第六章习题及答案

1、第六章 方差分析一、单项选择题1、方差分析是对多个正态总体（ ）这一假设进行检验。A、方差相等 B、方差相异 C、均值相等 D、均值不等2、方差分析使用的统计量F（ ）A、是正态分布 B、是正偏态的 C、是负偏态的 D、取值小于零3、设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00，水平项离差平方和为375，那么总离差平方和为（ ）A、250 B、125.00 C、375.00 D、5004、因素A 共4个水平，每个水平下重复5次实验，数据的平方和为1250，数据总和为150，A、125 B、-125 C、无法计算 D、14005、在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差

2、平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（ ）A、17 B、24 C、7 D、316、在一个双因素方差分析中，FA =2.300,FB =4.55相应的P value依次为0.11和0.0018，那么结论是（ ）A、A的作用显著，B的作用不显著 B、A的作用不显著，B的作用显著C、A的作用不显著，B的作用不显著 D、A的作用显著，B的作用显著7、已知那么FA=( )A、1440 B、700 C、116.67 D、10.378、如果那么SST( )A、无法计算 B、22.5 C、25 D、125二、多项选择题1、方差分析假定的内容有（ ）A、数据来自正态总体 B、数据来自二项总体 C、

3、各总体相互独立D、各总体不相关 E、各总体方差相等2、一个单因素方差分析中，因素的水平为5，每个水平下的样本容量是6，SST =120,SSA=75那么以下正确的是（ ）A、n=30 B、dfA = 4 C、MSE=1.8 D、dfT =29 E、F=10.423、在一个单因素方差分析问题中，因素的水平为4，每个水平下的样本容量是5,那么下列说法正确的是（ ）A、检验的原假设为 B、检验的临界值为C、检验的原假设为 D、检验的临界值为E、检验的统计量为4、一个因素A有6水平，因素B有4水平的双因素方差分析中，以下正确的有（ ）A、数据共24个 B、误差平方和的自由度为15 C、SSA的自由度为

4、6D、SST的自由度为3 E、SST=SSA+SSB+SSE5、一个因素A有7水平，因素B有8水平的双因素方差分析中，SST=225,SSA=78,SSB=140以下正确的有（ ）A、SSE=2 B、SSE=7 C、 D、MSE=0.1667 E、因素A的作用显著三、填空题1、方差分析的英文缩写为：_。2、方差分析认为数据间的差异来自：_和_ 。3、单因素方差分析中，A共6个水平，SSA=_；自由度df=_。4、单因素方差分析问题中，F= 12.24,Pvalue=0.00566,表示拒绝原假设的概率为_。5、因素A设4水平，因素B设6水平的双因素方差分析中，SSE的自由度为_。6、某一双因素

5、方差分析的计算结果为：F A =3.2101,FB=4.2254,Pvalue依次为0.1213，0.01023，那么结论应为_。四、判断题1、水平间的方差只包含有系统性因素。 （ ）2、F分布的第一自由度越小，它右偏态的程度越大。 （ ）3、方差分析，将总离差平方和分解为水平项离差平方和与误差项平方和，同时也将总的自由度分解为各个平方和的自由度之和。 （ ）4、单因素方差分析的检验统计量为 ( )5、方差分析输出结果总的Pvalue越大，越应该拒绝原假设。 （ ）6、方差分析每个水平下设置的样本容量都必须相等。 （ ）7、双因素方差分析的两个因素间不会产生交互作用。 （ ）8、因素A共6个水

6、平，因素B共5个水平，那么随机误差项的自由度为20 （ ）9、如果方差分析的结论是拒绝原假设的话，意味着所有水平之间存在着显著差异。 （ ）10、如果统计量F =12.25 ,而F crit为3.054，那么因素的作用不显著。 （ ）五、简答题1、方差分析的原理 2、方差分析的原假设及其被拒绝的意义。3、双因素方差分析中SSA 、SSB、SSE与SST的内容及关系4、方差分析的步骤六、计算分析题1、设有五种治疗荨麻疹的药，为了比较它们的治疗效果，将30个病人随机分为5组，每组6人进行试验，结果如下：药物A A1 A2 A3 A4 A5 治愈天数xij 6 4 6 7 9 8 6 4 4 4 7

7、 6 4 6 5 7 3 5 6 7 10 5 3 3 7 8 6 2 5 6总和 T=169总评均 和Ti 46 30 24 31 38 平均平方和362 158 106 171 256 1053试检验五种药物的疗效有无显著差异（2、对四种小麦进行产量（单位：kg/小区）的对比实验，假设各小区地力相同，在同样的管理条件下，得如下数据：品种序号 A1 A2 A3 A41234532.3 33.3 30.8 29.334.0 33.0 34.3 26.034.3 36.3 32.3 29.835.0 36.936.5分析不同小麦品种小区产量有无显著差异。3、某种商品不同的装潢，在五个地区销售，资料如下：地区（因素B） 装潢（因素A） A1 A2 A3B1 B2B3B4B541 45 3453 51 4454 48 4655 43 4543 39 51检验商品的不同装潢和在不同地区销量之间是否有显著差异第六章 参考答案一、单项选择题1、C 2、E 3、D 4、A 5、A 6、B 7、D 8、D二、多项选择题1、ACE 2、ABCDE 3、ADE 4、ABE 5、BCDE三、填空题1、ANOVA 2、系统误差、随机误差 3、54、0.00566 5、15 6、A的作用不显著，B的作用显著四、判断题1、（） 2、（） 3、（） 4、（） 5、（） 6、（