2.1.1简单随机抽样

1、第二章,统计,2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样,【学习目标】,1.能从生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题. 2.了解简单随机抽样的方式与操作步骤. 3.初步理解随机抽样的必要性和重要性.,1.简单随机抽样的含义 一般地，设一个总体有 N 个个体， 从中逐个_ 抽取 n 个个体作为样本(nN), 如果每次抽取时总体内的各个 个体被抽到的机会都_， 那么这种抽样方法叫做简单随,机抽样.,不放回地,相等,2.简单随机抽样方法抽签法和随机数法 (1)抽签法： 它的步骤如下： 编号：将总体的 N 个个体进行编号； 制签：将 1N 个编号写在大小、形状都相同的号签上； 均匀搅拌：将写好

2、的号签放入一个不透明的容器中，搅 拌均匀； 抽签：从容器中每次抽取一个号签，连续抽_次，并,记录其_；,n,编号,号码,确定样本：从总体中找出与号签上的_对应的个 体，组成样本.,(2)随机数法： 利用随机数表或计算机产生的随机数进行抽样.其步骤如,下：,读取方向,编号：将总体的 N 个个体进行编号； 选定初始数：为保证所选数字的随机性，在面对随机数 表之前就应该指出开始数字的纵横位置及_； 选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到 的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个号码为 止； 确定样本：按步骤选出的号码从总体中找出与其对应 的个体，组成样本.,【问题探究】,有同学

3、认为：随机数表只有一张，并且读数时只能按照从 左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的 估计就不准确了.你认为正确吗？,答案：不正确.随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是,随机的，不同的样本对总体的估计相差不大.,题型 1 简单随机抽样的概念,【例 1】 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什,么？,(1)从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取 50 个个体,作为样本；,(2)箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量 检验，在抽样操作中，从中任意取出 1 个零件进行质量检验后， 再把它放回箱子.,解：(1)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的,样本

4、的总体个数 N 是有限的.,(2)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样是一种不放回的,抽样.,判断简单随机抽样的关键是：总体个数 N 是有限的；逐个抽取且不放回；每个个体被抽到的可能性 相等.,【变式与拓展】,1.有一批机器共 112 台，按出厂时间顺序依次放置在 1 号， 2 号，6 号库房内.为调查这批机器的质量问题，现指定从 放在 1 号库房中的 20 台抽取 10 台入样检测.你认为这样的抽样 方法是简单随机抽样吗？,解：不是.因为总体中不能保证每个个体有相同机会被抽到.,题型 2 简单随机抽样的实际操作,【例 2】 某车间工人加工一种轴 100 件，为了解这种轴的 直径，要从中抽取 1

5、0 件轴在同一条件下进行测量，如何用简单 随机抽样的随机数表法抽取样本？,解：将 100 件轴编号为 00,01，99，在随机数表中选定 一个起始位置和读取方向，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个数为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这 10 件即为所要抽取 的样本.,(1)当总体个数不多时，适宜采用简单随机抽样. (2)不超过100 的总体 N，编号用两位数即可：00,01，99.,【变式与拓展】 2.(2013 年江西)总体由编号为 01,02，19,20 的 20 个个 体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机 数表第 1 行

6、的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个,数字，则选出来的第 5 个个体的编号为(,),7816 6572 0802 3204 9234 4935,6314 0702 4369 8200 3623 4869,9728 0198 6938 7481,A.08,B.07,C.02,D.01,解析：从随机数表第1 行的第5 列和第6 列数字开始由左,到右一次选取两个数字开始向右读，,第 1 个数为65，不符合条件，第2 个数为72，不符合条件， 第 3 个数为08，符合条件，,以下符合条件依次为：02,14,07,01， 故第 5 个数为 01. 答案：D,【例 3】 一个布袋中有 6

7、个同样质地的小球，从中不放回 地抽取 3 个小球，则某一特定小球被抽到的概率等于_； 第三次抽取时，每个小球被抽到的概率等于_. 易错分析：混淆了抽样中样本被抽到的可能性与每次抽取,个体被抽到的可能性.,方法规律小结,1.简单随机抽样的特点.,(1)要求被抽取样本的总体的个体数有限.,(2)它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽 样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有 被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算.,(3)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体 时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各 个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平 性.,2.抽签法与随机