2531_解直角三角形(一)教学案

1、 25.3 解直角三角形（一）一教学目标1、 巩固勾股定理，熟悉运用勾股定理。2、 学会运用三角函数解直角三角形。3、 掌握解直角三角形的几种情况。4、 使学生养成“先画图，再求解”的习惯。二教学重难点重点： 解直角三角形的方法。难点：运用三角函数解直角三角形。三教法与建议1用1个课时完成教学2自主阅读，启发点拨，合作探究。3、引导学生归纳直角三角形的边角之间的关系。4、可以适当补充解非直角三角形。四学法与要求1. 回顾上一章学过的有关三角函数的知识；2. 完成本课时诊断性评价，预习课本第9394页知识，初步研究本课时文稿各活动内容。五教、学、练、评活动程序【活动1】实施诊断性评价，导入新课1

2、. 复习提问：勾股定理的内容是_直角三角形的两锐角的关系是_直角三角形边角的关系是_。2.如下图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解：【活动2】合作探究，归纳概念1、 在活动1的第2题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.2、解直角三角形的理论依据：两锐角互余：A+B=90； 三边满足勾股定理： a2+b2=c2边角关系：sinA=cosB= cosA=sinB= tanA=cotB= cotA=tanB=【活动3】合作交流，运用

3、新知例1 由下列条件解直角三角形在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=20, B=30，解这个直角三角形。在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=20, B=30，解这个直角三角形。在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=9,c=15，解这个直角三角形。在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=7,a=24，解这个直角三角形。例2 在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？ 【活动4】形成性评价选择题1如图，在离地面高度5米处引拉线固定

4、电线杆，拉线和地面成60，则拉线AC的长为（ ）（A） 5tan60米 （B） 米 （C） 5cot60米 （D） 米2直角三角形的斜边与一直角边的比是：1，且较大的锐角为，则sin等于 （ ）（A） （B） （C） （D） 填空题1某风景区改造中，需测量湖面两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直方向前进了500米到达C处（如图），测量得ACB=60，则两个码头间的距离AB=_m； 2.李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽，棚顶与地面所成的角约为25，长，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_；（结果精确到1m2）解答题在RtABC中，C90，由下列条件解直角三角形：（1）已知a，b，求c;（2）已知b15，A30，求a六小结1、利用解直角三角形的知识来解决实际应用问题，是中考的一大类型题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，解答好此类问题要先理解以下几个概念： 1 仰角、俯角； 2 方向角； 3 坡角、坡度； 4 水平距离、垂直距离等。 再依据题意画出示意图，根据条件求解。2、解实际问题常用的两种思维方法： （1）切割法：把图形分成一个或几个直角三角形与 其他特殊