高考物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)

1、高考物理动量守恒定律解题技巧( 超强 ) 及练习题 ( 含答案 )一、高考物理精讲专题动量守恒定律1 如 所示，在 角 30的光滑斜面上放置一 量 m 的物 b，b 的下端 接一 簧， 簧下端与 板相 接，b 平衡 ， 簧的 量 x0， o 点 簧的原 位置在斜面 端另有一 量也 m 的物 a，距物 b 为 3x0， a 从静止开始沿斜面下滑， a 与 b 相碰后立即一起沿斜面向下运 ，但不粘 ，它 到达最低点后又一起向上运 ，并恰好回到 o 点 (a、b 均 点 )，重力加速度 g求：（ 1） a、 b 相碰后瞬 的共同速度的大小；（ 2） a、 b 相碰前 簧具有的 性 能；（ 3）若在斜

2、面 端再 接一光滑的半径r x0 的半 道 pq， 弧 道与斜面相切于最高点p， 物 a 以初速度v 从 p 点沿斜面下滑，与b 碰后返回到p 点 具有向上的速度， v 至少 多大 物 a 能沿 弧 道运 到q 点（ 算 果可用根式表示）【答案】 v213gx0 ep1 mgx0 v(20 4 3) gx024【解析】 分析：（ 1） a 与 b 球碰撞前后， a 球的速度分 是 v1 和 v2 ，因 a 球滑下 程中，机械能守恒，有：1mg（3x0）sin30 = mv 122解得： v1 3gx0 又因 a 与 b 球碰撞 程中， 量守恒，有：mv 1=2mv2 立 得： v2 1 v1

3、13gx022（2）碰后， a、 b 和 簧 成的系 在运 程中，机械能守恒 有： ep1?2mv220+2mg?x0sin30+2解得： ep012203010 2mg?x sin30-?2mv=mgx -4mgx 4mgx 2（3） 物 在最高点c 的速度是vc，物 a 恰能通 弧 道的最高点c 点 ，重力提供向心力，得：mg m vc2r所以： vc grgx0 c 点相 于o 点的高度：(43)h=2x0sin30 +r+rcos30=x02物 从 o 到 c的 程中机械能守恒，得：1 mvo2 mgh+ 122mvc2 立 得：vo (53) gx0 ?设 a 与 b 碰撞后共同的速

4、度 vb，碰撞前 a 的速度 va，滑 从 p 到 b 的 程中机械能守恒，得： 1mv2+mg（ 3x0sin30）1mva222a 与 b 碰撞的 程中 量守恒得：mv=2mv aba 与 b 碰撞 束后从 b 到 o 的 程中机械能守恒，得：1?2mvb2+ep21 ?2mvo 2+2mg?x0sin30 2由于 a 与 b 不粘 ，到达 o 点 ，滑 b 开始受到 簧的拉力，a 与 b 分离 立 解得： v3 3gx0考点： 量守恒定律；能量守恒定律【名 点睛】分析清楚物体运 程、抓住碰撞 簧的 量与 a、b 到达 p 点 簧的伸 量相等， 簧 能相等是关 ， 用机械能守恒定律、 量守

5、恒定律即可正确解 2 如 甲所示，物 a、 b 的 量分 是ma=4.0kg 和 mb=3.0kg用 簧拴接，放在光滑的水平地面上，物 b 右 与 直 相接触另有一物 c 从 t=0 以一定速度向右运 ，在 t=4s 与物 a 相碰，并立即与a 粘在一起不再分开，物 c 的 v-t 象如 乙所示求：物块 c 的质量？b 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能ep？【答案】 （1） 2kg（ 2） 9j【解析】试题分析： 由图知， c 与 a 碰前速度为 v1 9 m/s，碰后速度为v2 3 m/s ， c 与 a 碰撞过程动量守恒 mcv1（ ma mc） v2即 mc 2 kg 12 s

6、 时 b 离开墙壁，之后a、 b、c 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当a、 c 与b 的速度相等时，弹簧弹性势能最大（ma mc） v3（ ma mb mc） v4得 ep 9 j考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题3 如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧mn 的半径为r=3.2m，水平部分np 长 l=3.5m，物体 b 静止在足够长的平板小车c 上， b 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端从m 点由静止释放的物体a 滑至轨道

7、最右端p 点后再滑上小车，物体a 滑上小车后若与物体b 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力a 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 物体 a、b 和小车 c 的质量均为1kg，取 g=10m/s 2求(1)物体 a 进入 n 点前瞬间对轨道的压力大小？(2)物体 a 在 np 上运动的时间？(3)物体 a 最终离小车左端的距离为多少？【答案】 (1)物体 a 进入 n 点前瞬间对轨道的压力大小为30n ；(2)物体 a 在 np 上运动的时间为0.5s(3)物体 a 最终离小车左端的距离为33m16【解析】试题分析：（ 1）物体 a 由 m 到

