高一数学上学期期末复习备考黄金30题专题01小题好拿分（基础版30题）

1、小题好拿分【基础版】（选择24道 填空6道 共30道）班级：_ 姓名：_一、单选题1. 集合Ax|1x2，Bx|x1，则AB等于()A. x|x1 B. x|1x2C. x|1x1 D. x|1x1【答案】D【解析】集合A=x|-1x2，Bx|x1，AB=x|-1x2x|x1=x|1x1故选D2. 集合， ， ， 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】A3. 若偶函数在上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】是偶函数，在单调递减，故选4. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，定义域，

2、解出故选5. 已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)等于()A. B. C D 【答案】A【解析】当a1时，f（a）=2a-1-2=-3无解，当a1时，解f（a）=-log2（a+1）=-3得：a=7，f（6-a）=f（-1）=2-2-2=故选A6. 是的零点，若，则的值满足（ ）A. 的符号不确定 B. C. D. 【答案】D【解析】根据函数在上是减函数， ，可得，故选D.7. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调增的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 函数y的递减区间为()A. (，3 B. 3，)C. (，3 D. 3，)【答案】B【解析】令 因为在R上递减，所以求函数y

3、的递减区间即求的递增区间，根据二次函数的单调性可知的递增区间为3，)故选B9. 已知函数是R上的单调增函数，则a的取值范围（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意得，选C.点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.10. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由题意可得：

4、， ，故选A.考点：函数的单调性. 11. 设是定义在上的奇函数，且，当时， ，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数满足是周期为的周期函数，当时， 故故选点睛：本题考查了函数的奇偶性与周期性，要求较大的数的函数值只需利用周期性进行转化，然后再运用函数是奇函数求得结果，属于基础题型12. 已知奇函数在上是增函数，若， ， ，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C13. 已知幂函数在上单调递减，则的值为A. B. C. 或 D. 【答案】A【解析】由函数为幂函数得，即，解得或。当时， ，符合题意。当时， ，不和题意。综上。选A。14. 一个几何体的三视图及其尺寸如下，则

5、该几何体的表面积及体积为（ ）A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确【答案】A【解析】由三视图知该几何体为圆锥，且底面圆半径为3，高为。所以表面积 体积 选 15. 已知一个球的表面积为，则该球的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设球的半径为，由题意可得： ，则该球的体积为： .本题选择C选项.16. 已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为()A. B. 4 C. 2 D. 【答案】D【解析】设球半径为r，由题意得，正四棱柱的外接球的球心为上下底面的中心连线的中点，所以，所以球的体积为。选D。17. 下

6、列说法中正确的个数是()平面与平面，都相交，则这三个平面有2条或3条交线；如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线；如果，a，那么a.A. 0个 B. 1个C. 2个 D. 3个【答案】A【解析】(1)错误.平面与平面，都相交，则这三个平面有可能有1条或2条或3条交线.(2)错误.如果a，b是两条直线，ab，那么直线a有可能在经过b的平面内.(3)错误.直线a不平行于平面，则a有可能在平面内，此时可以与平面内无数条直线平行.(4)错误.如果，a，那么a或a.故选A.18. 下列四个命题中正确的是（ ）若一个平面经过另一平面的垂

7、线，那么这两个平面相互垂直；若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.A. B. C. D. 【答案】D19. 已知直线上两点A，B的坐标分别为(3，5)，(a，2)，且直线与直线3x+4y-5=0垂直，则|AB|的值为()A. B. C. D. 5【答案】B【解析】 直线上两点的坐标分别为， ，且直线与垂直，即故选B20. 若直线l：axby10始终平分圆M：x2y24x2y10的周长，则(a2)2(b2)2的最小值为 ()A. B. 5 C. 2 D. 1

8、0【答案】B【解析】圆M：x2y24x2y10的标准方程为，圆心，所以 ，则，选B.点睛：本题主要考查直线与圆的位置关系以及二次函数的最值，属于中档题。本题解题思路：根据圆的对称性，得出圆心在直线上，求出之间的关系，再将所求的化为关于的二次函数，求出最小值。21. 已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线yx2上，则圆C的方程为 ()A. x2y26x2y60 B. x2y26x2y60C. x2y26x2y60 D. x2y22x6y60【答案】A【解析】设圆的标准方程为，由已知有 ，解得 ，所以圆的标准方程为 ，即，选A.22. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线

9、4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为()A. 4 B. 5 C. 6 D. 9【答案】A点睛：对于与圆有关的问题的解法，可利用平面几何中圆的相关性质，采用数形结合的方法求解，如在本题中把圆上的点到直线的最短距离用圆心到直线的距离减去半径来表示，使得问题的解决简单化。另外，圆上的点到直线的最大距离为圆心到直线的距离加上半径。23. 设点是上的点,若点到直线 的距离为,则这样的点共有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】 的圆心坐标为(1,1),半径为 .圆心C(1,1)到直线 l:x+y4=0的距离 .如图，则满足条件的点P有三个，分别是P在A，B，

10、D的位置上。本题选择C选项.24. 直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意，得，即，解得，则直线的倾斜角为或，故选A.二、填空题25. 如图，三棱锥中， ，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是 【答案】【解析】试题分析：连结ND，取ND 的中点为：E，连结ME，则MEAN，异面直线AN，CM所成的角就是EMC，AN=，ME=EN，MC=，又ENNC， ，考点：异面直线所成角26. 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，若圆与直线相切，则圆的标准方程是_【答案】点睛：求圆的方程，主要有两种方法：(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆

11、的一些常用性质和定理如：圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在任意弦的中垂线上；两圆相切时，切点与两圆心三点共线(2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式27. 在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有三个点到直线的距离为，则实数的值是_【答案】【解析】如图，由题意可知，原点到直线 的距离为 ，由点到直线的距离公式可得： ，故答案为 .【方法点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式以及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解，本题通过图象将交点个数问题转化为点到直线的距离是解题的关键.28. 已知圆心在轴的正