公开课圆的认识(1)

1、从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺到气势宏伟的建筑.到处都可以看到大大小小的圆,人教新课标六年级数学上册,圆的认识,学习目标：,1.认识圆，能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的步骤 2.掌握圆的特征，了解圆的各部分名称。 3.会用字母表示圆心、半径、直径、理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。,你能借助你手头的物体或工具，想办法画一个圆吗？ 看谁画的又快又好,长方形,正方形,平行四边形,梯形,三角形,圆,这些平面图形是由线段围成的。,圆是由 围成的平面图形。,比一比,曲线,圆外,圆上,圆内,认识圆,画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。,一、定长,二、定点,三、旋转,2厘米,用 圆

2、规 画 圆,合作探究要求：,动手折一折、量一量、比一比、画一画，你发现了什么？并和同桌内交流。,圆心,圆中心的这一点叫做圆心。,O,圆心用字母O表示,O,半径 r,圆心,连接 和 任意一点的 叫做半径。,线段,圆上,圆心,半径 用字母 r 表示,判断：哪条是圆的半径？,1号,3号,4号,2号,不是半径。 因为它的 另一端不在 圆上。,是半径。因为 它是连接圆心 到圆上一点 的线段。,O,直径 d,通过 并且两端都在 的 叫做直径。,圆心,圆上,线段,直径用字母d表示,在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。,判断：哪条是圆的直径？,1号,3号,4号,2号,不是直径。 因

3、为它的 另一端不在 圆上,不是直径。 因为没有 经过圆心。,不是直径。 因为它两端 都不在 圆上。,是直径。因为 它经过圆心 并且两端 都在圆上。,o,C,D,G,H,M,N,B,F,E,图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？,一起动手： 1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3.请分四人小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？,o,在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）,无数,相等,半径的特征：,o,在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（

4、）,无数,相等,直径的特征：,的半径相等，直径相等。,等圆,在同一个圆里，半径的长度和直径的长度之间有什么关系？,请同桌讨论：,o,d,r,r,半径与直径的关系:,o,d,r,r,r,半径与直径的关系:,o,d,r,r,r,半径与直径的关系:,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r= d,2,在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半,半径与直径的关系:,把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？,两边可以重合。,圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。,你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？,圆的半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置,我国

5、是世界上最早研究圆的国家，早在2000多年前，我国的墨子作出了圆的概念： “圆， 一中同长也 ” 。 这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。,墨子,圆心到圆上任意一点的距离都相等。,对口令,r3cm,d6cm,d2m,r1m,r1.2dm,d2.4dm,口答：,半径（r）,2分米,6米,5厘米,0.24米,1.42厘米,4分米,3米,10厘米,0.12米,2.84厘米,直径（d）,分析：可以画无数条,分析：在同一个圆内,分析：经过圆心，并且两端都在圆上,分析：圆的半径决定圆的大小,分析：直径3厘米的圆，半径是1.5厘米或半径2厘米的圆，直径是4厘米,（1）半径是射线，直径是直

6、线。( ),（4） 画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4 厘米。( ),（2）直径长度是半径的2倍。 ( ),（3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( ),分析: 在同圆或等圆中,分析: 圆规两脚间的距离是半径,（5）两端都在圆上的线段叫做直径。( ),（6）半径2厘米的圆比直径3厘米的 圆大。 ( ),（7）在同一圆内，两条半径就组成 一条直径。 ( ),（8）在同一个圆内只可以画100条 直径。 ( ),（9）圆的直径都相等。（ ）,分析: 在同圆或等圆中,半径1.5厘米,分析: 通过圆心,练习：,选择题： （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线,A,C,B,2、在一个长 6 分米、宽 4 分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。,1、在一个边长 8 厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，半径是（ ）厘米。,三、简单应用,8,4,2,为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？,这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