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文档简介

1、直线的倾斜角与斜率学案学考目标：1. 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念2. 理解直线的倾斜角的唯一性.3. 理解直线的斜率的存在性.4. 掌握过两点的直线的斜率公式重点：1. 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.2. 能用概念和公式解决有关问题.知识要点：1. 当直线l，与x轴相交时，我们取 作为基准， 与直线l 之间所成的角叫做直线l的倾斜角。当 时，我们规定它的倾斜角为。2直线倾斜角的范围是 。3. 直线的斜率: 斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tan注:当直线l与x轴平行或重合时, ， 。当直线l与x轴垂直时, ， 。(3)当=时，k 0；当时，k 0；当=9时，k ；当时，k 0。

2、3. 经过两点的直线的斜率公式： 4两条直线平行与垂直的判定（1）对于两条不重合的直线、，其斜率分别为、，则有 （2）如果两条直线和都有斜率且分别为、，则 （3）若两直线的斜率均不存在，则它们 ；若一条斜率不存在，另一条斜率为，则两直线 。例题分析：例1. 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率。 （1） =45 （2） （3） （4） （5） 例2. 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.例3. 直线过原点和点，求直线倾斜角的值。例4. 若三点在同一条直线上，则k的值为多少？例5. 已知直线的斜率是直线

3、AB斜率的倍，求直线的倾斜角例6. 画出经过点，且斜率分别是与的直线。例7. 判断下列各小题中的不重合两直线与是否平行或垂直：（1）的斜率为2，过点和：（2）的倾角为，过点和；（3）过和，过和.例8. 四边形ABCD的四个顶点、，试判断四边形的形状。巩固练习：1. 如图，若图中直线的倾斜角和斜率分别是和，则（）(A) （B) (C) (D) 2.若A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）三点共线，则x的值为（ ） A 1B-1C0D73.若直线的斜率为，则倾斜角4.直线过点（2,2）和点，直线倾斜角= 5.已知直线斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为 6.已知A(x，-2)，B(3，0)， 且 ，求x的值。7. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。（1） (2) (3) 8已知A(6,0)，B (3,6)，P (0,3)，Q (2,6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.9. 试确定m的值，使过点和的直线与过点和的直线：（1）平行； （2）垂直。10. 已知平行四边形ABCD中，A（1，1）B（-2，3）C（0，-4）求点D坐标。11. 已知A(5, 1)，B (1,1)，C (2,3)，试判断三角形

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