电磁场理论试卷(手动组卷

1、题目部分，(卷面共有32题,131.0分,各大题标有题量和总分)一、是非题(32小题,共131.0分)1(5分)真空中在半径为的球形区域内、外的静电场分布为其中A与B均为常数，则空间处，必有电荷面密度的存在。2(5分)图示一点电荷Q置于一个不接地、带电荷量为、且内半径为的导体球壳内，距球心的距离为，若以无穷远处为电位参考点，则球壳内球心点的电位（其中）。3(6分)图示一点电荷Q置于一个不接地、不带电、且内半径为的导体球壳内，距球心的距离为，若以无穷远处为电位参考点，则导体球壳内球心点的电位（其中）。4(6分)图示一点电荷Q置于一个不接地、不带电且内半径为的导体球壳内，距球心的距离为，则导体球壳

2、内球心点的电位（以无穷远处为电位参考点），其中。5(6分)图示一点电荷Q置于一个不接地、带电荷量为、且内半径为的导体球壳内，距球心的距离为，若以无穷远处为电位参考点，则导体球壳内球心点的电位（其中）。6(4分)图示一空气平板电容器，两极板均是边长为的正方形，板间距离为，将二极板垂直地浸没于质量密度为，介电常数为的液体电介质中，则平板电容器加电压情况下的电容量大于不带电情况下的电容量。7(4分)要使总电荷量为的电荷均匀分布于球面或均匀分布于球体内时的静电能量相等，则球面的半径一定大于球体的半径。8(4分)已知半径为的导体球壳内为真空，球壳内的电位分布为，式中为球坐标中场点到坐标原点的距离，则空间

3、必有点电荷存在。9(3分)一点电荷Q置于不接地、不带电、半径为的导体球壳内，设它距球心的距离为如图所示,则导体球壳上的电位可以看作是点电荷Q和距球心为的镜像电荷共同引起的。（以无穷远为电位参考点）10(5分)设真空中静电场的电位分布为式中为球坐标系中场点到坐标原点之距离，与均为常数，则的球面上必存在电荷面密度的分布。11(3分)空气中一均匀带电导体球壳，电荷面密度为，则球壳表面上的电场强度，故面电荷元所受的静电压力为。12(4分)若在加有电压的平行板电容器中，放入一块介电常数为、厚度为的介质，如图所示。由于电通密度（电位移），所以该电容器中储存的电场能量（式中S为极板面积）较未加入介电常数为的

4、介质时减少了。13(4分)可以证明，当真空中的电荷分布不变时，在场域中引入任何形状的介质，其静电能量都将减少。14(4分)可以证明，当真空中的电荷分布不变时，在场域中引入任何形状的介质，静电能量都将增加。15(4分)所谓两输电线间的工作电容，就是它们之间所有的部分电容的等效电容，用以表示它们在外加电压源作用下所带电荷对它们之间电压的比值。16(4分)两个靠近地面的带电导体球，球心在垂直于地面的一条直线上，两球心相距为，下面的导体球的球心离地面高度为，如图所示，则两导体球的电容与有关，而与无关。(要考虑地面对导体球的影响)17(5分)半径为的导体球，其球心位于介电常数分别为与的不同介质的分界面上

5、，如图所示，则导体球的孤立电容。18(5分)半径为的导体球，带电荷的总量为，球心位于介电常数分别为与的不同介质的分界面上，如图所示，则导体球外与介质中距球心为处的电场强度均相等，且。19(3分)图示一点电荷置于外半径为，且外接电压源电压为的导体球壳内，距球心的距离为，则导体球壳外的电场与点电荷的大小以及在球壳内的位置和外接电压源电压都有关。20(4分)由五个导体组成的静电独立系统，如图所示。此时1号导体与2号导体间的部分电容。21(4分)有一对半径分别为与的平行输电线，线间的工作电压为，如图所示，则垂直于二导线中心连线，且过连线中点的平面为一等位面。22(3分)图示一点电荷置于外半径为，且外接

6、电压源电压为的导体球壳内，距球心的距离为，则导体球壳外的电场与导体球壳的外半径以及外接电压源的电压有关，而与点电荷的大小与在球壳内的位置无关。23(3分)图示一点电荷置于一个内半径为，且外接电压源电压为的导体球壳内，距球心的距离为，则点电荷所受到的电场力与点电荷的大小及它在球壳内的位置、外接电压源的电压都有关。24(3分)图示一点电荷置于一个内半径为，且外接电压源电压为的导体球壳内，距球心的距离为，则点电荷受到的电场力与点电荷的大小以及在球壳内的位置有关，而与外接电压源的电压无关。25(3分)空气中两个半径均为，且相距为的金属球施加电压，如图所示，此静电场问题可以用镜像法求解。26(4分)图示

7、一点电荷与一个半径为，且不接地的导体球的球心相距为，则导体球的电位可能与点电荷的大小、位置有关。27(4分)图示一点电荷与一个不接地，且外半径为的导体球壳的球心相距为，则导体球壳内的电位一定为零。28(4分)设半径为的接地导体球外的空气中有一点电荷，与球心的距离为，如图所示。若拆除接地线，此时导体球的电位（以大地为电位参考点）。29(4分)设半径为的接地导体球外的空气中有一点电荷，与球心的距离为，如图所示。若拆除接地线，此时导体球的电位（以大地为电位参考点）。30(4分)已知同心球电容器的内导体半径为，外导体的半径为，外施电压，且外导体接地，两导体间分布着三种均匀介质，其介电常数分别为、和，如

8、图所示，则此三种介质中的电位函数、和的分布是相同的。31(3分)静电场中，在没有电荷的区域内，电位不可能有极大值，同样也不可能有极小值。32(4分)设半径为的接地导体球外的空气中有一点电荷，与球心的距离为，如图所示。若拆除接地线，此时导体球的电位（以大地为电位参考点）等于零。=答案=答案部分，(卷面共有32题,131.0分,各大题标有题量和总分)一、是非题(32小题,共131.0分)1(5分)答案对2(5分)答案错3(6分)答案对4(6分)答案错5(6分)答案对6(4分)答案对7(4分)答案错8(4分)答案对9(3分)答案错10(5分)答案对11(3分)答案错12(4分)答案错13(4分)答案对14(4分)答案错15(4分)答案对16(4分)答案错17(5分)答案对18(5分)答