湖南省2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）

1、 整理于网络 可修改湖南省2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M1,2，NxZ|-1x2，B，则BRA等于（ ）A. x|2x5B. x|1x5C. x|1x2D. x|x1【答案】C【解析】【分析】已知集合A，B，则根据条件先求出，然后根据交集的定义求出即可.【详解】解：集合Ax|x2，所以，又集合，则.故选：C.【点睛】本题考查交集和补集的概念和计算，属于基础题.3.函数f(x)lg(3x1)的定义域是（ ）A. (，1)B. C. D. 【答案】B【解析】【分析

2、】函数f(x)的定义域即：即被开方数大于等于0，分母不为0，且对数函数的真数有意义，根据条件列出方程组，解出的范围即为所求.【详解】解：函数f(x)lg(3x1)定义域是，解得：，所以函数f(x)的定义域是.故选：B.【点睛】本题考查求复合函数的定义域，解题的关键是保证每部分都有意义，属于基础题.4.已知f()xx2，则函数f(x)的解析式为（ ）A. f(x)x2x4B. f(x)xx2C. f(x)x2x4(x0)D. f(x)x(x0)【答案】C【解析】【分析】令（），解出，利用换元法将代入解析式即可得出答案.【详解】解：令（），则，所以（），所以f(x)x2x4（）.故选：C.【点睛】

3、本题考查利用换元法求函数解析式，解题的关键是注意换元之后的定义域，属于基础题.5.与函数相同的函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：A中对应关系不同；B中定义域不同；C中定义域不同；D中对应关系，定义域均相同，是同一函数考点：函数是同一函数的标准6.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区

4、间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数； 3函数的图象。7.下列各函数中，值域为的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】A，y ()x的值域为(0，)B，因为12x0，所以2x1，x0，y的定义域是(，0，所以02x1，所以012x1，所以y的值域是0,1)C，yx2x1(x)2的值域是，)，D，因为(，0)(0，)，所以y的值域是(0,1)(1，)选A.8.二次函数f(x)4x2mx5，f(x)在（-，-2）上递减，（-2，）上递增，则f(1)的值为（ ）A. 7B. 17C. 1D. 25【答案】D【解析】【分析】根据条件

5、可知f(x)的对称轴为，从而求出，代入即可求出答案.【详解】解：由条件f(x)在（-，-2）上递减，（-2，）上递增可知f(x)的对称轴为，即，解得：，即f(x)4x2+16x5，所以f(1)=4+16+5=25.【点睛】本题考查的是已知二次函数单调性求解析式，以及二次函数求具体值的问题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图像和性质，属于基础题.9.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，所以，由于，所以，应选答案A 。10.设，且，则值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】，=6，故选：A11.已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(，0上单调递减，则满

6、足f(3x1)f的实数x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据条件可推出函数f(x)的奇偶性和单调性，进而可以推出满足f(3x1)f的条件为，即可求解的范围.【详解】解：函数f(x)的图象关于y轴对称，所以函数f(x)为偶函数，又f(x)在(，0上单调递减，所以f(x)在上单调递增，则满足f(3x1)0，且a1).(1)求函数(x)f(x)g(x)的定义域；(2)试确定不等式f(x)g(x)中x的取值范围.【答案】（1）.（2）见解析.【解析】【分析】(1) 函数(x)f(x)g(x)的定义域为f(x)和 g(x)定义域的交集，列出方程组求解即可. (2) f

7、(x)g(x)，即为，对，两种情况分类讨论，即可求出x的取值范围.【详解】解：(1)(x)f(x)g(x)的定义域为：，解得：，所以定义域为.(2) f(x)g(x)，即为，定义域为.当时，解得：，所以x的取值范围为.当时，解得：，所以x的取值范围为.综上可得：当时，x的取值范围为.当时，x的取值范围为.【点睛】本题考查求函数定义域的方法，考查求解对数不等式，考查分类讨论的思想，属于基础题.22.已知函数（1）若，求的值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)将分成，两类，去绝对值，解方程求得的值.（2）将原不等式分离常数，得到，利用指数函数单调性求得的最大值，由此求得的取值范围.【详解】（1）当时