三角形的内角和

1、探索与发现三角形的内角和教学设计教材分析： 三角形内角和是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。 学

2、情分析： 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。 教学目标： 1、知识技能目标：教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。2、过程方法目标：通过量、剪、拼、摆、折、算、观察

3、等验证方法，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力。能运用三角形内角和是180这一规律解决实际问题。3、情感态度目标：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；体验探索的乐趣和成功的快乐，培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神，增强学好数学的信心。教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。 教学难点：掌握探究方法（猜想验证归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。 教学用具：表格、课件。 学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。 教学过程:一、创设情境 揭示课题。 1、引入 同学们，我

4、们已经认识了三角形家族，知道三角形家族是一个和睦的大家族，但今天家族内部却发生了激烈的争吵。 播放课件，提问：它们在争论什么？ 什么是三角形的内角和？ 讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 2、今天我们就来研究“三角形的内角和” （板书：三角形内角和）二、自主探究，合作交流。 （一）提出问题： 1、你认为谁说得对？你是怎么想的？ 2、你有什么办法可以比较一下这三个三角形的内角和呢？ 学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。 （二）探索与发现1、初步探索，提出猜想。 （1）量一量 了解

5、活动要求： A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确） B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。 C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？ （引导生回顾活动要求） 、小组合作。 、汇报交流。 你们测量了几个三角形？分别是什么形状？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？ （引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。） （2）提出猜想 刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测） 2、动手操作，验证猜想

6、 这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证） 引导：180度，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？ （1）、小组合作，讨论验证方法。 （2）分组汇报，讨论质疑 学生可能会出现的方法： A、撕拼的方法 把三个角撕下来，拼在一起， 3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180。 讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？ B、折一折的方法 把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于18

7、0度。 讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？ C提问：还有没有其它的方法？ 3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。 （1）课件演示：两种方法的展示。 （2）引导学生得出结论。 孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？” 学生一定会高兴地喊：“180度！ （3）总结方法，齐读结论 我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论） （4）解释测量误差 为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180度呢？ 那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的

8、测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180度（三）、回顾问题： 现在你知道这三个三角形谁说得对了吗？（都不对！） 为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。 生：因为三角形内角和等于180度（齐读） 三、巩固深化，加深理解。 1、游戏：找朋友（1） 这些小朋友每个人都代表一个角，能构成三角形的三个角，就是最要好的朋友，我们要请他们找一找，谁是最要好的朋友？（三个角的和是180度）（2）播放音乐，玩游戏。 2、闯关游戏：看看你能过几关（1）第一关：（课件播放）下面图形中被米老鼠遮住的角是多少度?生独立完成，进行汇报（2）第二关：（课件播放）已知等腰三角形的风筝，一个底角70，顶角多少度？生独立完成，进行汇报（3）第三关：（课件播放）我想画一个三角形,三角形要有两个直角,应该怎么画呢? 学生尝试画图，发现画不出来。小组讨论原因：因为2个直角就有180度了，再加上第三个角就比180度大了，那就构不成三角形的。（4）第四关：（课件播放）把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）A、比90小 B、比90大C、