8、n 过程中，由动能定理得： magr=mavn2在 n 点，由牛顿定律得fn-m ag=ma联立解得 fn=3mag=30n由牛顿第三定律得，物体a 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：fn =3mag=30n（2）物体 a 在平台上运动过程中mag=maan2l=v t-at代入数据解得 t=0.5st=3.5s(不合题意，舍去 )（3）物体 a 刚滑上小车时速度v1= vn-at=6m/s从物体 a 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体a 组成系统动量守恒，而物体b 保持静止(ma+ mc)v2= mav1小车最终速度 v2=3m/s此过程中 a 相对小车的位移为l1，则mgl11 mv1

9、212mv22 解得： l19 m224物体 a 与小车匀速运动直到a 碰到物体 b，a，b 相互作用的过程中动量守恒：(ma+ mb)v3= mav2此后 a， b 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v4(m + m )v +m v = (m+m +m ) v4ab3c 2abc此过程中 a 相对小车的位移大小为l2，则mgl21 mv2212mv3213mv42 解得： l23 m22216物体 a 最终离小车左端的距离为x=l1-l2=33 m16考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.4 如图所示，一辆质量m=3 kg 的小车 a 静止在光滑的水平面上，小车

10、上有一质量m=l kg的光滑小球b，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为ep=6j，小球与小车右壁距离为 l=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：小球脱离弹簧时的速度大小；在整个过程中，小车移动的距离。【答案】（ 1） 3m/s（ 2） 0.1m【解析】试题分析：（ 1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得mv1 -mv2=0ep1mv121mv2222代入数据解得： v1=3m/sv 2=1m/s（2）根据动量守恒和各自位移关系得m x1m x2 ， x1+x2=ltt代入数据联立解得： x2l=0.1m4考点：

11、动量守恒定律；能量守恒定律.5如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m 的木板b， b 的左端放置一个质量为m 的物块 a，已知 a、 b 之间的动摩擦因数为，现有质量为m 的小球以水平速度0 飞来与 a 物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块a 始终未滑离木板 b，且物块 a 和小球均可视为质点 (重力加速度 g)求： 物块 a 相对 b 静止后的速度大小； 木板 b 至少多长v02【答案】 0.25v 0 lg16【解析】试题分析：（ 1）设小球和物体a 碰撞后二者的速度为v1 ，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv =2mv ， （ 2 分）012mv1

12、=4mv2 （ 2 分）联立 得， v2=0.25v0 （ 1 分）（2）当 a 在木板 b 上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板b 的长度为 l，假设 a 刚好滑到 b 的右端时共速，则由能量守恒得， （ 2 分）联立 得， l=考点：动量守恒，能量守恒【名师点睛】小球与a 碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块a 相对 b 静止后的速度大小；对子弹和a 共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度6 冰球运 甲的 量 80.0kg 。当他以 5.0m/s 的速度向前运 ，与另一 量 100kg、速度 3.0m/s 的迎面而来的运 乙相撞。碰

13、后甲恰好静止。假 碰撞 极短，求：（ 1）碰后乙的速度的大小；（ 2）碰撞中 能的 失。【答案】（ 1） 1.0m/s （ 2） 1400j【解析】 分析：（ 1） 运 甲、乙的 量分 m、 m，碰前速度大小分 v、 v，碰后乙的速度大小 v， 定甲的运 方向 正方向，由 量守恒定律有：代入数据解得：v=1 0m/smv-mv=mv（ 2） 碰撞 程中 机械能的 失 e， 有： mv2+ mv2 mv2+ e 立 式，代入数据得： e=1400j考点： 量守恒定律；能量守恒定律7 一 簧一端 着静止的物体ba被水平速度 ，放在光滑的水平面上，静止的物体v0 的子 射中并且嵌入其中，随后一起向右

14、运 簧，已知物体a 的 量是物体b 的 量的 3 ，子 的 量是物体 b 的 量的1 ，求：44(1)物体 a 被 中后的速度大小；(2) 簧 到最短 b 的速度大小。【答案】 (1) v11 v0 ； (2) v1 v048【解析】【分析】【 解】(1) 子 射入 a 后， a 与子 的共同速度 v ，由 量守恒定律可得11 mv0( 1 m3 m)v1444解得v11v04(2)当 ab 速度相等 ， 簧的 量最大， 此 a、 b 的共同速度 v，取向右 正方向， 子 、 a、 b 成的系 ，由 量守恒定律可得113mv0( mm m)v444解得v1v088 一个静止的铀核23292 u

