浙江理工大学2013年高等数学B下学期期末复习试卷及答案模拟卷_第1页
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文档简介

1、模拟卷三一、 选择题（每小题5分，共30分）1交换二次积分的次序，则积分为 A. B. C. D. 2级数的敛散性为 A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 敛散性不能确定3函数 的极小值点是 A( 1, 0 ) B. ( 1, 2 ) C. ( -3, 0 ) D. ( -3, 2 )4. 函数展成x的幂级数为 A. B. C. D. 5.设函数满足微分方程且当 时,则当 A. B. C. D. 6.设 A. B. C. D. 二、 填空题（每小题5分，共25分）1已知函数，则 dz= 2设 3设积分区域是由直线及所围成的闭区域，则 4函数的定义域为 5幂级数 的收敛半径为 ，收敛

2、域为 。三、 求的通解。（10分）四、计算，其中区域是由直线所围成的第一象限的图形。（8分）五、求级数的收敛域及和函数，并求级数的和。（10分）六、设且具有二阶连续偏导数，求。（6分）七.将函数展开成(x-1)的幂级数.(6分)八、证明： (5分)答案一、选择题（每小题5分，共30分）1 D； 2B； 3A； 4B； 5C； 6D二、填空题（每小题5分，共25分）1； 2-6y； 30 4 5;三(10分)解：先求对应的的通解。特征方程为，得特征根，因而得对应齐次方程的通解为，. .(5分)因是特征方程的二重根，是零次多项式，故应设特解为代入原方程，得，于是特解为故原方程的通解为(10分)四、（8分）解：= （5分） =.(8分) 五、求级数的收敛域及和函数，并求级数的和。（10分）五、（10分 ）解： ，得到收敛半径为R=1. .(2分)当x=1，级数成为，一般项不趋于0，因此它发散。同理，当x=1级数也发散。所以收敛域为（1，1）。.(4分) 令和函数为，两边由0到x积分，得，.(6分)两边对x求导，即得(8分)取则有所以，.(10分)六（6分） 解：设 七.因.(1分)在. (3分)在(5分)因此, (-1x3).( 6分)八（6分） 证明：

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