0 024kg在 t=0 0 2s 时间里， r2 两端的电压u2=0 2v，产生的热量ab最终将在m 2p2 下方的轨道区域内往返运动，到m2p2 处的速度为零，由功能关系可得在t=0 2s 后，整个电路最终产生的热量q=mgdsin +mv2=0 036j由电路关系可得r2 产生的热量q2= q=0 006j故 r2 产生的总热量 q 总 = q1+ q2=001 j考

24、点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒定律【名师点睛】本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律以及能量守恒定律等知识的综合应用，关键要搞清电路的连接方式及能量转化的关系，明确感应电动势既与电路知识有关，又与电磁感应有关9 如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨po、 mn， pq、 mn的电阻不计，间距为 d=0.5m. p、m两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度b=0.2t 的匀强磁场中 . 电阻均为 r =0.1 ，质量分别为m=300g 和 m=500g 的两金属棒l 、 l平行的1212搁在光滑导轨上，现固定棒l1， 2 在水平恒力=0.8n 的作用下，由静止开

25、始做加速运动，lf试求 :(1) 当电压表的读数为 u=0.2v 时，棒 l2 的加速度多大？(2) 棒 l2 能达到的最大速度 vm.(3) 若在棒l2 达到最大速度vm时撤去外力f，并同时释放棒l1，求棒 l2 达到稳定时的速度值 .(4) 若固定棒 l1，当棒 l2 的速度为 v，且离开棒 l1 距离为 s 的同时，撤去恒力 f，为保持棒2 做匀速运动，可以采用将b从原值 (0=0.2t) 逐渐减小的方法，则磁感应强度b应怎样随lb时间变化 ( 写出 b 与时间 t 的关系式 ) ？【答案】 (1) 1.2m / s2 ； (2)16m / s ； (3) btb0ss vt【解析】解

26、:(1) l1 与 l2 串联流过 l2的电流为 iu2arl2 所受安培力为 :f =bdi=0.2n af f1.2m / s2 m2(2)当 l2 所受安培力 f 安 =f 时，棒有最大速度vm，此时电路中电流为im.则： f 安 =bdimbdvmi m2rf 安 =f由得： vm2fr16 m / sb2 d2(3)撤去 f 后，棒 l2做减速运动， l1做加速运动，当两棒达到共同速度v 共 时， l2 有稳定速度，对此过程有：m2vmm1 m2 v共m2 vm v共10m / sm1m2(4)要使l2 保持匀速运动，回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力f 时磁感应强度为b0，t 时

27、刻磁感应强度为bt，则：b0 ds=bt d（ s+vt）b0 s b1svt10 如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨hgdef， efgh， de=ef=dg=gh=eg=l一质量为m 足够长导体棒ac垂直 ef方向放置于在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为 b 的匀强磁场中现对导体棒ac 施加一水平向右的外力，使导体棒从d 位置开始以速度v0 沿 ef方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触(1)求导体棒运动到fh 位置，即将离开导轨时， fh 两端的电势差(2)关于导体棒运动过程中回路产生感应电流，小明和小华两位同学

28、进行了讨论小明认为导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒定不变的；小华则认为前一过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切割长度不变，电流才是恒定不变的你认为这两位同学的观点正确吗?请通过推算证明你的观点(3)求导体棒从 d 位置运动到 eg位置的过程中，导体棒上产生的焦耳热【答案】 (1)u fh43b2 l2 v0blv0 (2)两个同学的观点都不正确(3)q536【解析】【分析】【详解】(1)导体棒运动到fh 位置，即将离开导轨时，由于切割磁感线产生的电动势为0 在电e=blv路中切割磁感线的那部分导体相当于电源，则此时可将电路等效为：可以将切割

29、磁感线的 fh 棒看成电动势为 e，内阻为 r 的电源，根据题意知，外电路电阻为r=4r，再根据闭合电路欧姆定律得fh 间的电势差： u fhr e4rblv04 blv0rr4rr5(2)两个同学的观点都不正确取 ac棒在 d 到 eg 运动过程中的某一位置， mn 间距离设为x，则由题意有： dm=nm =dn=x则此时切割磁感线的有效长度为x，则回路中产生的感应电动势e=bxv0回路的总电阻为 r=3rx据欧姆定律知电路中电流为 iebxv0bv0 ，即此过程中电流是恒定的；r3rx3r当导体棒由 eg 棒至 fh 的过程中，由于切割磁感线的导体长度一定，故产生的感应电动势恒定，但电路中

