第八章双馈电机控制系统性能分析

1、第八章 双馈电机控制系统性能分析对于任何一个实际运行的系统，稳定性是其首要要求，系统的各种性能指标的实现均是建立在系统稳定运行的基础之上的。对双馈电机控制系统也不例外。在进行双馈电机电流环控制系统稳定性分析时，不管是采用基于自适应谐振调节器的转子电流控制策略还是采用传统矢量控制策略，通常认为电流环具有足够高的控制带宽，即认为转子电流能够较好地跟踪其指令值，因此，在进行稳定性分析时可以将转子电流近似用其指令值代替。在矢量控制系统中，无论是定子磁链定向、气隙磁链定向还是定子电压定向，为了简化分析，均认为其同步旋转坐标系能够准确定向，即在磁链定向情况下有、；而在定子电压定向的情况下有：、。8.1 基

2、于定子磁链定向的矢量控制系统稳定性分析以双馈电机的定子磁链为状态变量，转子 电流和定子电压为输入量，则关于双馈电机定子磁链的状态方程可表述为：推导如下：=由：=得= （8-1）在定子磁链定向的情况下，定子电压相量和定子磁链相量的关系如图8-1所示： 图8-1 定子电压相量和磁链相量在图8-1中，双馈电机定子电压矢量即同步旋转dq坐标系的d轴的夹角用来表示。可用式8-2进行描述，即：（8-2）其中，为定子电压矢量的旋转角速度；为定子磁链矢量的旋转角速度。采用等量坐标变换，由图8-1可知：（8-3）其中，表示定子电压矢量的幅值。在定子磁链定向情况下，对定子磁链而言有、。将定子磁链表达式与式8-3一

3、并代入式8-1，得：（8-4）联合式8-2 和式8-4可得：（8-5）显然，式8-5所描述的状态方程是一个非线性方程，为便于分析，可对该式进行偏微线性，求得其线性化的小信号模型，然后对系统稳定性进行分析。假设与双馈电机功率相比，电网短路容量足够大，即认为电网电压维持不变，同时根据上述假设转子电流能够跟随其指令电流值，则式8-5中所示的非线性方程的偏微线性化模型可表示为：（8-6）其中，、分别为其对应量、的微偏量，、分别为其对应量、的稳态量值。推导如下：=从式8-6不难求出其系数矩阵的特征值为：（8-7）其中：显然，a0 是系统稳定的必要条件，因此，为使系统稳定，则必有：（8-8）在式8-5中，

4、令其微分项为,即（8-9）将式8-9代入式8-7中，便可画出的变化对状态方程特征根的影响如图8-2所示：图8-2 电压磁链夹角对特征根实部的影响双馈电机定子电压矢量与磁链矢量夹角的大小，直接反映了其定子侧无功功率的大小和性质，即在定子磁链定向条件家，双馈电机矢量控制的稳定性受定子无功功率的影响。 将式8-8代入式8-9可得：（8-10）上式表明，双馈电机在采用定子磁链定向矢量控制策略时，其转子电流励磁分量对系统的稳定性产生了影响。并且只有在转子电流的励磁分量在一定范围时才能保证系统是稳定的。因此在磁链定向的矢量控制系统中，双馈电机定子侧无功补偿量的大小受到限制，相应的定子侧功率因数的控制也受到

5、限制。8.2 基于定子电压定向的矢量控制系统稳定性分析与基于定子磁链定向矢量控制系统稳定性分析类似，在准确定向和快速响应（即定子电压锁相环和电流内环均具有足够带宽）的假设条件下，式8-1所示的微分方程可重新表述为：（8-11）令上式中微分项为，则可求出稳态工作点定子磁链表达式为：（8-12）由式8-11可求得特征方程为：（8-13）其特征根为：（8-14）并且，其阻尼系数和自然震荡频率可分别表述为：；（8-15）由式8-14和式8-15不难看出，对双馈电机定子电压定向矢量控制系统而言，存在如下两方面特性：1. 由式8-14中特征根的实部可以看出，在定子电压定向的情况下，其稳定性理论上不受无功补

