1.4_多项式乘以多项式_课件2(3)

1、学习目标：,1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算； 2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.,如何进行单项式乘单项式的运算？,单单 (系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),( 2a2b3c) (-3ab),= -6a3b4c,如何进行单项式乘多项式的运算？,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.,=,x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),长为 a+b 宽为 m+n S = (a+ b) (m +n）,问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿

2、地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？,am,an,bn,bm,S = am+ bm+ an+ bn,(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn,(a+b)(m+n),=,am,多项式的乘法,+an,+bm,+bn,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,计算： (1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2),解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)x +3x(-2) +1x +1(-2) = 3x2 -6x +x -2 =

3、 3x2-5x -2,(x+2)(x+3) = (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3) =,观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q) =,拓展与应用,x2 + (p+q) x + p q,x2 + 5x+6,x2 3x-4,y2 + 2y-8,y2- 8y+15,根据上述结论计算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,拓展与应

4、用,确定下列各式中m与p的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36,(1) m =13,(2) m = - 20,(3) p =12, m= 15,(4) p= 6, m= -12,拓展与应用,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项 那么a、b一定满足( ) A、互为倒数 B、互为相反数 C、a=b=0 D、ab=0,拓展提高,B,观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得到： (x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_,拓展提高,Xn+1-1,解方程与不等式: (1) (x-