最新高考物理曲线运动解题技巧及练习题(含答案)

1、最新高考物理曲线运动解题技巧及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 如图所示，一根长为0.1 m 的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3 倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N求：（ 1）线断裂的瞬间，线的拉力；（ 2）这时小球运动的线速度；（ 3）如果桌面高出地面 0.8 m，线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离【答案】（ 1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；（ 2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s ；（ 3）落地点离桌面边缘的水平距离 2m【

2、解析】【分析】【详解】(1) 小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用;重力 mg 、桌面弹力FN 和细线的拉力 F,重力 mg 和弹力 FN 平衡，线的拉力提供向心力，有：FN=F=m 2R，设原来的角速度为0,线上的拉力是 F0,加快后的角速度为 ,线断时的拉力是 F1，则有：F1:F0=2:2 =9:1，0又 F1=F0+40N，所以 F0 =5N,线断时有： F1=45N.2(2) 设线断时小球的线速度大小为v,由 F1= m v，R代入数据得： v=5m/ s.(3) 由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t=2h20.8 s =0.4s，g10则落地点离桌面的水平距离为：x=

3、vt=50.4=2m.2 如图所示，光滑轨道“”D 处入、出口不重合，CDEF 是一 过山车的简化模型，最低点E 点是半径为 R0.32m 的竖直圆轨道的最高点，DF 部分水平，末端F 点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送带以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m物块B静止在水平面的最右端F处质量为mA1kg 的物块A 从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点E ，然后与B 发生碰撞并粘在一起若B 的质量是A 的 k 倍，A、B与传送带的动摩擦因数都为0.2 ，物块均可视为质点，物块A 与物块B 的碰撞时间极短，取g10m / s2 求：（ 1）当 k 3 时物块 A、B

4、 碰撞过程中产生的内能；（ 2）当 k=3 时物块 A、B 在传送带上向右滑行的最远距离；（3）讨论k在不同数值范围时，、碰撞后传送带对它们所做的功的表达式A BW【答案】 （1） 6J（ 2） 0.25m（ 3） W2 k1 J Wk 22k152 k1【解析】（1）设物块A 在 E 的速度为 v0 ，由牛顿第二定律得：mA g mAv02，R设碰撞前 A 的速度为 v1 由机械能守恒定律得：2mA gR1 mAv021 mAv12 ，22联立并代入数据解得：v14m / s ；设碰撞后A、B 速度为 v2 ，且设向右为正方向，由动量守恒定律得mAv1mAm2 v2 ；解得： v2mAv11

5、1m / s ；mAmB41 3由能量转化与守恒定律可得：Q1mAv121mAmB v22 ，代入数据解得 Q=6J ；22（2）设物块 AB 在传送带上向右滑行的最远距离为s，由动能定理得：mAmB gs1 mAmBv22 ，代入数据解得 s 0.25m ；2（3）由式可知：v2mAv14 m / s ；mA mB1k（i ）如果 A、 B 能从传送带右侧离开，必须满足1 mAmBv22mAmB gL ，2解得： k 1，传送带对它们所做的功为：WmAmBgL2 k1 J；（ii ）（ I）当 v2v 时有： k3 ，即 AB 返回到传送带左端时速度仍为v2 ；由动能定理可知，这个过程传送带

6、对AB 所做的功为： W=0J，（II）当 0 k时， AB 沿传送带向右减速到速度为零，再向左加速，当速度与传送带速度相等时与传送带一起匀速运动到传送带的左侧在这个过程中传送带对AB 所做的功为 W1mA mBv21mAmBv22 ，22k 22k15；解得 Wk12【点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理即可解题；解题时注意讨论，否则会漏解 A 恰好通过最高点E，由牛顿第二定律求出A 通过 E 时的速度，由机械能守恒定律求出 A 与 B 碰撞前的速度，A、B 碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律

7、求出碰撞过程产生的内能，应用动能定理求出向右滑行的最大距离根据A、B 速度与传送带速度间的关系分析AB 的运动过程，根据运动过程应用动能定理求出传送带所做的功3 如图所示，水平实验台A 端固定，B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4 的粗糙水平地面相切D 点， AB 段最长时， BC两点水平距离xBC=0.9m, 实验平台距地面髙度h=0.53m ，圆弧半径R=0.4m， =37，已知sin37 =0.6, cos37 =0.8.完成下列问

