2012年上学期第一批数学实验作业

1、数学实验与数学建模实验报告学 院： 专业班级： 姓 名： 学 号： 完成时间： 2012年 5月4日承 诺 书本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺不实，本人愿意承担一切责任。承诺人：年 月 日注意事项如下：1、2012年5月4日(第十一周星期五)之前，将电子文档发送到邮箱：（word文档命名：姓名学号数学实验作业）2、2012年5月4日(第十一周星期五)，将实验报告电子打印稿交到物理楼数学实验室办公室，过时不再受理。谢谢同学们合作!数学实验学习体会 （

2、每个人必须要写1500字以上，占总成绩的20%）11实验一 选择结构程序设计1. 求下列分段函数的值解：m=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0;for x=m if x=0&x=90&m=80&m=70&m=60&m=0&m=59 disp(E); else disp(输入的数据有误);end 用switch语句实现clear all m=input(请输入成绩);a=fix(m/10); switch a case 9,10 disp(A) case 8 disp(B) case 7 disp(C) case 6 disp(D) case 5, 4, 3, 2, 1,

3、 0 disp(E) otherwise disp(This is impossible)end3假定某地区电话收费标准为：通话时间3分钟以下，收费0.5元；3分钟以上，则每超过分钟加收0.15元；通话时间在7：0022：00之间者，按上述标准全价收费，在其他通话时间者，按上述标准半价收费。计算某人在t1到t2通话时间，应缴多少电话费4建立一个56矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出错误信息。实验二 循环结构程序设计1.根据，求的近似值。当n分别取100、1000、1000时，结果是多少？2根据,求：（1）y3时的最大值。（2）与（1）的n

4、值对应的y 值3一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。试输出全部的水仙花数。要求（1）用循环结构实现。（2）用向量运算实现。4已知,求f1f100中：（1） 最大值、最小值、各数之和。（2） 正数、零、负数的个数。实验三 函数与文件1、一个自然数是素数，且它的各位数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。试求所有的两位绝对素数。实验四 函数的图形和微分学实验1 函数的图形1.1 在区间画出函数的图形.1.2 在同一坐标系中绘制与的图形，区间为，。1.3 作出极坐标方程为的曲线的图形.1.4 作出极坐标方程为的对数螺线的图形.1.5 绘制螺旋线在区间，上的图形.在上实

5、验中，显示坐标轴名称。1.6 作出函数的图形.1.7 作出椭球面的图形.(这是多值函数, 用参数方程作图的命令ParametricPlot3D. 该曲面的参数方程为 ().)1.8 作双叶双曲面的图形.(曲面的参数方程是其中参数时对应双叶双曲面的一叶, 参数时对应双叶双曲面的另一叶.) 1.9 作出圆环,()的图形.1.10 作出球面和柱面相交的图形.1.11 作出锥面和柱面相交的图形.1.12 用动画演示由曲线绕z轴旋转产生旋转曲面的过程. （该曲线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程为 其参数方程为）1.13 做出下列函数的图像： （1），（分别用plot、fplot） （2）（用参数方程）(3)

6、 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot命令）：，（）实验2 极限与连续2.1通过动画观察当时数列的变化趋势.2.2设从初值出发, 可以将数列一项一项地计算出来. 2.3求极限。2.4求极限2.5设数列计算这个数列的前30项的近似值. 作散点图, 观察点的变化趋势.2.6分别计算表达式、和。实验3 导数 3.1 求下列函数的导数： (1） (2） (3) 3.2 根据要求在MATLAB中求下列函数的导数 (1) ，求 (2)设，求.3.3 求下列函数的微分: (1) ; (2) 3.4 求由下列方程所确定的隐函数的导数:(1) (2) 实验4 导数的应用4.1建立函数，当为何值时

7、，该函数在处取得极值，它是极大值还是极小值，并求此极值.4.2确定下列函数的单调区间. （1） （3）项目六 函数积分学1.计算下列不定积分. (1) (2) (3)2.计算下列定积分.(1) (3)3.求并用diff对结果求导.5.计算二重积分 (1) 7.计算，其中为抛物线上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧.8求由曲线绕x轴旋转所产生的旋转体的体积。9求下列曲线与所围成图形的面积： （1）与（两部分都要计算）； （2）与10计算半立方抛物线被抛物线截得的一段弧的长度。项目七 无穷级数与微分方程1求级数，的和。2求级数，的和。3将函数展开为的幂级数，分别展开至5次和20次。4将函数展开为

8、的幂级数，为任意常数。展开至4次幂。5将函数展开为的幂级数。6求函数在上的傅立叶级数。7将函数展开成的幂级数，取前10项。8求出函数在区间上的前11个傅立叶系数，即5。9求微分方程的通解，和当y(0)=1时的特解。10求微分方程的通解。11、求微分方程的符号解。12、求下列方程和方程组的符号解。（1）（2）项目八 矩阵运算与方程组求解 8.1 计算（1）+（2）8.2设,求满足关系的8.3 设有矩阵A和B A=1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25, B=3,0,16;17,-6,9;0,23,-4;9,7,0;4,13,11（1） 求他们的乘积C。（2） 求矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D。（3） 查看MATLAB 工作空间的使用情况。8.4 已知矩阵A、B、b如下 (1)输入矩阵A、B、b;(2)求X1=A的转置,X2=A+B,X3=AB;(3)求X4=A的行列式,X5=A的秩;(4)求XB=A的逆;(5)求方程组AX=b的解向量.8.5求解如下线性方程组：的解。8.6 某气象观测站测得某日6：0018：00之间每隔2h的室内外温度如