高中物理 第二章 恒定电流 4 串联电路和并联电路学案 新人教版选修3-1

1、4串联电路和并联电路学习目标1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点.2.掌握串、并联电路的有关计算.3.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算.一、对串联电路的理解导学探究如图1，三个电阻组成串联电路.图1(1)在某一段时间内，通过三个电阻的电荷量有何关系，通过三个电阻的电流有何关系？(2)用0、1、2、3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电压，则有U0101、U1212、U2323，U0303.由此可得U03与U01、U12、U23有何关系？答案(1)相等相等(2)U03U01U1

2、2U23知识梳理串联电路的特点(1)串联电路各处的电流相等，即：II1I2I3.(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即：UU1U2U3.(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即RR1R2R3.(4)串联电阻具有分压作用：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即：I.即学即用判断下列说法的正误.(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.()(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.()(3)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大.()(4)R110 ，R25 ，两电阻串联，两端接30 V的电压，则R1、R2两端的电压分别为20 V、1

3、0 V.()二、对并联电路的理解导学探究如图2，三个电阻构成并联电路.图2(1)图中6个点中，1、2、3点的电势有什么关系？4、5、6点的电势有什么关系？那么三个电阻两端的电压有什么关系？(2)若某段时间内通过三个电阻的电荷量分别是q1、q2、q3，则该时间内通过电路的总电荷量是多少？总电流I与各个电阻中的电流I1、I2、I3有什么关系？(3)设总电阻为R，试证明.答案(1)相等相等相等(2)q1q2q3II1I2I3(3)因II1I2I3，即，故知识梳理并联电路的特点(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即：II1I2I3.(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即：UU1U2U3.(3

4、)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即：.(4)并联电路具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即：I1R1I2R2I3R3U.即学即用判断下列说法的正误.(1)两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比.()(2)并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻.()(3)6 与3 的两电阻R1、R2并联，通过的总电流为9 A，则通过R1、R2的电流分别为6 A、3 A.()三、电压表和电流表导学探究(1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程

5、电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案(1)三个参数：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug.UgIgRg.(2)需将表头串联一个分压电阻，改装成大量程的电压表.(3)需将表头并联一个分流电阻，改装成大量程的电流表.知识梳理电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算UIg(RRg)_RRgIgRg(IIg)RRRg电表的总内阻RVRgRRA使用并联在被测电路中，“”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入即学即用判断下列说法的正误.(1)电压表中的串联电

6、阻的作用是分去一部分电流.()(2)电流表中的并联电阻的作用是分去一部分电压.()(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压.()(4)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等.()一、串联电路和并联电路的特点串联电路、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联，总电阻R总nRn个相同电阻R并联，总电阻R总R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小

7、，总电阻也随之增大或减小例1由四个电阻连接成的电路如图3所示.R18 ，R24 ，R36 ，R43 .图3(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？答案见解析解析(1)由题图可知Rcd 2 .故RadR1R2Rcd8 4 2 14 .(2)由欧姆定律知I A3 A，即为通过R1、R2的电流.设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3I4R4，又I3I43 A，解得I31 A，I42 A.针对训练1如图4所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计(电池两端电压恒定).那么开关K接通后流过R2的电

8、流是K接通前的()图4A. B.C. D.答案B解析设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.K接通前，流过R2的电流I.K接通后，流过R2的电流I，B项正确.1.处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法：(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；(2)正确利用串联、并联电路的基本规律、性质；(3)灵活选用恰当的公式进行计算.2.电路简化的原则：(1)无电流的支路去除；(2)电势相等的各点合并；(3)理想导线可任意长短；(4)理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；(5)电压稳定时电容器可认为断路.二、电压表和电流表的改装电表改装的步骤：(1)先明确小量程电流表G的两个参数：

9、Ig、Rg，并算出满偏电压UgIgRg.(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定.改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定.例2有一电流表G，内阻Rg10 ，满偏电流Ig3 mA.(1)要把它改装成量程为03 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为00.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案(1)

