第十章图形的相似单元提优检测卷(含答案

1、第十章 图形的相似 单元提优检测卷(满分：100分 时间：90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1下列各组数中，成比例的是（） A7，5，14，5 B6，8，3，4 C3，5，9，12 D2，3，6，122下列每组图中的两个图形，属于相似形的是（）3赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案ABCD的一角，那么菱形的A与放大镜中的A的大小关系是（） AAA BAA CAA DA与A的大小无法比较4下列各组图形中，有可能不相似的是 （） A各有一个角是50的两个等腰三角形 B各有一个角是100的两个等腰三角形 C各有一个角是50的两个直角三角形 D两个等腰直角三角形5(2012贺

2、州)如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AEAD，连接BE，交AC于点FAC12，则AF的长为( ) A4 B4.8 C5.2 D66如图，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点EC、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方，且D、B、C三点在同一条直线上B、C相距20 m，D、C相距40 m，乙楼高BE为15 m，则甲楼高AD(小明身高忽略不计)为 ( ) A40m B20 m C15m D30m7(2012呼伦贝尔)如图，在ABD中，EFBD，交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，SAEGS四边形EBCG，则的值为 ( ) A B C D8如图，

3、相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，一根电杆钢索系在离地面4m处，另一根电杆钢索系在离地面6m处，则中间两根钢索相交处点P离地面 ( ) A2.4m B2.8 m C3m D高度不能确定二、填空题(每题2分，共20分)9在一张比例尺为1：2000的学校平面图上，操场的长度为4 cm，则此操场的实际长度为_m10设2y3x0(y0)，则_11如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割已知AB10 cm，则AC的长约为_cm(精确到0.1 cm)12已知一个三角形的三边长分别是6、10、14，与其相似的三角形的最长边是28，则这个相似三角形的周长等于_13在同一时刻，某人身高1.6 m，影

4、长1m，一座塔的影长25 m，则这座塔高_m14(2012本溪)如图，在ABCD中，ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F若，则_15顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC、BDC、DEC都是黄金三角形，若AB1，则DE_(精确到0.001)16如图，ABC与ABC是位似形，点O是位似中心，若OA2AA，SABC8，则SABC_17如图，三边长分别为3、4、5的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另外两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是_18在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数y图象上的

5、一个动点，过点P作PQx轴，垂足为点Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有_个三、解答题(共56分)19(6分)(2012厦门)在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，DE3，BC9(1)求的值；(2)若BD10，求的值20(6分)(2012丹东)如图，ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC成位似形，且比例为2：1

6、，并直接写出点C2的坐标及A2BC2的面积21(8分)小华和小刚准备将一个矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，认为这样视觉效果较好；小刚试了几次都不能办到，表示这是不可能的小红和小莉了解情况后，小红说：“这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到”小莉则坚持，说：“只有当矩形是正方形时才能做到”请你动手试一试，说一说你的看法22(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E (1)试说明CDEFAE；(2)当E是AD的中点，且BC2CD时，试说明FBCF23(8分)如图，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷

7、跷板支柱AB的高度为1.2米 (1)若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，则狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？(2)若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？24(10分)(2012黄石)如图(1)，在等边ABC中，线段AD为其内角角平分线，过点D的直线B1C1AC于点C1，交AB的延长线于点B1(1)请你探究：，是否都成立？(2)请你继续探究：若ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问一定成立吗？并说明理由；(3)如图(2)，在RtABC中，ACB90，AC8，AB，E为AB上一点，且AE5，CE交

8、其内角角平分线AD于点F求的值25(10分)如图，RtABC是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F (1)证明：ACEFBE；(2)设ABCa，CAC，试探索a、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由参考答案1B 2A 3A 4A 5B 6D 7C 8A二、980 10 116.2 1260 1340 14 150.382 1618 17 184三、19(1) (2) 20(1)如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2) (2)如图，A2BC2即为所求，C2(1，0)，A2BC2的面积为1021略 22略 23(1)狮子能将公鸡送到吊环上 (2)支点A移到跷跷板PQ的三分之一处 24(1)两个等式都成立 (2)可以判断结