球的概念1111

1、王凤彦,球,球的概念,球面- - _ 以它的_为旋转轴,旋转所成的_. 球体-球面所围成的几何体,简称球. 球心-半圆的圆心. (O) 球半径-连接球心和_的线段. (OA或OB) 球直径-连接_两点并且经过_的线段. (AB) 6. 一个球用表示它的球心的字母来表示,例如:球O,一 球的概念,半圆,直径,曲面,球面上任一点,球面上,球心,球的概念,球的截面形状,如右图： 用红、蓝、灰、绿 四个不同颜色 的平面去截球 得到红、蓝、 灰、绿四个 圆形截面,球的概念,大圆和小圆,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 如灰色圆面、绿色圆面 球面被不经过球心的平面截得的圆叫做 小圆 如蓝色圆面、红色圆

2、面,球的概念,二 球的截面及其性质,球的截面的性质: 1.球心和截面圆心的连线 于截面. 2.球心到截面的距离 与球的半径 , 下面的关系,O,垂直,圆,在平面内，与定点的距离等于定长的点的集合,球,在空间中，与定点的距离小于或等于定长的点的集合,圆的直径是最大的弦,球大圆是球的最大的圆,圆心和弦中点连线垂直平分弦,球心和截面圆心的连线垂直于截面,球的概念,三 地球的经度纬度,经度,有关地理知识,由地理知识知：AOB 为P点所在经线的经度,纬度,球的概念,地球的经度,地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆,某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平

3、面所成二面角的度数,球的概念,纬度,纬度,由地理知识知： AOP为 P点 所在纬线的纬度,某点的纬度就是经过这点 的球半径与赤道面所成角的度数,球的概念,地理知识,球的概念,球的直观图作法,画轴：经过点O画x轴y轴z轴,轴间角为1200,画大圆：以O为中心分别按x轴、y轴,y轴、 z轴,z轴、x轴画半径为R的圆 的直观图（三个椭圆,成图：以点O为圆心画一个圆与三个椭圆都相切,1)经过球面上两定点的球的大圆有_个,2)经过球面上两定点的球的截面圆有_个,例1,球的概念,我国首都北京靠近北纬40度，球北纬40度纬线的长度（地球半径约是6370km,解答,例题2,球的概念,解答,如图： 设纬线的圆心

4、为D点，DP为纬线半径 ODDP DPO= POB=40， DP=OPcos OPD 纬线长=2 DP = 2 OP cos40 2 3.14 6370 0.766 30660(km,球的概念,练习1,1.设地球的半径为R，在北纬30 圈上有甲乙两地，它们的经度相差120 ，那么这两地的纬线的长为_,参考答案,2.设地球的半径为R，在北纬30 圈上有A、B 两点，它们的经度相差180 ，则A、B两点的 球面距离是_,3.过球面上两点可作一个且只能作一个大圆 (,4.垂直于球的半径的平面是这个球的切面 (,5.过球面上任意两点都有无数个小圆 (,球的概念,参考答案,1. AK=OK cos30 = 甲乙长=1/32 AK = R/3 2. POB=30 AOB=120 又AB的球面距即大圆ABP上的劣弧ACB的长 即1/3大圆周长 即为2 R/3,球的概念,练习2,p66 : T1 、2,球的概念,本课小结,本节课主要学习了,1.球的概念和性质 2.大圆、小圆