6、偿量的限制2. 式8-15表明，系统阻尼较小，而且阻尼完全取决于其定子电阻和自感，并且其自然振荡频率在电网工频频率附近，这也就是双馈电机易受电网扰动影响的主要原因。8.3 虚拟阻抗控制由上一节的分析不难看出，无论是采用定子磁链定向矢量控制还是采用定子电压定向矢量控制，双馈电机矢量控制系统均具有欠阻尼特性，而且其自然振荡频率在电网工频频率附近，这就直接影响到控制系统的动态性能。本节将对“虚拟电阻”控制策略提高系统动态性能的机理进行深入剖析，并针对“虚拟电阻”的动态性能改善的局限性，提出了“虚拟阻抗”控制策略，使控制系统的动态性能得到进一步改善。为便于分析，根据式6-7 重新表述为矢量形式（且参考

7、），即：（8-16）其中，E为反电动势，其值为：（8-17）图8-3 双馈电机电流内环结构图根据式8-16和式8-17，双馈电机电流内环控制结构示意图可表示为图8-3所示：图中为电流调节器，为功率主电路的传递函数，为功率主电路放大倍数，为电流内环被控对象的传递函数，上标表示其对应量的估计值。由图8-3不难看出，反电动势是电流内环的扰动项，它影响了电流内环的动态性能。为了更好地抑制反电动势E 的扰动对系统动态性能的影响，可采用局部反馈校正的原理来降低被控对象的时间常数，从而提高系统的动态响应速度。引入反馈校正后的双馈电机电流内环控制结构图如图8-4所示：图8-4 引入局部反馈校正后双馈电机电流内

8、环控制结构为便于分析，不妨将电流环被控对象的传递函数表述为式8-18的形式：（8-18）其中，由于主电路功率器件的开关频率通常较高，为简化分析可以忽略其延迟惯性作用，即将其传递函数简化为：（8-19）若反馈校正采用比例反馈校正，即令，联合式8-18和式8-19以及图8-4可得引入反馈校正后双馈电机电流内环被控对象的传递函数为：（8-20）通过对比式8-18和式8-20可以看出，通过引入反馈校正环节，其时间常数减小到原时间常数的。显然，改造后的电流内环被控对象的惯性得以减小。若电流内环采用内模原理对其PI控制器进行设计，则可令图8-3、图8-4中电流控制器的传递函数分别为：（8-21）（8-22

9、）其中，是电流内环的带宽，为上升时间。引入反馈校正前电流内环控制系统的扰动传递函数为： （8-23）引入反馈校正前，电流内环的闭环传递函数为：（8-24）引入反馈校正后，电流内环的扰动传递函数为： （8-25）在按式8-22选择电流调节器的情况下，引入反馈校正并没有改变电流内环的闭环传递函数，其传递函数仍然与式8-24相同。引入反馈校正后，由反电动势扰动传递函数式8-25不难发现，通过选择合适的反馈系数，如选取，代入8-25，可得：，该式也表明，在引入局部反馈校正后，双馈电机电流内环对反电动势E扰动的抑制能力仅取决于电流内环的带宽，理论上不再受其被控对象本身时间常数的影响。在电网电压发生扰动（

10、如电网电压升高），进而反电动势E发生扰动的情况下，引入局部反馈前和引入局部反馈后，电流内环抗反电动势扰动的动态响应过程分别如图8-5和图8-6所示：图8-5 未采用反馈校正时双馈电机控制系统抗反电动势扰动的动态响应特性图8-6 采用反馈校正时双馈电机控制系统抗反电动势扰动的动态响应特性由图8-5和图8-6不难看出，通过引入反馈校正，双馈电机的定子反电动势发生扰动时，在没有明显提高其转子端电压的情况下，转子电流的动态抗扰过程得到了明显的改善。在图中两种情况下，稳态时转子端电压均有所提高，使由于电网电压升高所造成的。实际上，通过局部反馈校正方案提高转子电流动态抗扰能力有着其明确的物理意义，具体物理

