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文档简介

1、 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 四川理工学院试卷（2010至2011学年第2学期）课程名称：数学物理方程与特殊函数 命题教师：雷远明 适用班级： 医工091,092班考试 2011年 6月 日 共6页题号一二三四五六总分评阅（统分）教师得分注意事项：1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 试 题得分评阅教师一、 填空题（本题共40分，其中第1小题12分，其余每小题各4分）1，对于定解问题：方程中函数

2、被称为 ；若，则称方程为 ；否则，称为 ；是 ；是 ；整个定解问题被称为 。2，函数能称为波动方程的古典解的条件是 。3，热传导方程初边值问题的边界条件为 在函数变换下，要使新未知函数满足齐次边界条件：，则 。4，波动方程初值问题：的解 。5，波动方程初值问题：在平面上，点在初始轴上的依赖区间是 ；初始轴上点的影响区域是 。6，二阶线性偏微分方程，当 时，是椭圆型方程，当 时，是双曲型方程。7，Legendre方程的通解，则第一类Legendre函数 ；其表达式为 ；而第二类Legendre函数在闭区间上是 。8，对于Legendre多项式有： ；由此可知，若函数可以展开为则 。得分评阅教师二、（本题10分）求解初值问题： 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 得分评阅教师三、（本题20分）求解非齐次波动方程初边值问题： 得分评阅教师 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 四、（本题10分）用Fourier积分变换法求解初值问题：得分评阅教师五、（本题10分）设是半平面内一点，是关于轴的对称点，对，证明函数 满足该半平面内的问题：得分评阅教师六、（本题10分）半径为1的薄均匀圆盘内温度分布情况可归结为求解定

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