高中物理选修3-4第六章学案3习题课后作业有详细解答

1、学案3章末总结一、时间和空间的相对性1与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为0，地面观察者测得的时间间隔为，则两者之间关系为.2(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为ll0.(2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小例1在实验室中测得以速度0.8c运动的介子的平均寿命为4108秒，与介子一起运动的观察者认为介子的平均寿命是多少？解析在相对于介子运动的实验室中测得介子的平均寿命为t，则相对于介子静止的观察者测得介子的平均寿命为tt 4108 s2.4108 s答案2.4108 s例2某列长为100 m的火车，若分别以

2、v130 m/s和v22.7108 m/s的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？解析根据公式ll0知，长度缩短了ll0ll0，代入数据可得l151013 m，l256.4 m.答案51013 m56.4 m二、相对论速度变换公式设参考系相对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u.(1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u取负值(2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用(3)由公式可知：u一定比uv小，但当u和v都比c小得多时，可认为uuv，这就是低速下的近似，即经典力学中的

3、速度叠加(4)当uvc时，uc，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理例3设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行，5 s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相撞试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？解析(1)取地球为S系，飞船为S系，向东为x轴正向则S系相对S系的速度v0.6c，彗星相对S系的速度ux0.8c.由相对论速度变换公式可求得慧星相对飞船的速率ux0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近(2)把t0t00时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相撞视为第

4、二个事件这两个事件都发生在S系中的同一地点(即飞船上)，地球上的观察者测得这两个事件的时间间隔5 s，根据时间延缓效应可求出0.即5 s，解得04 s，即从飞船上的时钟来看，还有4 s的时间允许它离开原来的航线答案(1)0.946c(2)4 s三、质速关系和质能关系1质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m.(1)vc时，()20此时有mm0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大，其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的2质能

5、关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量Emc2.其中E0m0c2为物体相对于参考系静止时的能量(2)在相对论下，运动物体的动能Ekmc2m0c2.(3)物体的能量变化E与质量变化m的对应关系为Emc2.例4一电子以0.99c的速率运动问：(1)电子的总能量是多少？(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m09.11031 kg)解析(1)对该高速运动的电子，其总能量为动能与静能量之和即EEkE0.因为Ekm0c2，E0m0c2.所以E J5.811013 J.(2)电子经典力学的动能Ekm0v2，电子相对论动能Ekm0c2，所以8.0510

6、2.答案(1)5.811013 J(2)8.051021(对相对论的认识)关于质量和长度，下列说法中正确的是()A物体的质量与运动状态无关，是物体本身的属性B物体的质量与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计C物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性D物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计答案BD解析由相对论原理可知B、D正确2(空间的相对性)一观察者测得运动着的米尺长为0.5 m，静止时长度为1 m，求此米尺以多大的速度移动答案2.6108 m/s解析设观察者测得的长度为l，米尺静止时的长度为l0，则满足长度相对公式ll0，进行变形可解得u.根据ll0 可得u.代入数据得u0.866c2.6108 m/s.3(质速关系和质能关系)电子的静止质量m09.111031 kg.(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能(2)静止电子经过106 V电压加速后，其质量和速率各是多少？答案(1)8.21014 J0.51 MeV(2)2.95m00.94c解析(1)由质能方程得E0m0c29.111031(3108)2 J8.21014