大学物理：7.3-7.5-磁场-毕－萨定律-磁场的高斯定理

1、7.3-7.5 磁场的描述 毕奥-萨伐尔定律 磁场的高斯定理,一、基本磁现象,安培关于物质磁场本质的假设,一切磁场现象起源于电荷的运动：任何物质中的分子，都存在有回路电流分子电流，分子电流相当于一个基本磁场,磁场,运动电荷（电流）激发磁场，该磁场对运动电荷、载流导体和永久磁铁等有磁场力的作用,二、磁感应强度,与电学类似，通过运动电荷在磁场中所受的作用力来定量描述磁场。,在磁场中某点处，放入一速度 运动的正电荷 ，其受磁场力,（）大小与和有关，但,（）在某一特定方向（或反平行）时，电荷不受力（此方向为磁场方向）,磁感应强度 ：,大小：,方向：,F = 0 的方位，该处小磁针N极指向。,（）当与上

2、述磁场方向垂直时，受力最大,则运动电荷受力：,或,单位：特斯拉 (T),三、磁感线( 线 )及磁通量,线为闭合有向曲线。,( 永久性磁铁 ),线的密度 的大小。,三、磁感线( 线 )及磁通量,线为闭合有向曲线。,( 永久性磁铁 ),线的密度 的大小。,( 载流螺线管 ),( 载流直导线 ),( 地球磁场 ),由于磁感线是闭合的，则：,( 磁场的高斯定理 ),穿过曲面 S 的磁通量：,磁通量：穿过某曲面的磁感线的条数。,( 单位：韦伯 Wb ),1Wb1T 1m2,例 如图，非均匀磁场垂直于屏幕：B = k/x ，k 为常数。 求通过屏幕内矩形的磁通量 (a、b、d 已知 ) 。,解,选矩形平面

3、的法线方向 与 同向。,例 如图，非均匀磁场垂直于屏幕：B = k/x ，k 为常数。 求通过屏幕内矩形的磁通量 (a、b、d 已知 ) 。,解,选矩形平面的法线方向 与 同向。,( 解毕 ),四、毕奥萨伐尔定律,大小：,方向： ( 右螺旋关系 ),1. 建立适当的坐标系；,1. 建立适当的坐标系；,2. 选取适当的电流元，,方向?,3. 分解：,4. 积分：对称性? 积分上下限?,例 如图，已知载流直导线：I、1、2 、a，求 B分布。,解,建立坐标系如图。取电流元：,方向：,解,建立坐标系如图。取电流元：,方向：,例 如图，已知载流直导线：I、1、2 、a，求 B分布。,而,磁感线为一组以

4、导线为中心轴的同心圆，其绕向于电流方向构成右手关系。,而,中部附近，若 a L，则称 为无限长载流直导线：,载流直导线的 分布 具有柱对称性。,端平面上，若 a L，则称为半无限长载流直导线：,导线的延长线上，则：,端平面上，若 a L，则称为半无限长载流直导线：,端平面,课堂练习 已知载流圆线圈：I、R，求其轴线上 B分布。,解,建立坐标系如图。取电流元：,方向如图,由对称性可知：,由对称性可知：,方向： 沿 +x 方向。,载流圆线圈内磁感 线 的绕向与线圈中的电 流构成右螺旋关系。,方向： 沿 +x 方向。,当 时， B = 0 。,当 x = 0 时即圆心处：,一段载流圆弧导线在 其圆心

5、处：,课堂练习 求下列组合载流导线在 o 处的磁感应强度。,课堂练习 求下列组合载流导线在 o 处的磁感应强度。,答案：,答案：,例 如图无限长均匀载流导体薄板，总电流为I，宽度为 a，求板平面内距其一侧为 b 处的磁感应强度。,解,建立坐标系如图。,电流线密度：,取电流元：,例 如图无限长均匀载流导体薄板，总电流为I，宽度为 a，求板平面内距其一侧为 b 处的磁感应强度。,解,建立坐标系如图。,电流线密度：,取电流元：,方向：,方向：,( 解毕 ),五、运动电荷的磁场,设电子定向移动速度为 ， 电子 的数密度为 n 。,五、运动电荷的磁场,S,设电子定向移动速度为 ， 电子 的数密度为 n 。,则每个电子在P点产生的磁感应强度：,一般地，以 运动的点电荷q 产 生的磁感应强度为：,则每个电子在P点产生的磁感应强度：,一般地，以 运动的点电荷q 产 生的磁感应强度为：,注：电量 q 含正负号 !,例 如图，已知：L 、Q 、v 、a，求某时刻其延长线上 某点的磁感应强度。,解,建立坐标系、取元如图。,例 如图，已知：L 、Q 、v 、a，求某时刻其延长线上 某点的磁感应强度。,解,建立坐标系、取元如图。,大小：,( 解毕 ),( 解毕 ),洛