石峰区中学数学“分组促学学案辅教”教学模式导学案之一次函数的性质

1、 一次函数的图像和性质（1）正比例函数的图像和性质引学（明确目标、自主学习：）教学目标。会选取两个适当的点，画正比例函数的图像；能结合图像，探究出正比例函数的主要性质。培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，向学生渗透数形结合的思想。培养学生交流与合作的能力。通过学生在学习活动中获得成功的体验；增强学习数学的自信心。重点: 正比例函数的图像和性质难点: 由正比例函数的图像探究出正比例函数的性质1、复习正比例函数的概念、填写表格并在平面直角坐标系中分别画出函数y=0.5x, y=x, y=2x-2, y=2x+2的图像。解：（1）列表：（2）描点：（3）连线X01Y=0.5x X01Y=xX01Y

2、=2x-2 X01Y=2x+2 2、观察这些函数都是什么函数，他们的图像都是什么形状?你能得出结论：一次函数的图像是 3、根据两点确定一条直线，可以用“两点法”画一次函数的图像。引练随堂练习：用“两点法”画下列三个函数的图像（1）y=x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线X01Y=x (2)y=3x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=3x(3)y=0.5x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=0.5x引探 分组交流讨论：当k0时，正比例函数y=kx有哪些性质？学生讨论后师生通过几何画板演示总结得出：（1）图像都经过 （2）图像都经过第 象限 （3）y随x的增大而 （

3、右升）引练在下面的坐标系中分别画出下列函数的图像（1）y=-x 解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=-x(2)y=-3x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=-3x(3)y=-0.5x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=-0.5x引探：分组交流讨论：当k0和k0时，图像总经过 象限，y随x的增大而 （右升）3、当k0)的图像大致是（ ）0xy0xy0xy0xyABCD总结：正比例函数有哪些性质？一次函数有哪些性质？当k0时，正比例函数的性质（1）图像都经过 ，（2）图像都经过第 象限 （3）y随x的增大而 （右升）当k0和k0时，图像总经过 象限，y随x

4、的增大而 （右升）3、当k0时，图像总经过 象限，y随x的增大而 （右降）提高题：已知一次函数y=(3a+2)x(4b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方一次函数的图像和性质（3）引学（明确目标、自主学习：）教学目标。1、会用“两点法”画正比例函数图象和一次函数图象。2、经历画正比例函数的图像、一次函数的图像的过程，在探究中发现k相同、b不同时图像的特征，k不同、b相同时图像的特征。3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。4、培养学生的探究精神和合作交流意识。引练在同一

5、直角坐标系中画出如下函数的图象：(2)(3)(4)(1)引探两个一次函数，当k一样，而b不一样时 如： 与 ， 有什么共同点与不同点？结论：共同点： 不同点： 引探我们再来看函数 与 ，则它们又有何异同点呢？结论：共同点：不同点： 小结：(对y=kx+b而言)1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下)，平移的距离是|b|.2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b)引练一、已知：函数 y = (m+1) x + 2 m6 (1)当m为何值时，函数值y随自

6、变量x的增加而增大？ (2)当m为何值时，函数值y随自变量x的增加而减小？ (3) 当m为何值时，这个函数是正比例函数？ (4)若函数图象过（1 ，2），求m的值,并求此函数的解析式。 (5)若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。二、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？三、填空1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y