泛系分析企业核心竞争力的结构理论

1、4.数据的数字特征教学目标：1、能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息，培养学生解决问题的能力。2、通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差，提高学生的运算能力。教学重、难点教学重点：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。教学难点：根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。学法指导学生自主探究，交流合作，教师归纳总结相结合.教学流程（一）、 导入新课 提出问题：小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的弟弟和六个亲戚组成.工作人员由五个领工和十个工人组成.工厂经营的很顺利，需增加一个新工

2、人，小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈.小明说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元.你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了.”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小名说：“小亮啊，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表.”工资表如下：人员小明小明弟亲戚领工工人周工资24001000250200100人数 1 1 6 5 10合计24001000150010001000 这到底是怎么了？（学生思考交流）.教师点出课题：数据的数字特征（二）、新知解读提出问题：1、什么叫平

3、均数？有什么意义？2、什么叫中位数？有什么意义？3、什么叫众数？有什么意义？4、什么叫极差？有什么意义？5、什么叫方差？有什么意义？6、什么叫标准差？有什么意义？讨论结果：1、一组数据的和与这组数据的个数的商称为这组数据的平均数.数据的平均数为.平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的平均水平.2、一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数.一组数据的中位数是唯一的，反映了数据的集中趋势.3、一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有，反映了数据的集中趋势.4、一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差，表示该组数

4、据之间的差异情况.5、方差是样本数据到平均数的平均距离，一般用表示，通常用公式来计算.反映了数据的离散程度.方差越大，数据的离散程度越大.方差越小数据的离散程度越小.6、标准差等于方差的正的平方根，即，与方差的作用相同，描述一组数据围绕平均数的波动程度的大小.（三）、合作探究 例1 某公司员工的月工资情况如表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人 1 2 4 6 12 820 5 2（1）、分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、和众数.（2）、公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会领导呢？点评：平均数是将所有的

5、数据都考虑进去得到的度量，它是反映数据平均水平最常用的统计量；中位数将观测数据分成相同数目的两部分，其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是分类变量时，众数往往经常被使用.例2甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的零件.为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如下表所示甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8乙40.040.039.940.039.940.140.140.140.039.9分别计算上面从甲、乙两台机床抽取的10件产品直径的标准差.点评：对数据数字

6、特征内容的评价，应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度.（三）、课堂练习1、 下列说法正确的是（D ）A.甲、乙两班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样.B.期末考试数学成绩的方差甲班比乙班小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好.C.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好.D.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好.2、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表： 甲的成绩：环数78910频数5555乙的成绩：环数78910频数6446丙的成绩：环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的标准差，则有（C）A. B. C. D.3、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际