环球雅思学科教师专业知识测试卷（初中数学）2015

1、环球雅思学科教师专业知识测试卷（初中数学）（满分120分，考试时间100分钟）校区:_姓名：_成绩：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下面调查中，适合采用普查的是（ ）A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况 C调查我市食品合格情况 D调查南京市电视台今日生活收视率 (第2题)2如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）A B C D3如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）ABCDABDC（第4题图）1234如图，则（）A60 B50

2、C70D805若点在反比例函数的图象上，且，则和的大小关系是( )A.B.C.D.6在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）A25 B65 C90 D130ADCBE第7题图7如图，四边形ABCD中，ADBC，AB=,BC=4，连接BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD，则AD的长为（ ）A. B. C. D.28某方便面厂10月份生产方便面100吨，这样1至10月份生产量恰好完成全年的生产任务，为了满足市场需要，计划到年底再生产231吨方便面，这样就超额全年生产任务的21%，则11、12月的月平均增长率为（ ）A

3、.10% B.31% C.13% D.11%11（第9题图）Oxy9已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD10. 在ABC中，ABC=30，AB边长为6，AC边的长度可以在1、3、5、7中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）A3个 B4个C5个 D6个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在答题卡对应的横线上.11. 如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形ABCDE的顶点D落在直线BC上，则至少要旋转 .12甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入

4、合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 天。13如图，AD、AC分别是直径和弦，CAD=30，B是AC上一点，BOAD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于 第12题图y 工作量天16101(第11题)AABCDEBDE（第13题图）(第11题)AABCDEBDE ONABMBxy第14题图14如图，将直角三角形ABO，ABO=90，放入平面直角坐标系中，使OB边落在x轴上，将纸中AOB沿线段OA的垂直平分线MN对折，使O点落在点A的位置，B点落在B的位置，若OB=1，BAO=30，则点B的坐标为

5、 15. 若， ，则的值为 （用含的代数式表示）三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16（5分）计算： 17（6分）先化简，再求值其中18（7分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点（1）求证：；（2）若，求的度数19（7分）在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312

6、10 7 11 3 6 8 14 15 12（1） 求样本数据中为A级的频率； （2） 试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3） 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.20（8分）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值21（8分）三楚第一山东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区它的主峰海拔约为600米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射

7、架顶端的仰角为，其中，求发射架高CBAP（第21题图）600米山顶发射架22（8分）已知：如图，以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，作EF/AC交BA的延长线于F。（1）求证：EF是O的切线；BADECOF（2）求证：AE2=CDEF；（3）若AB=15,EF=10,求DC的长。23（8分）在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合

8、理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为： （年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）(1)当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？(2)求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？(3)第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围;24. （8分）已知平行四边形ABCD中，AB5，BC，E为AB中点，F是BC边上的一动点.（1）如图，若B90，作FGCE交AD于点G，作GHBC，垂足为H求FH的长；（2）如图，若sinB，连接FA交CE于M，当BF为多少时，FACE?ABCDEFGHABCDEFM 图图25.（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，联结BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x