河南省淮阳县陈州高级中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题文202011070231.doc
河南省淮阳县陈州高级中学2020_2021学年高二上学期期中试题5科6份
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河南省
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河南省淮阳县陈州高级中学2020_2021学年高二上学期期中试题5科6份,河南省,淮阳县,高级中学,2020,_2021,年高,上学,期期,试题
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河南省淮阳县陈州高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1正弦定理是指( )ab. c. d. 2数列1,2,4,8,16,32,的一个通项公式是( )a b. c. d. 3在中,则此三角形为 ( ) a直角三角形; b. 等腰直角三角形 c. 等腰三角形 d. 等腰或直角三角形4.已知中,三内角a、b、c成等差数列,则= a. b. c. d.5.已知,函数的最小值是 ( )a5 b4 c8 d.66.等差数列的前n项和为,且 ,, 则公差 等于( )a1 b c.- 2 d.37.在中,若,则等于( )a.b.c.d.8. 如果-1,,-9成等比数列,那么( )(a) (b) (c) (d)9.若实数满足约束条件,则目标函数的取值范围为( )a.2,6 b.2,5 c.3,6 d.3,510制作一个面积为1m2,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济的(够用、又耗材最少)是()a4.6m b4.8mc5m d5.2m11若是等差数列,首项,则使前 项和成立的最大自然数的值为( )a4 b5 c7d812.在数列中, , ,设数列 的前 项和为 若 ,对一切正整数恒成立,则实数 的取值范围为( )a b c d 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在中, 若,则的外接圆的半径为 .14两等差数列和,前项和分别为,且则等于 _ 15锐角中,若,则的取值范围是_16、在下列函数中, ; ; ; ; ;其中最小值为2的函数是 (填入正确命题的序号)三解答题 (本大题共6个小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知数列的前项和(1)求数列的通项公式; (2)求的最大或最小值。18. (12分)在中,且 , 是方程的两个根,且。求:(1)角c的度数; (2)ab的长度。19(12分)已知的外接圆的半径为,内角a、b、c的对边分别为a、b、c,向量,且(i)求角 ;(ii)求的面积s的最大值,并判断此时的形状20(12分)配制两种药剂,需要甲、乙两种原料已知配a种药需要甲料3毫克,乙料5毫克;配b种药需要甲料5毫克、乙料4毫克今有甲料20毫克,乙料25毫克,若a,b两种药至少各配一剂,问a、b两种药最多能各配几剂?21(12分)递增等比数列满足,且是和的等差中项(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和22(12分)已知函数 的定义域为(1)求 的取值范围(2)若函数的最小值为,解关于的不等式答案一、dbcbb cabac dd二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17.(1) ,当 时, (2) ,所以有最小值,由 且 得 ,又 , ,即最小18 解:(1) c120 (2)由题设: 19.解:向量,且(i),sin2asin2c=(ab)sinb由正弦定理可得:sina=,sinb=,sinc=,a2c2=(ab)b由余弦定理:cosc=0c,c=(ii)abc的面积s=absinc,c=,r=,c=2rsinc=由余弦定理:得a2+b2=6+aba2+b22ab,(当且仅当a=b是取等)ab6故得abc的面积s=absinc=c=,a=b此时abc为等边三角形20.解:设a、b两种药分别能配x,y剂,x,yn*,则作出可行域,图中阴影部分的整点有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1)所以,在保证a,b两种药至少各配一剂的条件下,a种药最多配4剂,b种药最多配3剂21解:(1)设等比数列的公比为 ,则有 解得 , 或 , 所以 .(2) , , 。两式相减,得 22.解:(1) 函数 的定义域为 ,时,满足
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