10、990 1 000 (2)0.05 0.05 解析(1)由题意知电流表G的满偏电压UgIgRg0.03 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压URUUg2.97 V所以分压电阻R 990 改装后电压表的内阻RVRgR1 000 .(2)改装成量程为00.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IRIIg0.597 A所以分流电阻R0.05 改装后电流表的内阻RA0.05 .针对训练2已知电流表的内阻Rg120 ，满偏电流Ig3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？答案1 880 0.12 解

11、析改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得：UIg(RgR)，分压电阻：RRg 120 1 880 .改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得：IgRg(IIg)R分流电阻：R 0.12 .1.(多选)下列说法中正确的是()A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小答案ABC解析由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路的阻值都要小，且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、

12、C对，D错.2.如图5所示，电源内阻不计，已知R12 k，R23 k，现用一个内阻为6 k的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6 V.若把它接在a、b两点间，电压表的读数为()图5A.18 V B.12 V C.8 V D.6 V答案B解析电压表并联在R2两端时，并联部分的电阻为 k2 k，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12 V；电压表并联在a、b两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12 V.故选B.3.如图6是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为03 V，当使用a、c两个端点时，量程为015 V.已知电流表的内阻Rg为100 ，满偏电流为1 mA，则电阻R1

13、的阻值是_ ，电阻R2的阻值是_ .图6答案2 90012 000解析接a、b时，串联的电阻为R1，则有R1Rg 100 2 900 ；接a、c时，串联的电阻为R1和R2，则有R2RgR1 100 2 900 12 000 .4.如图7所示为一量程为100 A的电流表的刻度盘，电流表的内阻为100 ，现串联一个9 900 的电阻将它改装成电压表，用它来测量电压，表盘指针位置如图所示.该电压的大小是_ V.图7答案0.85解析电压表量程UIg(RgR)100106(1009 900) V1 V，由图示刻度盘可知，其示数为0.85 V.一、选择题(15题为单选题，67题为多选题)1.如图1所示，图

14、中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则()图1A.R1和R2串联后的总电阻的IU图线应在区域B.R1和R2串联后的总电阻的IU图线应在区域C.R1和R2并联后的总电阻的IU图线应在区域D.R1和R2并联后的总电阻的IU图线应在区域答案B2.如图2所示，三个完全相同的电阻阻值R1R2R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为()图2A.111B.122C.144D.211答案D3.R110 ，R220 ，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V.若将它们串联，加在电路两端的最大电压是()A.45 V B.5 VC.25 V D.15 V答案D解析本

15、题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，因而选D.4.把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是()A.改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B.改装成电流表后，表头G本身允许加的电压增大了C.改装后，表头G自身的电阻减小了D.改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了答案D解析把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故D对，A、B、C错.5.如

16、图3所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是()图3A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A答案C解析当接线柱1、2接入电路时，R1与电流表并联，由于R1，可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍，所以1、2接线柱间的电流为流过电流表电流的3倍，所

17、以每一小格是原来的3倍，即为0.06 A，所以A、B错误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R1并联，然后再与R2串联，串联电阻对电流无影响，与1、2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06 A，C正确，D错误.6.如图4所示，R12 ，R210 ，R310 ，A、B两端接在电压恒定的电源上，则()图4A.S断开时，R1与R2的电压之比为15B.S闭合时，通过R1与R2的电流之比为21C.S闭合时，R1与R2两端的电压之比为15D.S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为21答案AB解析S断开时，R1和R2串联，电压之比为电阻之比，即为15，R1两端的电压为，选项A正确；S闭合时，

18、R3与R2并联的阻值为5 ，R1与R并的电压之比为25，R1两端的电压为，选项C、D错误；S闭合时，通过R2与R3的电流相等，等于通过R1的电流的一半，选项B正确.7.一个T形电路如图5所示，电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一电压为100 V的测试电源，则()图5A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 B.当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 C.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 VD.当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V答案AC解析当c、d端短路时，等效电路如图甲所示，R123R140 ，同理可知当a、b端短路时，R213R2128 ，选项A正确，选项B错误.当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定