30-4抛物线与图形的面积(定稿)_第1页
30-4抛物线与图形的面积(定稿)_第2页
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.抛物线与图形的面积1、下列图形中的阴影部分的面积相等的是 .（只填序号） 2、如果抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点为M.（1）求A、B的坐标；（2）问抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于ACM的面积的8倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在抛物线的BC段上是否存在点F，使四边形OBFC的面积最大？若存在，求点F的坐标，若不存在，请说明理由；3、如图所示，抛物线与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）、B（2，0）、 C（0，-2）。（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段MB上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式；4、如图，已知抛物线于y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，点A的坐标为（4，0）.（1）求抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过Q点作QEAC，交BC于点E，连接CQ，求CQE的面积的最大值，并求此时点Q的坐标；5、如图，抛物线与x轴正半轴交于A点，与y轴交于点B，对称轴交线段AB于点D，交抛物线于点C。在抛物线上是否存在点P（不与点C重合），使得ADP的面积与ADC的面积相等，如果

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