高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用同步素材 教科版必修1

1、1.8匀变速直线运动规律的应用 主要内容一、匀变速直线运动的四个基本规律公式1、速度公式由加速度的定义式得出：速度公式：2、位移公式匀变速直线运动的速度时间图像中，图线与横轴围成的面积和这段时间里的位移在数值上相等：位移公式：3、平均速度公式由平均速度的定义式以及位移公式可得：平均速度公式：4、位移和速度的关系由速度公式和位移公式消去时间t可得：涉及x、a的公式：5、说明（1）上述四个公式中涉及x、a、t五个物理量，且只有两个公式独立，所以五个量中若已知任意三个，另外两个可以求出。（知三求二）（2）解决实际的运动问题时，首先要通过作图来分析物理情景： 画图表示物体运动的过程 在图中表示出已知量

2、和未知量（3）上述四个公式涉及到的五个量中，x、a都是在同一直线上的矢量，在运用公式时解题时，应按下列步骤进行： 首先定出正方向； 确定各矢量的正负，带入公式求解； 如果求出的物理量为正值，表示其方向与正方向相同； 如果求出的物理量为负值，表示其方向与正方向相反。二、匀变速直线运动的两个推论1、在匀变速直线运动中，相邻的相等时间内的位移之差为一个恒量。 证明：设一物体作匀变速运动，初速度为，加速度为，在第一个t时间内，第二个t时间内，第三个t时间内的位移分别为，,如图所示：所以：2、在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度证明：利用位移公式和速度公式：例题讲解例1、某物体

3、做初速度为2m/s的匀加速直线运动，第4s内的位移是16m，求物体的加速度。解法一：分析：已知初速度和第4s内的位移，可以把第4s内的位移与前4s内的位移和前3s内的位移联系起来。解：取物体运动的方向为正方向，设物体加速度的大小为，其方向应与运动方向相同。 在03s时间内，物体的位移为：在04s时间内，物体的位移为：物体在第四秒内的位移为：解得：，加速度方向与运动方向相同小结：一定要正确分析运动的过程，包括运动过程的初态、末态和运动时间； 通常把第n秒内的位移与前n+1秒内和前n秒内的位移联系起来。解法二：已知第4s内的位移，可以求第4s内的平均速度，利用推论， 可以求得在3.5秒末的速度，则

4、根据公式可以求加速度。 第4s内的平均速度： 3.5秒末的速度： 加速度为：小结：若已知时间和在这段时间内物体的位移，很快可得到这段时间内的平均速度，这时通常利用推论把平均速度转化为瞬时速度。例2、匀变速直线运动的物体，前3s内的位移是9m，第3s内的位移是1m，求物体的初速度和加速度。 分析：对于匀变速直线运动，共涉及x、a、t五个物理量，只要知道其中任意3个，则剩下的2个量可以找到相应的公式得到求解；对于两个相互联系的过程，若把两个过程孤立起来往往因缺少条件而不能求解，这时需要建立能反映这两个过程之间的联系的关系式。取物体运动的方向为正方向，设物体加速度的大小为，方向与运动方向相同。 在0

5、2s时间内，物体的位移为：在03s时间内，物体的位移为：两式联立求解得：其中初速度的方向与正方向相同，加速度的方向与正方向相反。 例3、电梯从1楼开始，以a1匀加速上升，速度达到v后，又匀速上升一段时间，最后以a2匀减速运动到12层楼停止运动，如上升总高度为h，求电梯完成上升运动共用多长时间。解析：全过程的速度时间图像如图所示： 对于匀加速过程：经历时间为：运动位移为：对于匀速过程，设匀速过程经历时间为：运动位移为：对于匀减速过程：经历时间为：运动位移为：全过程的位移为：解得:全过程的时间为：小结：速度时间图像可以直观地反映出物体运动过程中的速度、加速度、位移及时间，对于运动过程的分析和求解有

6、较大的帮助。对于多过程问题，必须分过程分析求解，各过程之间的联系为：前一过程的末速度等于后一过程的初速度。巩固练习1、一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，它的加速度为0.2m/s，则此物体在4s末时的速度为_，4s初的速度为_，它在第5秒内的中间时刻速度为_。2、由静止开始做匀加速直线运动的物体前两秒内的平均速度为2米/秒，则前两秒内物体的位移为_，此物体的加速度为_，前5秒内的平均速度等于_。3、汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s2的加速度做匀减速直线运动。问：（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了多少米？（2）从开始刹车时计时，第8秒末汽车的即时速度是

7、多大？4、一辆正在匀加速行驶的汽车，在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。它经过第2根电线杆的速度是15m/s，求它经过第1根电线杆时的速度及行驶的加速度。5、一辆小车做匀加速运动，历时5秒。已知小车前3秒的位移是7.2米，后3秒的位移是16.8米，则小车的加速度是多少？初速度和末速度分别是多少？5秒内的位移为多少米？6、两车从同一车站同时向同一方向行驶做直线运动，vt图象如图。则：（）A.在2秒时两车相遇，乙车追上甲车。B.在4秒时两车相遇，乙车追上甲车。C.乙车追上甲车时，乙车的速度等于甲车的速度。D.乙车追上甲车时，乙车的速度大于甲车的速度。参考答案1、0.8m/s；0.6m/s；0.9