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文档简介

1、18.2.2矩形的判定,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,3、直角三角形斜边上的中线性质 :,1、矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,复习旧知：,2、矩形的性质：,定义判定：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,（已知）,（矩形的定义）,几何语言：,如何判断一个四边形是矩形？,思考：,探究1：小明同学用四步画出了一个四边形，他的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，他说这就是一个矩形，他的判断对吗？为什么？,猜想：,有三个角是直角的

2、四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形, A=B=C=90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 ）,几何语言：,探究2：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：,对角线相等的平行四边形是矩形 。,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定方法：,几何语言：, AC=BD，四边形ABCD是平行四边形 （已知）,四边形ABCD是矩

3、形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）,例、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D （1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。 （2） ABC 、 BCD、 CDA、 DAB各等于多少度？ （3）你能判定四边形ABCD是矩形吗？为什么？ （4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？,例2 在 中，对角线AC、BD交于点O，且OA=OD，OAD=50。求OAB的度数。,ABCD,练习：,3、已知：如图， ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，,求证：四边形 EFGH为矩形,4、已知平行四边形ABCD的对角线 AC，BD交于点O，AOB是等边三角形， AB=4cm （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理

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