第二讲幂的乘方与积的乘方

1、第二讲 幂的乘方与积的乘方知识点：1. 幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘读作a的五次幂的三次方，是n个相乘，读作a的m次幂的n次方2. 幂的乘方性质（m，n都是正整数） 这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。 （2）此性质可逆用：。3. 积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。（积的乘方的意义） （乘法交换律，结合律） 4. 积的乘方的性质（n为正整数）注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一

2、性质，例如：（2）此性质可以逆用：典型例题幂的乘方法则：即：幂的乘方，底数不变，指数相乘运算结果：底数不变 指数相乘（62）4=_(根据anam=anm) =_ （33）5=_(根据anam=anm) =_（a2）3=_(根据anam=anm) =_（am）2=_(根据anam=anm) =_（am）n=_(根据anam=anm) =_1、计算下列各题：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 4、；5、，；6、，；7、；8、若 ， 则_.9计算（102）3=_

3、，（103）2=_10计算（x5）2=_，（x2）5=_，（x）2 5=_11下列运算正确的是（ ） A（x3）3=x3x3; B（x2）6=（x4）4; C（x3）4=（x2）6; D（x4）8=（x6）212下列计算错误的是（ ） A（a5）5=a25; B（x4）m=（x2m）2; Cx2m=（xm）2; Da2m=（a2）m13下列各题中，运算正确的是（ ） Aa4+a5=a9 Baa3a7=a10 C（a3）2（a4）3=a18 D（a3）2=a614计算a（a3）（a2）5的结果是（ ） Aa14 Ba14 Ca11 Da1115、等于（ ）A、 B、 C、 D、16、等于（ ）A

4、、 B、 C、 D、17、可写成（ ）A、 B、 C、 D、18、不等于（ ）A、 B、 C、 D、19.若，求：的值。20（1）已知am=3，an=2，求am+2n的值; （2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值积的乘方法则：即：积的乘方等于每个因式乘方的积（可理解为“积的乘方乘方的积”）运算结果：每个因式乘方 所得的幂再相乘1.（1） （2） （其中是正整数）2.（1） （2） （3）（4）3计算1)、(-5ab)2 2)、-(3x2y)2 3）、(-a2)2(-2a3)2 4）、(-a3b6)2-(-a2b4)3 5）、-(-xmy)3(xyn+1)2 6）、2(anbn)2+(a2b2)n4的值是（ ）A B C D5若成立，则（ ）Am=3,n=2 Bm=n=3 Cm=6,n=2 Dm=3,n=56计算的结果是（ ）A B C D7若N=，那么N等于（ ）A B C D8已知,则的值为（ ）A15 B C D以上都不对9的值是（ ）A B C D10若，则m+n的值为（ ）A1