高中物理 第三章 万有引力定律检测试题 教科版必修2

1、第三章万有引力定律(时间:60分钟满分:100分)【测控导航】知识点题号及难易度1.开普勒行星运动定律5(易)2.万有引力定律及其应用2(易),3(易)3.人造卫星1(易),6(易),8(中),10(中)4.宇宙航行7(中)5.双星问题12(中)6.天体运动的综合4(中),9(中),11(中),13(中)一、选择题(共9小题,第14题为单项选择题,第59题为多项选择题,每小题6分,共54分)1.我国成功发射了“神舟七号”飞船,在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小(C)A.等于7.9 km/sB.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C.小于7.9 km/sD.介于7.9 km

2、/s和16.7 km/s之间解析:飞船在环绕地球的圆形轨道上运动的速度小于第一宇宙速度,选项C正确.2.两个质量均为m的星体,其连线的垂直平分线为MN,O为两星体连线的中点,如图所示,一个质量也为m的物体从O沿OM方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是(D)A.一直增大B.一直减小C.先减小,后增大D.先增大,后减小解析:质量为m的物体在O点时,所受万有引力的合力为0,运动到无限远时,万有引力为0,在距O点不远的任一点,万有引力都不为0,D正确.3.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上

3、所受万有引力的(C)A. B. C.2倍 D.4倍解析:宇航员在地球上所受的万有引力F地=,宇航员在该星球上所受的万有引力F引=2F地,C正确.4.天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55 Cancrie”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的,母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动,则“55 Cancrie”与地球的(B)A.轨道半径之比约为B.轨道半径之比约为C.向心加速度之比约为D.向心加速度之比约为解析:由公式G=m()2r,可得通式r=,则=,从而判断选项A错、B对;再由G=ma得通式

4、a=G,则=,所以选项C,D都错.5.美国宇航局发射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星,实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”,如图所示.假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,其运动周期为5.74年,则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是(BD)A.近日点处线速度小于远日点处线速度B.近日点处线速度大于远日点处线速度C.近日点处加速度小于远日点处加速度D.其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数解析:根据开普勒第二定律可以判断A错误,B正确;近日点v大,R小,由a=知近日点加速度大,C错误;根据开普勒第三定律可以判断D正确.6.如图

5、所示,a,b,c,d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星.其中a,c的轨道相交于点P,b,d在同一个圆轨道上.某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方.下列说法中正确的是(BC)A.b,d存在相撞危险B.a,c的加速度大小相等C.b,d的角速度大小相等D.c的线速度大小小于d的线速度大小解析:由v=和=,b,d在同一轨道,知线速度、角速度大小是相等的,不可能相撞,故A错,C对;由a向=知a,c的加速度大小相等且大于b的加速度,故B对;由v=知,某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方,所以c的线速度大小大于d的线速度大小,故D错.7.为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年,2009年被定

6、为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年.我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行,完成了既定任务,于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图,卫星在控制点1开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G.根据题中信息,以下说法正确的是(AC)A.可以求出月球的质量B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C.“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速D.“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s解析:由G=mR可得M=,选项A正确;月球对“嫦娥一号”卫星的引力F=G,因不知道卫星的质量,故月球对卫星的引力不能求得,选项B

7、错误;卫星在控制点1减速时,万有引力大于向心力,卫星做向心运动,半径减小,进入撞月轨道,选项C正确;若发射速度大于11.2 km/s,会脱离地球的束缚,不可能绕月球转动,选项D错误.8.“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空,与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行,则其(BCD)A.角速度小于地球自转角速度B.线速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自转周期D.向心加速度小于地面的重力加速度解析:“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行时,由G=m2r可知,半径越小,角速度越大,则其角速度大于同步卫星的角速度,即

8、大于地球自转的角速度,A项错误;由于第一宇宙速度是最大环绕速度,因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小于第一宇宙速度,B项正确;由T=可知,“天舟一号”的周期小于地球自转周期,C项正确;由G=mg,G=ma可知,向心加速度a小于地球表面的重力加速度g,D项正确.9.我国自主研制的“嫦娥三号”,携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空,落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”.若已知月球质量为m月,半径为R,引力常量为G,以下说法正确的是(BC)A.若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最大运行速度为B.若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为2

9、C.若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为D.若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体,则物体从抛出到落回抛出点所用时间为解析:根据万有引力提供向心力,G=m=mr2=mr=ma得v=,T=.当轨道半径r取月球半径R,月球质量为m月时,卫星的最大运行速度为v=,卫星的最小周期为T=,故选项A错误,B正确;忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力G=mg,在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度h=,由以上两式解得h=,故选项C正确;在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,物体落回到抛出点所用时间t=,故选项D错误.二、非选择题(共46分)10.(

10、8分)人造卫星在其轨道上受到的地球引力是它在地球表面上所受引力的一半,那么此人造卫星的轨道离地表的高度是地球半径的倍;如果人造卫星的轨道半径r=2R0(R0是地球半径),则它的向心加速度a0= m/s2(g取9.8 m/s2).解析:已知=,又因为g=,所以=,解得h=(-1)R0.当r=2R0时,卫星的向心加速度即为此时的重力加速度,所以=,g取9.8 m/s2,得a0=2.45 m/s2.答案:(-1)2.4511.(12分)一航天员在某行星的极地着陆时,发现自己在当地的重力是在地球上重力的k倍,进一步研究还发现,该行星一昼夜的时间与地球相同,而且物体在其赤道上完全失重,已知地球表面重力加

11、速度为g,自转周期为T,万有引力常量为G,求这一行星的密度及第一宇宙速度.解析:设该行星表面的重力加速度为g0,密度为,质量为M,半径为R,第一宇宙速度为v,由题意可得g0=kg在行星极地上,有G=mg0由于物体在行星赤道上完全失重,由牛顿第二定律有mg0=m()2R又M=R3解得=由牛顿第二定律有G=m解得v=.答案:12.(12分)宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统.它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动,若已知它们的运转周期为T,两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2,求(1)这两颗恒星的线速度之比;(2)这两颗恒星的总质量M.解析:(1)由v=可得这两颗恒星的线速度之比v1v2=R1R2(2)由于两星有共同的周期T,由牛顿第二定律得G=m1R1,G=m2R2,可得这两颗恒星的总质量M=m1+m2=.答案:(1)R1R2(2)13.(14分)宇航员驾驶宇宙飞船到达月球,他在月球表面做了一个实验:在离月球表面高度为h处,将一小球以初速度v0水平抛出,水平射程为x.已知月球的半径为R,万有引力常量为G.不考虑月球自转的影响.求:(1)