专题23 机械能守恒定律及其应用（重难点精讲）-2021年高考物理一轮复习微专题训练（人教版）

1、专题23 机械能守恒定律及其应用【知识点一】机械能守恒定律1机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变(2)表达式： 3守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功4对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少5机械能是否守恒的三种判断方法(1)

2、利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒【例1】机械能守恒的理解(2019河南洛阳模拟)关于机械能守恒，下列说法正确的是()A做自由落体运动的物体，机械能一定守恒 B人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒【例2】机械能守恒的判断(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的

3、判断正确的是()A图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B图乙中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时，物体A加速下落，物体B加速上升过程中，物体A、B组成的系统机械能守恒D图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒【知识点二】求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象物体(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp)进行求解【例3】如图，在

4、竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点【知识点三】多个物体机械能守恒定律的应用（系统机械能守恒）(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系(3)对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒【例4】(2019湖南十校联考)如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，直径MN沿竖直

5、方向，环上套有两个小球A和B，A、B之间用一长为R的轻杆相连，小球可以沿环自由滑动，开始时杆处于水平状态，已知A的质量为m，重力加速度为g.(1)若B球质量也为m，求此时杆对B球的弹力大小；(2)若B球的质量为3m，由静止释放轻杆，求B球由初始位置到达N点的过程中，轻杆对B球所做的功. 【例1】解析：做自由落体运动的物体只有重力做功，机械能守恒，故A正确；人乘电梯加速上升的过程，动能与重力势能都增加，机械能增加，机械能不守恒，故B错误；只有重力做功，则机械能守恒，除重力外物体还受其他力，物体机械能也可能守恒，如沿光滑斜面下滑的物体除受重力外还受支持力，但物体机械能守恒，故C错误；合外力对物体做

6、功为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向匀速下落的物体合外力做功为零，但机械能减少，机械能不守恒，故D错误答案：A【例2】解析：题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；题图乙中物体B匀速下滑，动能不变，重力势能减小，物体B的机械能不守恒，选项B错误；题图丙中绳子张力对物体A做负功，对物体B做正功，代数和为零，物体A、B组成的系统机械能守恒，选项C正确；题图丁中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，选项D正确答案：CD【例3】解析(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒定律得EkAmg设小球在B点的动能为EkB，同理有EkBmg由式得5(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足N0设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有Nmgm由式得，vC应满足mgm由机械能守恒有mgmv由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点【例4】解析(1)对B球受力分析，如图所示，根据平衡条件有Fmgtan 60mg.(2)B球由初始位置到达N