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文档简介

1、第八章 静电学1一无限长的均匀带电细直棒，线电荷密度为，直棒外一点P到棒的距离为a,请用场强叠加原理求P点的场强.解：过P点作细棒的垂线PO，O为坐标原点，坐标系如图。在棒上距O为处任选一线元，则电荷元ryaPox 方向如图由图知，将分解为方向垂直直棒。 12用电场强度叠加原理求证：无限大均匀带电平板外一点的电场强度大小为.（提示：把无限大带电平板分解成一个个圆环或一条条细长线，然后进行积分叠加）解：1）利用圆环轴线的场强公式，则 2）利用1题的结果，则 式中， 的y向分量抵消，只有x向分量：2 方向沿轴x正向。（注：）3.一半径为R的均匀带电半球壳，面电荷密度为，求球心处的场强.O解： 利用

2、圆环轴线的场强公式则dq在o点的场强为 ，沿x轴正向 方向沿x轴正向。34两条无限长平行直导线相距为r0，均匀带有等量异号电荷，线电荷密度为.求：1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一条导线的垂直距离为x）；2）每一根导线上单位长度导线所受到的另一导线作用的电场力.解：1）在P点方向沿x轴正向2）根据，带负电荷的导线单位长度受力为 ，方向沿x轴负向带正电荷的导线单位长度受力为， 方向沿x轴正向OR1R2Q1Q2R312345内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1，球壳外罩一个同心的半径为R3的均匀带电球面，球面带电荷Q2，求场强分布.解：由高斯定理可知1区：2区

3、：43区：4区:的方向均沿径向向外.6两无限长的均匀带电同轴圆柱面，内外半径分别为和.已知内外圆柱面的线电荷密度分别为和，求这一带电系统的场强分布.解：坐如图高斯面，则 方向沿径向向外。5 方向沿径向向外。7.一半径为R的带电球体内电荷对称分布，其体电荷密度=kr(0rR),式中k为常量，试求其场强分布. 解：1）2）两者方向均沿径向外。8.一半径为R的半圆环上均匀带有电荷，已知其线电荷密度为，求环心处的电势.解：6o9.一半径为R的球体均匀带电，带电量为Q，求此球体的电势分布.解：场强分布：: 电势分布：1）2) 10.一平行板电容器两极板相距d,极板的面积为S ，两极板间放有一层厚度为t（

4、td）的均匀电解介板,其相对电容率为，若两极板间的电势差为U，略去边缘效应，求：1）极板和介质板间的场强，介质中的场强，极化强度.2）极板上的电量和电容器的电容.7解：1) 则2）则 11.如图，球形电容器由半径为的导体球和半径为的同心导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，介质的分界面距球心为r.已知两种介质的相对电容率分别为和 ，求电容器的电容.解：R1R2Or设极板电量为Q,由高斯定理可知8 12.半径为a的长导体圆柱带有电量Q，设其长度为 L.现在圆柱外套上一 层半径为b的同轴带电导体薄圆筒，带有-Q 电量。如果圆柱与圆筒间充满 相对电容率为的均匀电介质，求此带电系统的电场能量.解：根据高斯定理可知导体圆柱内 而

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