高中物理 模块要点回眸 第20点 透析卫星追赶问题素材 教科版必修2（通用）_第1页
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文档简介

1、第20点透析卫星“追赶”问题 两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为a，b卫星的角速度为b，若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近(如图1所示).图1当它们转过的角度之差，即满足atbt时，两卫星第一次相距最远，如图2所示.图2当它们转过的角度之差2，即满足atbt2时，两卫星再次相距最近.经过一定的时间，两星又会相距最远和最近.1.两星相距最远的条件：atbt(2n1)(n0,1,2，)2.两星相距最近的条件：atbt2n(n1,2,3)对点例题如图3是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星.设它们运行的周期分别是T1、T2(T1T2)，且某

2、时刻两卫星相距最近.问：图3(1)两卫星再次相距最近的时间是多少？(2)两卫星相距最远的时间是多少？解题指导(1)依题意，T1T2，周期大的轨道半径大，故在外层轨道的卫星运行一周所需的时间长.设经过t两星再次相距最近.则它们运行的角度之差2即tt2解得：t.(2)两卫星相距最远时，它们运行的角度之差(2k1)(k0,1,2，)即tt(2k1)(k0,1,2，)解得：t(k0,1,2)答案(1)(2)(k0,1,2，)如图4所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫图4星离地面的高度为3R，则a、b两卫星周期之比多大？若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？答案精析第20点透析卫星“追赶”问题精练12或解析(1)由题意知两卫星的轨道分别为Ra2R，Rb4R由开普勒行星运动规律k，k相同，则得所以TaTbRaRb12(2)设经过t时间二者第一次相距最远，若两卫星同向运行，此时a比b多转角度，则tt这段时间a经

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