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文档简介

1、高二数学微积分练习题一、选择题： 1已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（ ）A B C D解析要学生理解微积分在物理学中的应用，可用来求路程、位移、功2、如图，阴影部分的面积是ABCD解析让学生理解利用微积分求曲边形的面积3、若，且a1，则a的值为（）A6B。4C。3D。2解析4、用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是()Af(x)dx B|f(x)dx|Cf(x)dxf(x)dx Df(x)dxf(x)dx5、已知f(x)为偶函数且 f(x)dx8，则f(x)dx等于()A0 B4 C8 D166、函数y(costt22)dt(x0)()A是奇函数 B是偶函数C非奇非偶函数

2、D以上都不正确7、函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A. B1 C2 D.8、|x24|dx()A. B. C.D.二、填空题： 9曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为10由及轴围成的介于0与2之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为11、若等比数列an的首项为，且a4 (12x)dx，则公比等于_12、.已知函数f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，则a_一，选择题二、填空题9、 10、 11、 12、三、解答题：13计算下列定积分的值 （1）；（2）14求曲线与轴所围成的图形的面积1234567815已知f(a)(2ax2a2x)dx，求f(a)的最大值

3、；16设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.（2）若直线x=t（0t1把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.参考答案一、1C；2C；3D；4D；5 A 6 C 7D 8；C二、9 10；11、3 12、-1或1/3三、15、解析取F(x)ax3a2x2则F(x)2ax2a2xf(a)(2ax2a2x)dxF(1)F(0)aa22当a时，f(a)有最大值.16解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f（x）=2ax+b，又已知f（x）=2x+2a=1，b=2.f（x）=x2+2x+c又方程f（x）=0有两个相等实根，判别式=44c=0，即c=1.故f（x）=x2+2x+1.（2）依题意，有所求面积=.（3）依题意，有，t3+t2t+=t

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