理论力学复习课件：复习3

1、1,核心：牛顿定律在工程中的应用,理论力学的内容,力系简化、受力分析、平衡问题解法;,运动的几何理论、运动分析;,运动状态变化与受力之间的关系.,力学模型数学模型(方程),2,重点,受力分析;,运动分析;,求导数.,理论力学提供原理，具体问题得具体分析， 记住理论的同时，重要的是掌握分析方法。,课程特点: 理论性强。,3,静力学公理,1. 二力合成的平行四边形法则;,2. 二力平衡条件;,3. 加减平衡力系原理;,4. 作用与反作用定律(牛顿第三定律);,5. 刚化原理.,4,动力学的基本方法,牛顿定律,动量定理 动量矩定理 动能定理,达朗贝尔原理/动静法,虚位移原理,拉格朗日方程,矢量力学,

2、分析力学,5,牛顿力学,拉格朗日力学,质点力学,刚体力学(平面运动),受约束质点系,受约束质点系的平衡,6,基本物理量的计算,1. 力对点之矩、力对轴之矩；,2. 刚体对点的动量矩和对轴的动量矩；,3. 刚体的动能(Knig定理)；,4. 刚体上点速度(虚位移)、加速度之间的关系；,5. 点的复合运动理论中牵连(加)速度、科氏加速度；,6. 刚体上力、惯性力系的简化。,7. 振动频率的计算。,7,基本理论,1. 力系简化理论(力线平移定理)；,2. 点运动的几何理论；,3. 点的复合运动理论；,4. 刚体运动的几何理论；,5. 动力学普遍定理；,6. 虚位移原理；,7. 拉格朗日方程。,8,方

3、法与技巧,1. 各种力系的平衡解法、摩擦角、桁架的解法；,2. 刚体平面运动的速度瞬心、加速度瞬心；,3. 机构运动的分析(点的复合运动或刚体运动)；,4. 动静法；,5. 碰撞问题的处理及所用的基本定理；,6. 陀螺力学中的简化；,7. 一些特殊矢量的导数。,刚体运动分析,刚体一般运动 平动 + 转动,刚体上力系简化,刚体上力系 (作用于质心)力 + 力偶,例: (题4-14)图示光滑，已知F，求M。,方法一：动静法,方法二：动静法+虚位移,方法三：拉格朗日方程,方法四：动能定理,运动分析：,例：已知 m, OA=AB=L, 求系统微振动固有频率,例：在同一铅垂面内运动的两个相同的均质杆OA

4、和AB用铰链O和A连接，如图所示。各杆长为l，由水平位置无初速释放，求释放的初瞬时两杆的角加速度。,解：(1) 对初始位置时的系统做受力分析，并加上惯性力，设初始瞬时两杆的角加速度均为顺钟向。,(2) 取两杆的转角 和 为广义坐标。,(3) 取虚位移,(3) 取虚位移,例：在同一铅垂面内运动的两个相同的均质杆OA和AB用铰链O和A连接，如图所示。各杆长为l，质量为m，试建立两杆的运动方程。,例：初始静止, 求两杆的角加速度。,题7-24：已知：曲柄OA匀速转动，求受迫振动方程。,解：(1) 取位置坐标。,阻尼力:,题7-27: 已知 , 求B的振动方程.,解: 取相对位移 y 为坐标, 静平衡

5、位置o为原点.,题7-27: 已知 , 求B的振动方程.,解: 取绝对位移 y 为坐标, 静平衡位置o为原点.,习题2-2：图示滑块A在光滑的水平槽中运动，弹簧的刚度系数为k，杆AB长度为l，小球大小不计。设在力偶M作用下杆AB的运动规律为 =t，试求滑块A的运动微分方程。,习题5-13：建立质点的运动微分方程, 并求维持圆环匀角速转动所需的转矩 M。,例：对于具有定常约束的质点系，其动能可以表示成_。,其中： 为广义速度的 i 次齐函数( i =0,1,2)。,例：对于具有定常约束的质点系，其动能可以表示成_的函数。,A：广义速度；,B：广义坐标；,C：时间 t 。,例：只应用第二类拉格朗日方程_ 求出 非自由质点系的约束力。,A：一定能；,B：一定不能；,C：不一定能 。,例：设在力偶M作用下杆AB的运动规律