11、意义可解释如下：将式8-18和式8-20中的和分别用他们的具体表达式代入，可得：（8-26） （8-27）通过对比式8-26和式8-27不难发现，局部反馈校正中反馈系数的引入相当于在双馈电机的转子回路串入一个阻值为的电阻或者相当于在定子回路中串入阻值为的电阻，结合转子回路的电压方程式，转子回路的等效结构可表示为图8-7所示：图8-7 引入局部反馈校正后等效双馈电机转子回路由引入反馈校正后的双馈电机转子等效回路不难发现，等效串联电阻的串入必然会削弱反电动势扰动对转子电流的影响。这就称之为虚拟电阻。“虚拟电阻”就其本身而言，依然是电阻特性，其动态抗扰能力受到较大限制，而虚拟电阻的进一步增大会对双馈

12、电机的稳态运行产生较大的影响。而且对高频扰动情况，漏电感的存在使得“虚拟电阻”对动态扰动改善较小。考虑到稳态情况下转子侧电流的频率通常较小，这样可以考虑在串联虚拟电阻的基础，再传入一个虚拟电感以形成虚拟感抗，从而共同构成虚拟阻抗。有电感的特性可以推测虚拟电感的引入必将进一步抑制反电动势对双馈电机转子电流的扰动作用。同时虚拟电感对双馈电机的稳态运行特性的影响较小，尤其是在同步旋转坐标系下采用虚拟电感控制时，其对双馈电机稳态运行的影响几乎为。8.4 磁链振荡的抑制由前文的分析可知，由于双馈电机状态方程的欠阻尼特性，使其受到扰动时，磁链响应过渡过程较长。尽管在稳定情况下，双馈电机的磁链主要由定子电压

13、决定，不便对定子磁链直接进行控制，但在动态过程中可以设法增大系统阻尼，从而改善双馈电机磁链的动态振荡过程。目前，文献中主要有五种方案来抑制双馈电机磁链的振荡过程，即、减小电流环的带宽；、补偿坐标变换角度；、引入磁链微分负反馈；、针对定子绕组型连接的双馈电机，可增加一附加变流器控制器中心电位；、直接定子磁链闭环控制。其中，降低电流环的带宽虽然能有效抑制磁链的振荡过程，但对电网扰动产生的动态振荡过程的抑制效果不佳；补偿坐标变换角的方案对磁链振荡过程的抑制效果不太明显；通过增加附加变流器的方案，虽然具有较好的抑制效果，但需要增加额外的硬件和软件，这无疑增加了系统的成本和电力电子变流装置的总容量，牺牲

14、了双馈型风力发电系统的优越性；磁链微分反馈方案具有较好的性能，而且不需要增加额外的硬件设备；在直接磁链闭环控制策略中，其定子磁链的参考值的确定较为困难。因此本文采用了由Song Wang等人提出的磁链微分反馈的方案，该方案增加了系统阻尼，从而起到抑制磁链振荡的作用。虽然这一方案会在动态过程中增加转子电流的幅值，但变流器IGBT功率器件具有较强的瞬间过电流能力（瞬间过电流能力通常能达到100%）而且双馈电机的绕组也具有较大的热时间常数，换句话说整个系统具有较强的瞬间过电流能力。为方便分析，不妨将双馈电机磁链微分方程式重写在此处，即（同式8-1）（8-28）由8-1节和8-2节的分析可知，无论是采

15、取定子电压定向还是采取定子磁链定向，系统均具有较低的阻尼系数。为了增加该微分方程的阻尼系数，由8-28式不难看出可以通过对等式右侧项的改变来完成。在等式右侧各项中，定子电压一般是不受控制的，因此只有通过转子电流的改变来达到增大阻尼的目的。因此，可以考虑在转子电流d轴分量的参考值的参考值中增加一个与磁链一阶微分成比例的量值，且可描述为：（8-29）为了平滑补偿信号，抑制微分噪声的不利影响，通常需要设置一个低通滤波环节，即：（8-30）由于低通滤波器的滤波时间常数的选取相对于磁链微分方程式8-28而言通常较小，因此在分析时可忽略该低通滤波环节，联立式8-28、式8-29得：（8-31）其特征方程为：（8-32）该特征方程的阻尼比为：（8-33