30、电阻是随运动而增加的据欧姆定律可得，电路中的电流是减小的(3)设任意时刻沿运动方向的位移为s,如图所示：则 s3 x2安培力与位移的关系为fab2v0 x 2 3b2v0sbix9r3rac 棒在 deg上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功，又因为 fas ，所以 q0 fa3 l3b2 l2v02212因为导体棒从d 至 eg过程中，导体棒的电阻始终是回路中电阻的1，3所以导体棒中产生的焦耳热qq3b2 l2v033611 如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场b 中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上m 、n间接一电阻r， p、 q 端接一对沿水平方

31、向的平行金属板，导体棒ab 置于导轨上，其电阻为3r，导轨电阻不计，棒长为l，平行金属板间距为d今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力此时有一带电量为q 的液滴恰能在两板间做半径为r 的匀速圆周运动，且速率也为 v求：（ 1）速度 v 的大小；（ 2）物块的质量 m【答案】 ( 1 ） 2 gdr，（ 2） b2ldlr.l2rg【解析】【详解】（ 1）设平行金属板间电压为 u液滴在平行金属板间做匀速圆周运动，重力与电场力必定平衡，则有：uq mgdv2由 qvbmrmv得 rqbgdrb联立解得 uv则棒产生的感应电动势为：bu (3r)gdrbr4v

32、r由 e blv棒 ，4gdr得v棒vlugdrb（2）棒中电流为：irvrab 棒匀速运动，外力与安培力平衡，则有fbilgdrlb 2而外力等于物块的重力，即为mggdrlbvr2解得 mvrdrlb 2vr12 如图，两根光滑平行金属导轨置于水平面(纸面 )内，导轨间距为l，左端连有阻值为r的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为b、方向竖直向下的匀强磁场区域。已知金属杆以速度 v0 向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界 (图中虚线位置 )时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计。求金属杆运动到磁场区域正

33、中间时所受安培力的大小及此时电流的功率 .2b2l2v0b2 l2v02【答案】 f, p2r2r【解析】【详解】设金属杆运动的加速度大小为a，运动的位移为x，根据运动学公式，有v022ax设金属杆运动到磁场区域中间位置时的速度为v，根据运动学公式，有 v02v22a x2联立以上各式解得 : v2v02金属杆运动到磁场区域中间位置时，产生的感应电动势为e=blv通过金属杆的电流为ier金属杆受到的安培力为f=bil2 2 2b l v电流的功率为pi 2 r2 2 2 b l v13 如图甲所示，平行金属导轨mn、 pq放置于同一水平面内，导轨电阻不计，两导轨间距d=10cm，导体棒ab、

34、cd 放在导轨上，并与导轨垂直，每根棒在导轨间的部分电阻均为r=1.0. 用长为l=20cm 的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中.t=0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后磁感应强度规律如图乙所示 . 不计感应电流磁场的影响，整个过程，丝线未被拉断b 随时间. 求：t 的变化（ 1） 0 2.0s 时间内电路中感应电流的大小与方向；（ 2） t=1.0s 时刻丝线的拉力大小 .甲乙【答案】（1）aacdba（ 2）n【解析】【分析】(1) 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，从而求出感应电流；(2) 对导体棒进行受力分析，在水平方向上受拉力和安培力，根据f=bil求出安培力的大小，从而求出拉力的大小。【详解】(1) 从图象可知，则故电路中感应电流的大小为0.001a ，根据楞次定律可知，方向是acdba；(2) 导体棒在水平方向上受拉力和安培力平衡t=f a =bil=0.1 0.001 0.1n=1 10-5n故 t=1.0s 的时刻丝线的拉力大小110-5n。【点睛】解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律以及安培力的大小公式f=bil 。14 如图1 所示，固定于水平面的u 形导线框处于竖直向下、磁感应强度为b0 的匀强磁场中，导线框两平行导轨