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文档简介

1、第五章大数定律及中心极限定理1据，某种电器元 h的指数分布 ，现随求这只元机地取只，设它 h的概率解Xi（i ， ，）记第 i只元，T记 只元总和：T 钞Xi ，按题设 E（ Xi） ，D（ Xi） ，由中心极限定理知i T 近N（，）分布，故所求概率为P T P T T P （） 畅 畅 2（）一保险公司有 个汽车投保人 ，每个投保人索赔金额的数学期望为，求索赔总金额超过 （）一公司有 张签约保险单 ，各张保险单的索赔金额为 Xi，i ， ，（）服从韦布 （Weibull）分布，均值 E（ Xi） ，方差 D（ Xi） ，求张保险单索赔的合计金额大于 的概率（设各保险单索赔金额是相互独立的

2、）解（）记第 i人的索赔金额为 X ，则由已知条iE（ Xi） ， D（ X） i要计算 p P 钞Xi ，i 因各投保人索赔金额是独立的 ，n 很大故由中心极限定理 ，近X N ，钞i X，iP（ X ） 故 p （畅） 畅 118概率论与数理（） E（ Xi） ，D（ Xi） ，n 故 p P 钞Xi i （畅） 畅 这与情况（）相反（）的概率为 畅表明可能性很大 而（）表明可能性太，大约次索赔中出现 的只有一次 3计算器在进行加法时 ，设所有舍入误差相互独立且在（ 畅，畅）上服从均匀分布 （） 个数相加 ，问误差总和的（）最多可有几个数相加畅？的概率是多？ 的概率不解设第 k个加数的舍入

3、误差为 Xk（k ， ， ），已知 X在k（ 畅，畅）上服从均匀分布 ，故知 E（ Xk） ，D（ Xk） （）记 X X ，由中心极限定理 ，当 n充分大时有近k钞k 钞k X kP x（ x ） 于是P X P X P X X P （畅） 畅 畅 即误差总和的的概率近畅 n（）设最多有 n个数相加 ， Y X符合要求 ，即要确定 n，k钞k P Y 畅由中心极限定理 ，当 n充分大时有近Y Px（ x ）n第五章大数定律及中心极限定理119于是 P Y P Y YPnn n n n n 因而 n需满足 ，nn亦即 n需满足 畅 （畅），即 n应满足 畅，n由此得 n 畅因 n为正整数 ，因而所求的 n为故最多只能有 个数加在一起 ，才能的概率不畅，它学期望为 畅 kg ，均方差为畅 kg ，问个零误差总和的4设各零，且服从相同的分布 ，其数 kg的概率是多？解Xi（i ， ，）记第 i个零，W记个零的总重量 ：W 钞Xi 按题设 E（ Xi） ，D（ Xi） 畅，由中心极限定理 ，可i 知 W 畅近 畅N（，）分布，故所求概率为PW PW W 畅 畅 P 畅 畅 畅 （ ） 畅 畅 畅 畅5有一批建筑房，其中的长度不 m，现从这批木 m的概率 中随机地取 ，求其中至解按题意，

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