8、題：（1）轨道末端AB 段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度vB=3m/s ，求落到点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE 上继续滑行2m, 求滑块在圆弧轨道上对D 点的压力C大小：（3）通过调整弹簧压缩量，并将AB 段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞从C 点进入圆弧轨道，求滑块从平台飞出的初速度以及AB 段缩短的距离.【答案】 （1） 45（ 2） 100N （3） 4m/s 、0.3m【解析】（1）根据题意 C 点到地面高度 hCR Rcos3700.08m从 B 点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：h hC1 gt 22化简则 t0.3s根据 xBCvB

9、t可知 vB3m / s飞到 C 点时竖直方向的速度vygt3m / s因此 tanvy1vB即落到圆弧 C 点时，滑块速度与水平方向夹角为45（2）滑块在 DE 阶段做匀减速直线运动，加速度大小fgam根据 vE2vD22axDE联立两式则 vD4m / s在圆弧轨道最低处FNmgm vD2R则 FN 100N ，即对轨道压力为 100N（3）滑块弹出恰好无碰撞从C 点进入圆弧轨道，说明滑块落到C 点时的速度方向正好沿着轨迹该出的切线，即tanvyv0由于高度没变，所以 vyvy3m / s ，370因此 v04m / s对应的水平位移为xACv0 t1.2m所以缩短的 AB 段应该是xAB

10、xACxBC0.3m【点睛】滑块经历了弹簧为变力的变加速运动、匀减速直线运动、平抛运动、变速圆周运动，匀减速直线运动；涉及恒力作用的直线运动可选择牛顿第二定律和运动学公式；而变力作用做曲线运动优先选择动能定理，对匀变速曲线运动还可用运动的分解利用分运动结合等时性研究4 光滑水平轨道与半径为R 的光滑半圆形轨道在B 处连接，一质量为m2 的小球静止在 B处，而质量为m1 的小球则以初速度 v0 向右运动，当地重力加速度为g，当 m1 与 m2 发生弹性碰撞后，m2 将沿光滑圆形轨道上升，问：（1）当 m1 与 m2发生弹性碰撞后，m2 的速度大小是多少？（2）当 m1 与 m2满足 m2km1

11、(k0) ，半圆的半径R 取何值时，小球m2 通过最高点 C后，落地点距离 B 点最远。【答案】（ 1） 2m1v0 /( m1+m2) （ 2） R=v0 2/2g(1+k)2【解析】【详解】（ 1）以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得： m1v0=m1v1+m2v2，由机械能守恒定律得：121212m1v0=m1v1 +22解得： v22m1v0；m1 m2m2v22，（2）小球 m2 从 B 点到达 C 点的过程中，由动能定理可得：1212，-m2g2R= m2v2 -2m2v224gR( 2v0 )解得： v2v24gR( 2mv)224gR ；210m1m21 k小球 m2

12、通过最高点C 后，做平抛运动，1竖直方向： 2R=gt2，2水平方向： s=v2t，解得： s(2v0)2 4R16R2 ，1 kg由一元二次函数规律可知，当v02时小 m2 落地点距 B 最远Rk )22g(15“抛石机 ”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，为某学习小组设计的抛石机模型，其长臂的长度 L = 2 m，开始时处于静止状态，与水平面间的夹角 =37；将质量为 m=10.0 的石块装在长臂末端的口袋中，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x =12 m。不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2，取水平地面为重力势能

13、零参考平面。sin37 =0.6， cos37= 0.8。求：（ 1）石块在最高点的重力势能EP（ 2）石块水平抛出的速度大小v0；（3）抛石机对石块所做的功W。【答案】 （1） 320J （ 2） 15m/s（ 3） 1445J【解析】（ 1）石块在最高点离地面的高度：h=L+Lsin=2（ 1+0.6） m = 3.2m由重力势能公式：EP =mgh= 320J（2）石块飞出后做平抛运动水平方向x = v0t竖直方向h1 gt 22解得： v0= 15m/s（3）长臂从初始位置转到竖直位置过程，由动能定理得：W mgh1 mv022解得： = 1445J点睛：要把平抛运动分解水平方向上的匀

14、速和竖直方向上的自由落体运动。6 如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C 上，物块A 的下端用弹簧与放在地面上的物块B 连接， A、B 两物块的质量均为m，滑环 C的质量为M，开始时绳连接滑环C 部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块4C，使其沿杆缓慢下滑，当C 下滑L 时，释放滑环C，结果滑环C 刚好处于静止，此时B3刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g(1)求弹簧的劲度系数；(2)若由静止释放滑环C，求当物块B 刚好要离开地面时，滑环C 的速度大小【答案】（ 1） 3mg（ 2） 10(2 Mm) gLL48m75M【解析】【详解】（1

