省宿松县九姑中学2015届高考数学百大经典例题正态分布(含解析_第1页
省宿松县九姑中学2015届高考数学百大经典例题正态分布(含解析_第2页
省宿松县九姑中学2015届高考数学百大经典例题正态分布(含解析_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、安徽省宿松县九姑中学2015届高考数学百大经典例题 正态分布（含解析）例 设服从，求下列各式的值：（1） （2） （3） 分析：因为用从标准正态分布，所以可以借助于标准正态分布表，查出其值但由于表中只列出的情形，故需要转化成小于非负值的概率，公式：和有其用武之地解：（1）（2）（3）说明：要制表提供查阅是为了方便得出结果，但标准正态分布表如此简练的目的，并没有给查阅造成不便相反其简捷的效果更突出了核心内容左边的几个公式都应在理解的基础上记住它，并学会灵活应用求服从一般正态分布的概率例 设服从试求：（1） （2） （3） （4）分析：首先，应将一般正态分布转化成标准正态分布，利用结论：若，则由知

2、：其后再转化为非负标准正态分布情况的表达式，通过查表获得结果解：（1）（2）（3）（4）说明：这里，一般正态分布，总体小于的概率值与和是一样的表述，即：服从正态分布的材料强度的概率例 已知：从某批材料中任取一件时，取得的这件材料强度服从（1）计算取得的这件材料的强度不低于180的概率（2）如果所用的材料要求以99的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求分析：这是一个实问题，只要通过数学建模，就可以知道其本质就是一个“正态分布下求随机变量在某一范围内取值的概率”的问题；本题的第二问是一个逆向式问法，只要把握实质反向求值即可解：（1）（2）可以先求出：这批材料中任取一件时强度都不低于

3、150的概率为多少，拿这个结果与99进行比较大小，从而得出结论即从这批材料中任取一件时，强度保证不低于150的概率为99.7399，所以这批材料符合所提要求说明：“不低于”的含义即在表达式中为“大于或等于”转化“小于”后，仍须再转化为非负值的标准正态分布表达式，从而才可查表公共汽车门的高度例 若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1以下设计的，如果某地成年男子的身高（单位：），则该地公共汽车门的高度应设计为多高？分析：实际应用问题，分析可知：求的是门的最低高度，可设其为，使其总体在不低于的概率值小于1，即：，从中解出的范围解：设该地公共汽车门的高度应设计高为cm，则根据题意可知：，由于，所以，也即：通过查表可知：解得：即该地公共汽车门至少应设计为189cm高 说明：逆向思维和逆向查表，体现解决问题的灵活性关键是理解题意和找出正确的数学表达式学生成绩的正态分布例 某班有48名同学，一次考试后数学成绩服从正态分布平均分为80，标准差为10，问从理论上讲在80分至90分之间有多少人？分析：要求80分至90分之间的人数，只要算出分数落在这个范围内的概率，然后乘以总人数即可，而计算这个概率，需要查标准正态分布表，所以应首先把这个正态总体化成标准正态总体解：设x表示这个班的数学成绩，则x服从设则z服从标准正态分布查标准正态分布表，得：所以，说明

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论