15、 （原子质量为 232.0372u ）放出一个 粒子（原子质量为4.0026u ）后衰变成钍核 90228 th （原子质量为228.0287 u ）（已知：原子质量单位1u1.6710 27 kg ， 1u 相当于 931mev ）(1)写出核衰变反应方程；(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？【答案】 (1)23292 u22890th+ 24 he(2)5.49mev(3)0.095mev【解析】【详解】(1)23292 u22890th+ 24 he(2)质量亏损mmu m mth0.0059u e= mc

16、2=0.0059 931mev=5.49mev(3)系统动量守恒，钍核和粒子的动量大小相等，即pthpekthpth22mthekp22mekthek e所以钍核获得的动能 ekthme4mthe 0.095mevm42289 如图所示，质量为ma=3kg 的小车 a 以 v0=4m/s 的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为mb=1kg 的小球 b（可看作质点），小球距离车面 h=0.8m 某一时刻，小车与静止在光滑水平面上的质量为mc的物块 c 发生碰撞=1kg并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的

17、尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2求：（1）小车系统的最终速度大小v 共 ；（ 2）绳未断前小球与砂桶的水平距离l；（ 3）整个过程中系统损失的机械能e 机损 【答案】 (1)3.2m/s（ 2）0.4m（ 3） 14.4j【解析】试题分析：根据动量守恒求出系统最终速度；小球做平抛运动，根据平抛运动公式和运动学公式求出水平距离；由功能关系即可求出系统损失的机械能（1）设系统最终速度为v 共 ，由水平方向动量守恒：(ma mb) v0=(mambmc) v 共带入数据解得：v 共=3.2m/s（ 2） a 与 c的碰撞动量守恒： mav0=(ma mc)v1解得 ： v1=

18、3m/s设小球下落时间为t，则： h1 gt 22带入数据解得：t=0.4s所以距离为：l(v0 v1 )带入数据解得：l=0.4m（3）由能量守恒得 ：e损 mb gh1ma mb v021ma mb m v共222带入数据解得：e损14.4 j点睛：本题主要考查了动量守恒和能量守恒定律的应用，要注意正确选择研究对象，并分析系统是否满足动量守恒以及机械能守恒；然后才能列式求解10 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块体静止放在离地面高为 h 的光滑水平桌面上b 上，另一端与滑块c 接触但未连接，该整.现有一滑块a 从光滑曲面上离桌面h 高处由静止开始滑下，与滑块b 发生碰撞并粘在一起压缩弹簧

19、推动滑块c 向前运动，经一段时间，滑块c 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知mam, mb2m, mc3m ，求：（1）滑块 a 与滑块 b 碰撞结束瞬间的速度v；（ 2）被压缩弹簧的最大弹性势能epmax；（ 3）滑块 c 落地点与桌面边缘的水平距离s.【答案】（ 1） v1 v11 2gh（ 2） mgh（ 3）2hh3363【解析】【详解】解： (1)滑块 a 从光滑曲面上h 高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为 v1 ，由机械能守恒定律有：ma gh1ma v122解之得： v2gh1滑块 a 与 b 碰撞的过程， a 、 b 系统的动量

20、守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v ，由动量守恒定律有： mav1mamb v解之得： v1 v112gh33(2)滑块 a 、 b 发生碰撞后与滑块c 一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块a 、 b 、 c 速度相等，设为速度v2由动量守恒定律有：ma v1mambmcv2由机械能守恒定律有：ep max1 (mamb )v2mambmc v222解得被压缩弹簧的最大弹性势能：ep max1 mgh6(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块c 脱离弹簧，设滑块a 、 b 的速度为 v3 ，滑块c 的速度为 v4 ，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：mam

21、b v mamb v3 mc v41 mambv21 mamb v321 mc v42222解之得： v30 ， v412gh3滑块 c 从桌面边缘飞出后做平抛运动：sv4th 1 gt 22解之得滑块 c 落地点与桌面边缘的水平距离：s2hh311 如图所示，内壁粗糙、半径r 0.4 m的四分之一圆弧轨道ab 在最低点b 与光滑水平轨道bc相切。质量m2 0.2 kg 的小球b 左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1 0.2 kg 的小球a 自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点b 时对轨道的压力为小球a 重力的2 倍，忽略空气阻力，重力加速度g10 m/s 2。求：(1)小球 a 由 a 点运动到b 点的过程中，摩擦力做功wf ；(2)小球 a 通过弹簧与小球b 相互作用的