15、）设开始时弹簧的压缩量为x，则kx=mg设 B 物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x，则 kx=mg因此 x xmgk由几何关系得 2xL216 L2- L2 L93求得 x= L33mg得 k=L（2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为mgLx13k当 B 刚好要离开地面时，弹簧的伸长量mgLx23k因此 A 上升的距离为h x1+x22L3C 下滑的距离 H(Lh)2L2 4L3根据机械能守恒1 m(vH)21 Mv 2MgH - mgh 2H 2L22(2 Mm)gL求得 v107 如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO 通过水平轨道OB 与光滑半圆形轨道BC 平滑连接， B、 C 两

16、点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以O 点为坐标原点建立直角坐标系 xOy。一质量m=1kg 的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A 的正上方E 处由静止释放， A、 E 间的高度差h=2.7m ，滑块恰好从A 点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点 C 时对轨道的压力F=150N，最终落到轨道上的D 点 (图中未画出 )。已知四分之一圆弧轨道 AO 的半径 R=1.5m，半圆轨道 BC 的半径 r=0.4m，水平轨道 OB 长 l=0.4m ，重力加速度 g=10m/s2 。求：(1)小滑块运动到C 点时的速度大小；(2)小滑块与水平轨道OB 间的动摩擦因数；(3)D 点的位

17、置坐标.【答案】 (1) vC8m/s(2)0.5 (3) x1.2m , y0.6m【解析】【详解】（1）滑块在C 点时，对滑块受力分析，有Fmgm vC2r解得： vC8m / s（2）滑块从E 点到 C 点过程，由动能定理可知：mghR2rmgl1 mvc22解得：0.5（3）小滑块离开C 点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则2r1 gt 2 ， svCt2解得： s3.2m l 0.4m所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为x, y ，则有：2ry1 gt 22lx vCtx2R2R2y解得： x1.2m， y0.6m8 如图所示，半径R=0.4 m 的圆盘水平放置，绕竖直轴O

18、O匀速转动，在圆心O 正上方h =0.8 m 高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O点一质量m=2kg 的小车（可视为质点），在F=6 N 的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O左侧 x02 m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径 OA 与 x 轴重合 . 规定经过O 点水平向右为x 轴正方向 . 小车与轨道间的动摩擦因数0.2 ， g 取 10 m/s 2.（1）为使小球刚好落在A 点，圆盘转动的角速度应为多大?（2）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F 作用的距离范围?【答案】 (1)5 k(k 1，2，L ）43(2)x(m)3

19、2【解析】【分析】【 解】(1) t2h20.80.4(s)g10 使小球 好落在A 点， 小球下落的 周期的整数倍，有tkT2k，其中 k=1， 2，3即g5krad，其中 k=1，2， 32ks2h(2) 当球落到 O 点 ， v00a1Fmg1.0m / s2m得： v22a1 x1F 撤去后，匀减速， a2fg 2.0m / s2mv22a2 x2依 意： x1 x22由以上各式解得：x14 ( m)3当球落到 A 点 ， vR1m / s0t先匀加速，后匀减速v2v022a2 x231.5(m)由以上各式得：x12水平力作用的距离范 4x3 (m)32【点睛】解决本 的关 知道物 整

20、个 程的运 ：匀加速直 运 、匀减速直 运 和平抛运 ，知道三个 程的运 与 的 相等以及熟 运用运 学公式9 如 所示， A、 B 两球 量均 m，用一 l 的 相 ， A 球中 有孔套在光滑的足 的水平横杆上，两球 于静止状 B 球水平向右的初速度 v0， 一段 后 B球第一次到达最高点，此 小球位于水平横杆下方l/2 （忽略 形 ）求：(1)B 球刚开始运动时，绳子对小球B 的拉力大小T；(2)B 球第一次到达最高点时，A 球的速度大小v1；(3)从开始到B 球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B 球做的功W【答案】（ 1） mg+mv02v02gl（ 3）mgl mv02l（ 2） v1

21、42【解析】【详解】（1） B 球刚开始运动时，A 球静止，所以B 球做圆周运动对 B 球： T-mg=m v02l2 v（2） B 球第一次到达最高点时，A、 B 速度大小、方向均相同，均为v1以 A、B 系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到点，根据机械能守恒定律，B 球第一次到达最高1 mv02mgl1 mv121 mv12mg l2222得： v1v02gl2（3）从开始到 B 球第一次到达最高点的过程，对B 球应用动能定理W-mg l1 mv12 1 mv02222得： W= mglmv02410 摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶，为此导演在某房顶离地高 H=8m 处架